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1、北京四中新初一分班考试数学试题 2016.7.8 考试要求：请将解答写在答题纸上. 时间 80 分钟，试卷满分为120 分. 一、基础知识理解（每小题4 分，共 40 分）1. 5 的倒数是，5 的相反数是 . 2. 12 与 18 的最大公约数是，12 与 18 的最小公倍数是 . 3. 2016 分解质因数，得 . 4. 如果 2016被整数 x 除的商是 39，那么 x = ,余数 = . 5. 如果?= 3 是关于 ? 的方程 ? - (?- 1) =7的解，那么 ?= ,并且?2- 2?的值 = . 6. 如果一个圆锥形物体的高为5m ，底面圆的周长为 37.68m ，那么它的底面圆
2、的半径 = m，体积 = m3 .( 圆周率 ? 取 ?. ?)7. 在平行四边形 ?中，? 是? 边上的一点，且?: ? = 3: 1，如果 ?的面积为 24c?2, 那么平行四边形 ?的面积为c?2；?的面积为c?28. 一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是 82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是 . 如果张红得 85 分, 李京得 90分，那么这五位同学成绩的级差是分. 9. 在下列四个数 -6 、0.6、2 3、0.6中，你认为与其他三个数不同，理由是 . 10. 把8 13的商写成循环小数 = ，小数点后面第 2016 位上的数是 . 二、
3、基本运算技能 （每小题 4 分，共 32 分）11. 1.1 + 2.3 + 3.5 + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 = . 12. 若规定 ? ? ? = ? (? - ? ) - ? (? - ? )，则 73 69 504 =.13. 90 7836457812= . 14. 2.3 0.08 1.25= . 15.2.016 390+ 20.16 41+ 201.6 2 = 。16.12+ (13-14) 1516= . 17. (729- 356) 3012+712= . 18. 方程10 - 2(? - 4) = ? + 3 的解?= . A
4、BCDE三、知识初步应用（ 每小题 3 分，共 24分）19. 有人问艾文和她妈妈的年龄，艾文想了想说：“今年我和我妈妈的年龄和是40 岁. 五年前 , 我比我妈妈小 24 岁。 ”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是（）A. 7 岁, 33 岁 B. 8岁, 32 岁 C. 9岁, 31 岁 D. 10岁, 30 岁20郝杰问李聪：“ 水浒传你现在看到第几页了？”李聪回答说：“我刚才连续看了七页，页码的和是350.”那么李聪现在看到页数是（）A. 50 B. 51 C. 52 D. 53 21. 课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共100 人，如果舞蹈队的人数比小乐队的人数多一倍， 合唱队比
5、舞蹈队多 10 人， 那么合唱队的人数是（）A. 30 B. 42 C. 46 D.52 22. 如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15 小时抽干一水池 . 那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（）A. 3 小时 B. 6小时 C. 9小时 D. 12小时23. 某饭店平均每月的营业额是20 万元. 如果按规定，饭店除了要按营业额的5% 缴纳营业税外，还要按营业税的7% 缴纳城市建设费 . 那么，该饭店一年应缴纳的营业税和城市建设费一共是（）A. 12.84 万元 B. 28.8万元 C. 10.84万元 D. 17.64万元24. 在一次抢红包活动中，如果小漫抢的比田甜多14，田甜
6、抢的比大军多13，那么小漫抢的比大军多（）A.34 B. 43 C. 23 D. 71225. 如果一个平面图形的周长和面积的数值相等，那么称该图形是 “等值图形”. 例如: 边长为 4的正方形就是“等值正方形”；半径为 2 的圆也是“等值圆形” . 如果想让一个半圆和它的直径围成的图形是“等值半圆形”，那么它的半径长为（） A2 B.3 C. 3.274 D.2 +4?26. 如图是两个全等的正六边形，甲、乙分别是正六边形中的等边三角形. 那么甲与乙的面积比是（）A. 12 B. 13C. 23 D. 25DEF甲ABC乙ABO四、参与数学活动（每小题3 分，共 24 分）27. 在编号为
7、1 至 5 的模块中，有三块可以拼成一个333 的立方体，你认为能拼成一个 33 的立方体的三个模块的编号分别是、.28. 在编号为 1 至 5 的图中，有一个是原图 (最左边的图 )的反面，你认为是原图反面的图的编号是.29. 已知编号为 1、2、3 的三个图案，如果把它们摞在一起，组合成一个图形，那么，你认为是下面编号为A、B、C中的图.30. 如图，有两个圆圈，每个圆上各有三个小圆，并且和两个圆的中心的一个小圆(写上数字 5 的)连成三条线，如果把 2、3、4、6、7、8 这六个数分别填在小圆里时，使得每个圆上的三个数的和及在同一条直线上的三个数的和都相等，你认为是否可以做到？如果你认为
8、可以，请填写出来 .31. 在 1 至 16 的整数中，已经在 44的方格中填写了八个数，请把其余的八个数分别填在其余的方格中，使得每一行、每一列及对角线上的四个数的和都相等.1512791011131632. 已知在下面的三个图中， 分别表示左右两边同样重的三个天平，则一个的质量相当于个的质量 .（第一图）（第二图）（第三图）33. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心 （如图所示） . 她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她解决吗？（圆周率? 取?）34. 一天，岳悦在翻阅 九章算术 卷第六 均输这一章时，发现第一十六题很有意思 .他想让班
