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1、初中数学模拟试题（一）一、选择题 ( 每小题 3 分，共 30 分) 18的立方根是（）. A2 2B2C32 2D322下面所示的四个汽车标志图案中, 能用平移变换来分析其形成过程的是( ).A B C D3. 方程24xx的解是（）.A4xB122xxC14x，20 xD0 x42009 年 10 月 11 日，第十一届全运会在美丽的泉城济南顺利召开奥体中心由体育场，体育馆、游泳馆、网球馆，综合服务楼组成，呈“三足鼎立”、 “东荷西柳”布局建筑面积约为359800 平方米，用科学记数法表示建筑面积是（保留三个有效数字） （）. A535.9 10 平方米B53.60 10 平方米C53.5
2、9 10 平方米D435.9 10 平方米5若 k0，b0，则一次函数y=kx+b 的图象大致是( ). OAxyOBxyOCxyODxy6. 图 1 中有两个形状相同的星星图案，则x的值为（）. 8 B. 12 . 10 D. 15 7图 2 是平面直角坐标系的一部分，若点M的坐标是(22)，点N的坐标是(42)，则点G的坐标为（） A(13)，B(11)，C(01)，D( 11)，8某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如表1 所示：型号 /厘米38 39 40 41 42 43 数量 /件25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说
3、最有意义的是 （） . A平均数B中位数C众数D方差9一个正方体的平面展开图如图3 所示， 将它折成正方体后“建”字对面是 （）. A和B谐C广D州10 从2， 3 ， 4， 5 这 四 个 数 中 ， 任 取 两 个 数pq pq和， 构 成 函 数2ypxyxq和，并使这两个函数图象的交点在直线2x的右侧，则这样的有序数对pq，共有（）A12 对B6 对C5 对D3 对二、填空题 ( 每小题 3 分，共 18 分)11因式分解： 2m2 8n2 = 12一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450 元，又以 8 折出售，则售出这件商品可获利润_元13如图 4，在梯形ABCD 中，
4、ABCD，AD = CD，E，F 分别是 AB，BC 的中点，若1 = 35 ，则 D = 14如图 5，点 A，B， C 是 O 上的三点，BAC=25 ，则 OBC 的度数是图 1 G M N 图 2 图 4 A B O C 图 5 图 6 建设和谐广州图 3 15图 6 是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，则它的表面积是2cm. 16.如图 7，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，以点E为圆心、EC为半径的半圆与以点A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为三、解答题 ( 共 102 分) 17( 本小题满分9分 ) 化简：22111xxx18(本小题满分9 分)解不等式
5、组：212143xxx ，并将其解集表示在数轴上19. ( 本小题满分10 分) 如图 8， 矩形 PMON 的边 OM ， ON分别在坐标轴上， 将矩形 PMON 向右平移 4个单位得到矩形P M O N .已知点 P的坐标为（ -2 ，3）. （1）请在图8 中画出平移后的矩形P M O N；（2）求直线M N的解析式 . D C E B A 图 7 20.(本小题满分10 分) 号称世界第一高塔的广州新电视塔又名“海心塔”是广州的新地标.小强和小明为了测量该塔的高度（ 如图 9 所示 ） ，?他们在离 海心 塔 1053 米的 A 处，用测角仪器得塔顶的仰角为30，已知测角仪器高AD=2
6、.07米，则 海心 塔 BE的高约为多少 (31.73, 21.41，精确到 1 米)？21 (本小题满分12 分) 2009 年， 名牌高校A 面向广东招生人数比2007 年增加 50%， 名牌高校B 面向广东招生人数比2007年增加 70%，仅这两所名牌高校面向广东招生总人数就从2007 年的 5000 人增加到2009 年的 7900 人（1）设名牌高校A 和名牌高校B 在 2007 年面向广东招生的人数分别为x 人、y 人，则名牌高校A 和名牌高校B 在 2009年面向广东招生的人数分别为人、人（ 用x，y表示 ） ；（2）求这两所名牌高校2009 年面向广东招生的人数分别是多少？图
