《山东省滨州市惠民县胡集镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市惠民县胡集镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市惠民县胡集镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，顶角为120，则E的离心率为（）AB2CD参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】设M在双曲线=1的左支上，由题意可得M的坐标为（2a， a），代入双曲线方程可得a=b，再由离心率公式即可得到所求值【解答】解：设M在双曲线=1的左支上，且MA=AB=2a，MAB=120，则M的坐标为（2a， a），代入双曲线方程可得，=1，可得a=b，c=a，即有e=故选：D
2、【点评】本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的离心率的求法，运用任意角的三角函数的定义求得M的坐标是解题的关键2. 集合A=0,1的子集有3个；命题“若x2=1,则x=1”的否命题为：“若x2=1,则x11”命题“x?R,均有x2?3x?20”的否定是:“$x?R,使得x2?3x?20”“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件.A0个 B1个 C2个 D3个参考答案：D略3. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若，则B=（）A45或135B135C45D以上答案都不对参考答案：C4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题： 若； 若； 若； 若其中
3、正确命题的序号是A. B. C. D. 参考答案：D略5. 已知实数满足等式下列五个关系式，其中不可能成立的关系式有( )A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B6. 已知命题p：?nN,2n1 000，则p为()A?nN,2n1 000 B?nN,2n1 000C?nN,2n1 000 D ?nN,2n1 000参考答案：D7. 抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，A、B为抛物线上的两个动点，且满足AFB=60过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（）ABC1D2参考答案：C考点： 抛物线的简单性质专题： 不等式的解法及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 设|
4、AF|=a，|BF|=b，连接AF、BF由抛物线定义得2|MN|=a+b，由余弦定理可得|AB|2=（a+b）23ab，进而根据基本不等式，求得|AB|的取值范围，从而得到本题答案解答： 解：设|AF|=a，|BF|=b，由抛物线定义，得AF|=|AQ|，|BF|=|BP|在梯形ABPQ中，2|MN|=|AQ|+|BP|=a+b由余弦定理得，|AB|2=a2+b22abcos60=a2+b2ab配方得，|AB|2=（a+b）23ab，又ab（） 2，（a+b）23ab（a+b）2（a+b）2=（a+b）2得到|AB|（a+b）1，即的最大值为1故选C点评： 本题着重考查抛物线的定义和简单几何性
5、质、基本不等式求最值和余弦定理的应用等知识，属于中档题8. 参数方程为表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线参考答案：D9. 已知且为第二象限角，则(A) (B) (C) (D) 参考答案：D，10. 已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点，则等于3 4 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆的离心率，则m的取值范围为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；分类讨论；转化法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用椭圆的方程，分两种情况求出椭圆的离心率，再根据离心率的范围，求出m的取值范围【解答】解：当m4时，a=，c=
6、，椭圆的离心率为：e=，），解得m，）；当0m4时，a=2，c=，椭圆的离心率为：e=，），解得m（3，；所以m的范围为：（3，）故答案为：（3，）【点评】本题考查了椭圆的几何性质与离心率的应用问题，解题时应注意椭圆的长轴位置在x，y轴两种情况，是基础题12. 集合A=1，0，1，B=x|x=m2+1，mR，则AB=参考答案：1略13. 某年级名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间将测试结果分成组：，得到如图所示的频率分 布直方图如果从左到右的个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是_参考答案：成绩在的学生的人数比为，所以成绩在的学生的人数为.14. 平面上的向量与满足，且，若点满