9、里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“ 今有客马日行三百里 . 客去忘持衣， 日已三分之一， 主人乃觉 . 持衣追及与之而还，至家视日四分之三. 问主人马不休，日行几何. ”草稿纸. 北京四中新初一分班考试数学试卷答题纸2016.7.8 （时间 80 分钟，试卷满分为120 分）第考场号 原毕业学校性别姓名一、基础知识理解（每小题4 分，共 40 分）1. ，. 2. ，3. . 4. ，. 5. ，. 5. ，. 6. ，. 6. ，. 7. ，. 8. ，. 9. ，. 10. ，. 二、基本运算技能 （每小题 4 分，共 32 分）11. ，12. ， 13. ， 14. ，15. ，16
10、. ， 17. ， 18. ，三、知识初步应用（ 每小题 3 分，共 24分）请把你选择的代号（ A、B、C、D）分别填在对应题号的下面1920212223242526四、参与数学活动（每小题3 分，共 24 分）27. 、. 28. . 29. .30. 31. 32. .33. 小敏用 7cm 长的半径画了三个圆，并且每个圆都过另外两个圆的圆心（如图所示） . 她想求出图中阴影部分面面积的和，但不知如何下手. 你能帮她解决吗？（ 圆周率? 取?）34. 一天，岳悦在翻阅 九章算术 卷第六 均输这一章时，发现第一十六题很有意思 .他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“ 今有客马日行三百
11、里 . 客去忘持衣， 日已三分之一， 主人乃觉 . 持衣追及与之而还，至家视日四分之三. 问主人马不休，日行几何. ”. 北京四中新初一分班考试2016.7.8 数学试题参考答案一、 基础知识理解（每小题4 分，共 40分）1. 5 的倒数是15，5 的相反数是 -5 . 2. 12 与 18 的最大公约数是 6 ；12 与 18的最小公倍数是 36 . 3. 2016 分解质因数，得25327 . 4. 如果 2016被整数 x 除的商是 39，那么 x= 51 ,余数= 27 . 提示： 2016 = 3951+ 27. 5. 如果? = 3 是关于 ? 的方程 ? - (?- 1) =7
12、的解，那么 ?= 3 ,并且?2- 2?的值 = 3 . 提示： 因为? = 3 是关于 ? 的方程 ? - (?- 1) =7的解，所以3?- (?- 1) =7， 即3?- ?+ 1 =7，得?=3. 当?=3时，?2- 2?的值 = 32- 23= 9 - 6 = 3. 6. 如果一个圆锥形物体的高为5m ，底面圆的周长为 37.68m ，那么它的底面圆的半径 = 6 m ，体积 = 188.4 m3 .( 圆周率 ? 取 ?. ?)提示： 2? = 23.14?= 37.68?，? = 6? . ?=13?2? =133.14 625?3= 188.4?3 .7. 在平行四边形 ?中，
13、? 是? 边上的一点，且?: ? = 3:1，如果?的面积为 24c?2, 那么平行四边形 ?的面积为 48 c?2；?的面积为 18 c?2提示： 平行四边形 ?的面积 = 2?的面积 = 224= 48(c?2).?的面积 =34?的面积 =3424= 18(c?2).1. 8. 一次测验中， 张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差” ，且平均分是 82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是 86 . 如果ABCDE张红得 85 分, 李京得 90 分，那么这五位同学成绩的级差是 15 分. 提示： (823+ 922 ) 5 = (246 + 184) 5 = 430 5 =
14、 86.张帆得分 82-(85-82)=79, 李桐得分 92+(92-90)=94, 则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15. 9. 在下列四个数 -6 、0.6、2 3、0.6中，你认为与其他三个数不同，理由是 . 提示：说法(1) -6与其他三个数不同，因为-6 是负数，其他三个数都是正数. 说法(2) -6与其他三个数不同，因为-6 是整数，其他三个数都不是整数，是分数 . 说法(3) 0.6与其他三个数不同，因为只有0.6 是有限小数 . 答2 3或 0.6 的不给分 . 2. 把8 13的商写成循环小数 = 0,615384，小数点后面第 2016位上的数是 4 . 提示
15、： 8 13 = 0,615384 ，2016 6 = 336 , 选 615384 中的 4.二、基本运算技能 （每小题 4 分，共 32 分）11. 1.1 + 2.3 + 3.5 + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 = 49.5 . 提示： 原式= (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + (0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5+ 0.6 + 0.7 + 0.8 + 0.9)= 45 + 4.5 = 49.5.12. 若规定 ? ? ? = ? (? - ? ) - ? (? - ? )，则73 69
16、 504 =2016 .提示：原式= 73 (504 - 69) - 69(504 - 73)= 73504- 7369- 69504+ 6973= 504(73- 69)= 2016.13. 90 7836457812= 6 . 提示： 原式= 901783614578112= 23= 6.14. 2.3 0.08 1.25= 23 . 提示： 原式=2.3 (0.08 1.25)= 2.3 0.1 = 23.15.2.016 390+ 20.16 41+ 201.6 2 = 2016 . 提示： 原式= 20.16 39+ 20.16 41 + 20.16 20= 20.16 (39 + 41 + 20) = 20.16 100= 2016.16. 12+ (13-14) 151 6= 35.提示： 原式= 12+ (13-14) 151 6=12+112156=12+1 10=35.17. (729- 356) 3012+712= 2536.提示： 原式= (729- 356) 612+712= 37183012+712=6118261+712=19+712=4+2136=253
