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1、2012 上海市初中毕业统一学业考试数学考试大纲一、考试性质和命题指导思想上海市初中毕业数学学科同意学业考试是义务教育阶段的终结性考试，它的指导思想是有利于推进中小学课程改革。考试对象为 2012 年完成上海市全日制九年义务教育学业的九年级学生。二、考试目标本考试考查考生的数学基础知识和基本技能：考查考生的逻辑推理能力、 运算能力、空间观念：考查考生解决简单问题的能力，依据上海市中小学数学课程标准（试行稿） （2004年 10 月版）规定的初中阶段 （六至九年级） 课程目标，确定如下具体考试目标。1、基础知识和基本技能1.1 知道、理解和掌握“数与运算” 、 “方程与代数”、 “图形与几何”、
2、 “函数与分析”和“数理统计与概率统计”中的相关知识。1.2 领会字母表示数的思想、 化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想;掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法、等基本方法。1.3 能按照一定的规则和步骤进行计算、画图和推理。2、逻辑推理能力3、运算能力4、空间观念5、解决简单问题的能力三、考试内容依据上海市教育委员会上海市中小学数学课程标准规定的初中阶段（六至九年级）的内容与要求。就相关知识与技能，明确相应考试内容及要求。（一）考试内容中各层阶级的认知水平、基本特征及其表述中所涉及的行为动词如下表示：水平等级基本特征记忆水平（记为 1）能识
3、别和记住有关的数学事实材料，使之再认或再现；能在标准的情境中作简单的套用，或按照示例进行模仿用于表述的行为动词如：知道，了解，认识，感知，识别，初步体会，初步学会等解释理解水平（记为 2）明了知识的来龙去脉，领会知识的本质，能用自己的语言或转换方式正确表达知识内容，在一定的变式情境中能区分知识的本质属性与非本质属性，会把简单变式转换为标准式，并解决有关的问题用于表述的行为动词如：说明，表达，解释，理解，懂得，领会，归纳，比较，推测，判断，转换，初步掌握，初步会用等探究性理解水平（记为 3）能把握知识的本质及其内容、形式的变化：能从实际问题中抽象出数学模型或作归纳假设进行探索，能把具体现象上升为
4、本质联系，从而解决问题：会对解决问题过程的合理性、完整性、简捷性的评价和追求作有效的思考用于表述的行为动词如：掌握，推导，证明，研究，讨论，选择，决策，解决问题，会用，总结，设计，评价等（二）具体考试内容及相应水平层级要求如下：1、数与运算内容1、数的整除性及有关概念 -（1）2、分数的有关概念、基本性质和运算-(2) 3、比、比例和百分比的有关概念及比例的基本性质-(2) 4、有关比、比例、 百分比的简单问题 -(3) 6A5、有理数以及相反数、 倒数、绝对值等有关概念、有理数在数轴上的表示 -(2) 6、平方根、立方根、 n 次方根的概念 -(2) 7、实数的概念 -(2) 8、数轴上的点
5、与实数一一对应关系-(1) 9、实数的运算 -(3) 7B10、科学计数法 -(2) 2、方程与代数内容1)代数式的有关概念 -(2) 2)列代数式和求代数式的值 -(2) 3)整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则-(3) 7A4)RR 乘法公式（平方差、完全平方公式）以及简单运用 -(3) 7A 5)因式分解的意义 -(2) 6)因式分解的基本方法（提取公因数法、分组分解法、公式法、二次项系数为1 的十字相乘法） -(3) 7A7)分式的有关概念及其基本性质-(2) 8)分式的加、减、乘、除运算法则-(3) 7A9)正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念-(2) 10) 整数
6、指数幂、分数指数幂的运算-(2) 11) 二次根式的有关概念 -(2) 12) 二次根式的性质及运算 -(3) 13) 一元一次方程的解法 -(3) 14) 二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念-(2) 15) 二元一次方程组的解法，三元一次不等式组的解法-(3) 16) 不等式及其基本性质，一元一次不等式（组）及其解的概念-(2) 17) 一元一次不等式（组）的解法，数轴表示不等式的解集-(3) 18) 一元二次方程的概念 -(2) 19) 一元二次方程的解法 -(3) 20) 一元二次方程的求根公式 -(3) 21) 一元二次方程根的判别式 -(2) 22) 整式方程的概念 -
7、(1) 23) 含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法-(2) 24) 分式方程、无理方程的概念-(2) 25) 分式方程、无理方程的解法-(3) 26) 二元二次方程组的解法 -(3) 27) 列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题-(3) 3、函数与分析内容1)函数以及函数的定义域、 函数值等有关概念， 函数的表示方法， 常值函数（1）2)正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念-(2) 3)用待定系数法求正比例函数、 反比例函数、一次函数、二次函数的解析式 -(2) 4)画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像-(2) 5)正比例函数、反比例函数
