2022年普通高中数学学业水平考试复习资料借鉴

《2022年普通高中数学学业水平考试复习资料借鉴》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年普通高中数学学业水平考试复习资料借鉴（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2015 年普通高中数学学业水平考试复习资料第一课时集合一、目的要求：知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用Venn 图表示集合的关系及运算。二、要点知识 :1、叫集合。2、集合中的元素的特性有。3、集合的表示方法有。4、叫全集；叫空集。5、集合与集合的基本关系与基本运算关系或运算自然语言表示符号语言图形语言BABABAACU6、区分一些符号与aa与与0。三、课前小练1、下列关系式中00000其中正确的是。2、用适当方法表示下列集合抛物线yx2上的点的横坐标构成的集合。抛物线yx2上的点的纵坐标

2、构成的集合。抛物线yx2上的点构成的集合。31yxyx的解集。3、5 ,4, 3, 2, 1U，4, 3A，ACU= 。4、已知集合73|xxA，73|xxB求BA= BA= )(BACR= )(BACR= 5、图中阴影部分表示的集合是（）2 A、)(BCAUB、)(ACBUC、)(BACUD、)(BACU四、典例精析例 1、若集合51| xxA，01|2yyB，则BA= 例 2、已知BA，CA，5 ,3,2, 1B，8 ,4,2,0C，则 A 可以是（）A、2, 1B、4,2C、2D、4例 3、设0 ,4A，0)4)( |xaxxB（1）求BBA，求a的值；（2）若BA，求a的取值范围。例

3、4、已知全集100|xNxBAU，7,5 ,2, 1)(BCAU求集合B五、巩固练习1、若NkkxxA,3|，NzzxxB,6|，则 A 与 B 的关系是。2、设集合032|2xxxA，06|2xxxB，求BA= 3、设集合RyRxyxxA, 1|22，RxxyyB,|，求BA= 4、设集合M与N，定义：RxMxxNM且|，如果1lo|2xgxM，31|xxN，则NM。5、 （选作）已知集合1| xxA，axxB|且RBA，求实数a的取值范围。3 第二课：函数的基本概念一 目的与要求：了解映射的概念，了解函数的概念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法，了解简单的分段函数及其应用。

4、二 要点知识：1.映射的概念：设A、B 是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系f，使得对于集合 A 中的 _，在集合 B 中都有 _的元素 y 与之对应， 那么称对应BAf :从集合 A 到 B 的一个映射。2.函数的概念：设A、B 是两个非空 _集，如果按照某一种确定的对应法则f，使得对于集合A 中的 _，在集合B 中都有 _的元素y 与 x 对应，那么称BAf :从集合A 到集合B 的函数。其中x 的 _叫做函数的定义域，_叫做值域。3.函数的三要素为_; _; _. 4.函数的表示方法有_; _; _. 三课前小练1.垂直于 x 轴的直线与函数的图像的交点的个数为（）个A 0；B

5、1；C 2；D 至多一个2.下列函数中与xy是同一函数的是（）A xxy2；B2xy；C 33xy；Dxy2log23 函数)4lg()(xxf的定义域是 _ 4 ,)()0(32)0(32xxxxxf则_)1 ( ff四典型例题分析1求下列函数的定义域：;1)()1(xxxf（ 2）216)5lg(2)(xxxxf2.求下列函数的值域：1）64)(2xxxf5, 1x2）xxf1)(（2x）3）xxxf1)(4）11xxeey3.已知函数分别由下列表格给出：4 则_)1(gf， 当2)(xfg时，则x=_ 4.如图：已知底角为45的等腰梯形ABCD ，底边 BC 长 7cm 腰长为22cm，

6、当一条垂L A D 直于底边BC（垂足为F）的直线L 从左至右移动（ L 与梯形 ABCD 有公共点）时，直E 线 L 把梯形分成两部分，令BF=x ，试写出左边面积y 与 x 的函数关系式。B F C 五、巩固练习1求函数02) 1(2xxxy定义域2已知_)3(f,)()6(4)6)(2(则xxxxfxf3画出下列函数的图象1）1)(xxf2）)0(2)0()(2xxxxfx4某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000 元，每生产一台仪器需增加投入100 元，已知总收益函数满足函数R(x)400(21400)40(800002xxxx，其中x 是仪器的月产量，请将利润表示为月产量的函数)

7、(xf。x1 2 3 )(xg3 2 1 x1 2 3 )(xf2 1 1 5 第三课时：函数的奇偶性和单调性一、目的要求： 1 理解函数的单调性，最大值，最小值及其几何意义； 2 理解函数的奇偶性 3 利用函数的图象理解和探究函数的性质二、要点知识：1、设函数f(x) 定义域是I，若 DI，对于 D 上的任意两个自变量的值x1,x2，当 x1f(1) ，则有（）A.f(0)f(2) C.f(-1)f(0) 3、已知 f(x)=a-122x是定义在R 上的奇函数，则a= . 4、若函数f(x)=(x+1)(x-a) 为偶函数，则a= . 四、典例分析：1、 判定下列函数的奇偶性； 1f(x)=

8、xx1122f(x)=lgxx112、设奇函数f(x) 在(0, +)上为增函数f(1)=0, 则不等式f(x)0 的解集为3、已知函数f(x)=ax5+bsinx+3，且 f(3)=1, 则 f(-3)= 6 4、定义在R 上的偶函数f(x), 对任意 x1,x20,+), x1x2有0)()(1212xxxfxf,则A.f(3)f(-2)f(1), B .f(1)f(-2)f(3) C. f(-2)f(1)f(3) D .f(3)f(1)f(-2) 5、函数 f(x)=x+x41 证明 f(x) 在(0,2)上单调递减，并求f(x) 在21,1上的最值 2 判断 f(x) 的奇偶性，并证明