7、足，则的最小值为_参考答案：由得，所以。即的最小值为。15. 函数f（x）=|cosx|（x0）的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则=参考答案：2【考点】函数的图象【分析】依题意，过原点的直线与函数y=|cosx|（x0）在区间（，2）内的图象相切，利用导数知识可求得切线方程，利用直线过原点，可求得=，代入所求关系式即可求得答案【解答】解：函数f（x）=|cosx|（x0）的图象与过原点的直线恰有四个交点，直线与函数y=|cosx|（x0）在区间（，2）内的图象相切，在区间（，2）上，y的解析式为y=cosx，故由题意切点坐标为（，cos），切线斜率k=y=sinx
8、|x=sin，由点斜式得切线方程为：ycos=sin（x），y=sinx+sin+cos，直线过原点，sin+cos=0，得=，=（tan+）sin2=（+）?2sincos=2（sin2+cos2）=2故答案为：2【点评】本题考查直线与余弦曲线的交点，考查导数的几何意义，直线的点斜式方程的应用，求得=是关键，考查三角函数间的关系的综合应用，属于难题16. 某地突发地震后，有甲、乙、丙、丁4个轻型救援队分别从A，B，C，D四个不同的方向前往灾区，已知下面四种说法都是正确的（1）甲轻型救援队所在方向不是A方向，也不是D方向；（2）乙轻型救援队所在方向不是A方向，也不是B方向；（3）丙轻型救援队所
9、在方向不是A方向，也不是B方向；（4）丁轻型救援队所在方向不是C方向，也不是D方向；此外还可确定：如果丙所在方向不是D方向，那么丁所在方向就不是A方向，有下列判断：甲所在方向是B方向 乙所在方向是D方向 丙所在方向是D方向 丁所在方向是C方向 其中判断正确的序号是参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】利用反证法通过丙所在方向不是D方向，推出丁所在方向就不是A方向，然后推出结果【解答】解：由题意，丁所在方向是A方向，又如果丙所在方向不是D方向，那么丁所在方向就不是A方向，所以丙所在方向是D方向，从而乙所在方向就不是C方向，所以甲所在方向是B方向，故正确判断故答案为：【点评】本题考查
10、命题的真假的判断，反证法的应用，考查逻辑推理能力17. 某制药企业为了对某种药用液体进行生物测定，需要优选培养温度，实验范围定为2963，精确度要求用分数法进行优选时，能保证找到最佳培养温度需要的最少实验次数为 参考答案：用分数法计算知要最少实验次数为7.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，椭圆：的离心率为，设A，B分别为椭圆C的右顶点，下顶点，的面积为1.（1）求椭圆C的方程；（2）已知不经过点A的直线：交椭圆于P，Q两点，线段PQ的中点为M，若，求证：直线l过定点.参考答案：（1）；（2）见解析.【分析】（1）根据离心率为， 的面积为
11、1.，结合性质 ，列出关于 、 、的方程组，求出 、 ，即可得结果；（2）由，可得线段为外接圆的直径，即，联立，利用平面向量数量积公式、结合韦达定理可得或，直线的方程为或，从而可得结论.【详解】（1）由已知，可得，又因，即，所以，即，所以椭圆的方程为.（2）由题意知，因为，所以，所以线段为外接圆的直径，即，联立，得，设，则， 又因为，即，又，即， 把代入得：得或，所以直线的方程为或，所以直线过定点或（舍去），综上所述直线过定点.【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程与简单性质以及直线过定点问题，判断直线过定点主要形式有：（1）斜截式，直线过定点；（2）点斜式直线过定点.19. 设函数f（x）=ln
12、x+m（x2x），mR（）当m=1时，求函数f（x）的最值；（）若函数f（x）有极值点，求m的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6K：导数在最大值、最小值问题中的应用【分析】（）当m=1时，求出函数的导数判断导函数的符号，然后求解函数的最值（）令，x（0，+），通过当m=0时，当m0时，若0m8，若m8时分别判断导函数的符号，求出函数的极值求解a的范围即可【解答】解：（）当m=1时，x（0，+），当x（0，1）时，f（x）0，f（x）单调递增；当x（1，+）时，f（x）0，f（x）单调递减，所以函数f（x）在x=1处取得极大值，也是最大值，且f（x）max=f（1）=0（
13、）令，x（0，+），当m=0时，函数f（x）在x（0，+）上递增，无极值点；当m0时，设g（x）=2mx2mx+1，=m28m若0m8，0，f（x）0，函数f（x）在x（0，+）上递增，无极值点；若m8时，0，设方程2mx2mx+1=0的两个根为x1，x2（不妨设x1x2），因为，g（0）=10，所以，所以当x（0，x1），f（x）0，函数f（x）递增；当x（x1，x2），f（x）0，函数f（x）递减；当x（x2，+），f（x）0，函数f（x）递增；因此函数有两个极值点当m0时，0，由g（0）=10，可得x10，所以当x（0，x2），f（x）0，函数f（x）递增；当x（x2，+）时，f（x）0，函数f（x）递减；因此函数有一个极值点综上，函数有一个极值时m0；函数有两个极值点时m820. (本小题满分12分)