7、9 22( 本小题满分12 分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.农历五月初五端午节到了，奶奶包了4 个粽子，其中有2个是红枣馅儿的，有1 个是肉豆馅儿的，有1 个是咸蛋黄馅儿的（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同） .小聪随手拿了两只来吃 .（1）求小聪所吃两只粽子馅料相同的概率；（2）求小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率.23( 本小题满分12 分)如图 10，在ABC中，ABAC，点D为BC边的中点， 过点D作DEABDFAC，垂足分别为点EF，. （1）求证：BEDCFD；（2）若90A，求证：四边形DFAE是正方形 . 24. ( 本小题满分14 分) 某产品每件成本10 元，试销阶
8、段每段产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如表2 所示：图 10 / 元15 20 25 30 ,/ 件25 20 15 10 ,(1) 在草稿纸上描点，观察点的分布，建立与的恰当函数模型，求出y 与 x 的函数解析式；(2) 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？25 ( 本小题满分14 分)如图 11， 在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc与y轴交于点C， 与x轴交于AB，两点，点B的坐标为(3 0)，直线3yx恰好经过BC，两点（1）写出点C 的坐标；（2）求出抛物线2yxbxc的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；
9、（3）若点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D 且APDACB，求点P的坐标 .图 11 初中数学模拟试题（一）参考答案一、选择题1.B. 2.D. 3.C. 4.B. 5.D. 6.A. 7.C. 8.C. 9.D. 10.B. 二、填空题11.2（m + 2n） （m2n）. 12.60 . 13.110 . 14.65. 15.（3612 3）.16.35. 三、解答题17. 11x18332x 将其解集在数轴上表示如图1 所示：19. （1）如图 2 所示； （2）332yx.20如图 3， 过点 A作 AC BE于点 C，则AC=DE=1053,CE=AD=2.07 ， CAB= 3
10、0.tan CAB=ACBC=1053BC，BC=1053 tan 30=3513. BE=BC+CE= 3513+2.07 609(米) . 海心 塔 BE的高约为609 米.321 01 322图 2 21. （1）(1+50%)x、(1+70%)y；(2)依题意得5000,(150%)(170%)7900.xyxy解得3000,2000.xy(1+50%)x = (1+50%) 3000 = 4500，(1+70%)y= (1+70%)2000 = 3400. 答：大学A 和 B 在 2009 年面向广东招生的人数分别为4500 人、 3400 人. 22 （ 1）用 A，B，C分别表示
11、红枣馅儿、肉豆馅儿和咸蛋黄馅儿的粽子.则小聪所吃两个粽子的情况如图4 中的树形图所示：可知共有 12 种吃粽子的情况， 其中两只粽子馅料相同的情况有2种， 所以小聪所吃两只粽子馅料相同的概率为P=122=61. （2）由图 4 中的树形图可以看出，小聪所拿两只粽子中有肉豆馅儿的情况有6 种，所以小聪吃到了喜欢的肉豆馅儿粽子的概率为P=126=21. 23. （1）DEABDFAC，90BEDCFD. ABAC，BC，D是BC的中点，BDCD，B E DC F D. （2）DEABDFAC，90AEDAFD，90A，四边形DFAE为矩形 .BEDCFD，DEDF，矩形DFAE为正方形24. (1
12、) 根据草图可得出是的一次函数，设此一次函数的解析式为y=kx+b（ k0） ，把（ 20，20） ， （30，10）代入，得2020,1030.kbkb1,40.kby=-x+40. A B A C A B A C B A A C C A A B (2) 设每日销售利润是w元，则 w=(x-10)(-x+40)，y=-x2+50 x-400=-(x-25)2+225. 当每件产品的销售价定为25 元时，每日销售利润最大，最大利润是225 元. 25 （ 1）(0 3)C，. （2）抛物线2yxbxc过点BC，9303bcc，解得43bc，抛物线的解析式为243yxx对称轴为2x，点(1)A ，0. （3）顶点(21)D的坐标是，3OB，3OC，1OA，2AB可得OBC是等腰直角三角形45OBC，3 2CB如图 5，设抛物线对称轴与x轴交于点F，112AFAB过点A作AEBC于点E90AEB可得2BEAE，2 2CE. 在AEC与AFP中，90AECAFP，ACEAPF，AECAFPAECEAFPF，22 21PF解得2PF点P在抛物线的对称轴上，点P的坐标为（ 2，2）或（ 2，-2）