9、你的结论3 函数 f(x) =x+x4(x0)有最值吗？如有求出最值五、巩固练习：1,已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b 在定义域 a-1,2a上是偶函数 ,则 a= b= . 2,已知 f(x) 是定义在 (-,+)上的偶函数当x(-,0)时 f(x) 则 f(x)=x-x4,当 x(0,+ )时f(x)= . 3,下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+ )上单调递增的是( ) A,y=sinx B,y=-x2 C,y=ex D,y=x3 4,已知奇函数f(x) 在定义域 -2,2 内递减 ,求满足 f(1-m)+ f(1-m2)0 的实数 m 的取值范围5,已知 f(x)=cbxax

10、12(a,b, cZ)是奇函数 , f(1)=2, f(2) 0, a1） ；通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的图像，了解它们的变化情况 . 二、知识要点 ：5. 幂函数的基本形式是，其中是自变量，是常数 . 要求掌握yx，2yx，3yx，1/ 2yx，1yx这五个常用幂函数的图象. 6. 观察出幂函数的共性，总结如下：（ 1）当0时，图象过定点； 在( 0 ,)上是.（ 2）当0时，图象过定点；在(0,)上是；在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近. 1 3 4 14 7. 幂函数yx的图象，在第一象限内，直线1x的右

11、侧，图象由下至上，指数由小到大. y轴和直线1x之间，图象由上至下，指数由小到大 . 三、课前小练 ：1下列各式错误的是（）. A. 0.80.733B.0.10.10.750.75C. 0.50.5log0.4log0.6D. lg1.6lg1.4 .2如果幂函数( )f xx的图象经过点)22,2(，则(4)f的值等于（）. A. 16 B. 2 C. 161D. 213下列函数中哪个与函数y=x 是同一个函数（）A.log(0,1)axyaaaB.y=2xxC. log(0,1)xayaaaD. y=2x4函数12log (1)yx的定义域是（）. A.(1,)B. (,2)C. (2,

12、)D.(1,25若 log9log 90mn，那么,m n 满足的条件是（）.A.1 mnB.1nmC. 01nmD.01mn四、典例精析 ：例 1、 比较大小：（1）0.9log0.8，0.9log0.7，0.8log0.9；（2）3log 2，2log 3，41log3. 例 2、求下列函数的定义域：（1）2log (35)yx；（2）0.5log(4 )3yx. （3）)416(log)1(xxy例 3、已知幂函数( )yf x的图象过点(27,3)，试讨论其单调性. 五、巩固练习：1比较两个对数值的大小：ln7ln12；0.5log0.70.5log0.8. 2求下列函数的定义域：（1

13、）34log11xfxxx；（2）21log (45)yx3设120.7a，120.8b， c3log 0.7，则（）. A. cbaB. cabC. abcD. bac4下列函数在区间(0,3)上是增函数的是（）. A. 1yxB. 12yxC. 1( )3xyD. 2215yxx15 第 8 课时函数与方程一目标与要求：1结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。二知识要点1方程的根与函数的零点（1）函数零点概念：对于函数)(Dxxfy，把

14、使得_成立的实数x叫做函数)(Dxxfy的零点。函数零点的意义：函数)(xfy的零点就是方程的_，亦即函数)(xfy的图象与x轴交点的 _。即：方程0)(xf有实数根函数)(xfy的图象与x轴有交点函数)(xfy有零点。二次函数)0(2acbxaxy的零点：），方程02cbxax有两不等实根，二次函数的图象与x轴有 _个交点，二次函数有_个零点；），方程02cbxax有两相等实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点；），方程02cbxax无实根，二次函数的图象与x轴有 _交点，二次函数有 _零点。零点存在性定理：如果函数)(xfy在区间,ba上的图象是连

15、续不断的一条曲线，并且有_，那么函数)(xfy在区间),(ba内有零点。即存在),(bac，使得_，这个c也就是方程的根。2. 二分法二分法及步骤：对于在区间a，b上连续不断，且满足)(af)(bf_的函数)(xfy，通过不断地把函数)(xf的零点所在的区间_，使区间的两个端点_零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法给定精度，用二分法求函数)(xf的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间a，b，验证)(af)(bf0，给定精度；0)(xf16 （2）求区间a(，)b的中点1x；（3）计算)(1xf：若)(1xf=0，则1x就是函数的零点；若)(af)(1xf0，则令b=1x（此时零点),(10

16、 xax） ；若)(1xf)(bfb CabDa、b的大小无法确定4、 “红豆生南国，春来发几枝”红豆又名相思豆，右图给出了红豆生长时间t（月）与枝数y（枝）的散点图：那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（）At2y指数函数：；Bbkty一次函数：；Ct2logy对数函数：；D3ty幂函数：t 5、某债券市场发行三种债券，A 种面值为100 元，一年到期本息和为103 元； B 种面值为50 元，半年到期本息和为52.5 元；C 种面值为100 元，但买入价为95 元，一年到期本息和为 100 元作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为( ) A B，A，CBA，C， Bt 1 1.9 3.1 4 4.9 y 2 4 8 16 32 23 CA，B，C DC，A，B第 11课空间几何体的结构、三视图和直观图一、目标与要求：识记柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，识记用平行投影与中心投影画空间图形的三视图与直观图，理解简单空间图形的三视图的画法及三视图的识别并能简单应用。二、要点知识：1、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的结构特征：（1）_,_, _,