8、、一次函数、二次函数的基本性质-(3) 6)一次函数的应用 -(3) 4、数据整理和概率统计内容1)确定事件和随机概率 -(2) 2)事件发生的可能性大小、事件的概率-(2) 3)等可能性试验中事件的概率计算-(3) 4)数据整理与统计图表 -(3) 5)统计的意义 -(1) 6)平均数、加权平均数的概念和计算-(3) 7)中位数、众数、方差、标准差的概念和计算-(2) 8)频数、频率的意义、画频数分布直方图和频率分布直方图-(2) 9)中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的简单应用-(2) 5、图形与几何内容1)圆周、圆弧、扇形、等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积的计算 -(
9、2) 2)线段相等、角相等、线段的中点、角平分线、余角、补角的概念，求已知角的余角和补角 -(2) 3)尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线，画线段的和、差、倍及线段的中点，画角的和、差、倍-(2) 4)长方形的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图-(1) 5)图形平移、旋转、翻折的有关概念以及有关性质-(2) 6)轴对称、中心对称的有关概念和有关性质-(2) 7)画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形-(2) 8)平面直角坐标系的有关概念， 直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应关系-(2) 9)直角坐标平面上点的平移，对称以及简单图形的对
10、称问题-(3) 10) 相交直线 -(2) 11) 画已知直线的垂线，尺规作线段的垂直平分线-(2) 12) 同位角、内错角、同旁内角的概念-(3) 13) 平行线的判定和性质 -(3) 14) 三角形的有关概念， 画三角形的高、 中线、角平分线、三角形外角的性质 -(2) 15) 三角形的任意两边之和大于第三边的性质，三角形的内角和-(3) 16) 全等形、全等三角形的概念-(2) 17) 全等三角形的性质和判定 -(3) 18) 等腰三角形的性质和判定（其中涉及等边三角形）-(3) 19) 命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念-(2) 20) 直角三角形全等的判定 -(3) 21)
11、直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理-(3) 22) 直角坐标系平面内亮点的距离公式-(2) 23) 角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质-(3) 24) 轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）-(1) 25) 多边形及其有关概念，多边形外角和定理-(2) 26) 多边形内角和定理 -(3) 27) 平行四边形 (包括矩形、菱形、正方形 )的概念 - （2）28) 平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定-(3) 29) 梯形的有关概念 -(2) 30) 等腰梯形的性质和概念 -(3) 31) 三角形中位线定理和梯形中位线定理-(3) 32) 相似形的概念，相似比的意义，画
12、图形的放大和缩小-(2) 33) 平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理-(3) 34) 相似三角形的概念 -(2) 35) 相似三角形的判定和性质及应用(3) 36) 三角形的重心 -(1) 37) 向量的有关概念 -(2) 38) 向量的表示 -(1) 39) 向量的加法和减法、实数与向量相乘、向量的线性运动-(2) 40) 锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30 度、45 度、60度角的三角比值 -(2) 41) 解直角三角形及其应用 -(3) 42) 圆心角、弧、玄心距的概念-(2) 43) 圆心角、弧、玄、玄心距之间的关系-(3) 44) 垂径定理及其推论 -(3) 45) 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系-(2) 46) 正多边形的有关概念和基本性质-(2) 47) 画正三、四、六边形 -(2) 四、试卷结构1、 “图形与几何”部分占全卷分值的40%左右，其他部分占全卷分值的60%左右。2、客观题与主观题的分值各占全卷分值的50%左右。五、考试细则1、考试的难易比例控制在1:1:8 左右2、试卷总分： 150分3、考试时间： 100分钟4、考试形式：闭卷书面考试，分为试卷与答题纸两部分5、基本题型：选择题、填空题、解答题六、表现水平标准（略）
