《山东省淄博市焦庄中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市焦庄中学高一数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市焦庄中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）如果设奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）=0，则不等式0的解集为（）A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）参考答案：D考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：由函数f（x）为奇函数，可得不等式即 ，即 x和f（x）异号，故有 ，或 ；再结合函数f（x）的单调性示意图可得x的范围解答：由函数f（x）为奇函数，可得不等式即 ，即 x和f（x）异号，故有 ，或
2、 再由f（2）=0，可得f（2）=0，由函数f（x）在（0，+）上为增函数，可得函数f（x）在（，0）上也为增函数，结合函数f（x）的单调性示意图可得，2x0，或 0x2，故选 D点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题2. 设函数若f(m)1,则m的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：C略3. 化简的结果为A B C D 参考答案：B略4. 三个数的大小关系为（ ）A. B. CD. 参考答案：D略5. 215是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角参考答案：C【分析】本题首先要明确平面直角坐标系中每一象限
3、所对应的角的范围，然后即可判断出在哪一象限中。【详解】第一象限所对应的角为；第二象限所对应的角为；第三象限所对应的角为；第四象限所对应的角为；因为，所以位于第三象限，故选C。【点睛】本题考查如何判断角所在象限，能否明确每一象限所对应的角的范围是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。6. 如图所示，半径为3的圆中有一封闭曲线围成的阴影区域，在圆中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是 A B C D 参考答案：D11.ABCD为长方形， AB2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案
4、：B略8. 设为钝角，且，则的值为 ( ) A B C D或参考答案：C略9. （12）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于 （A）（B）（C）（D） 参考答案：D略10. =（ ）A. B. C. D. 参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列an中，若，则该数列的通项an = 参考答案： 12. 已知为三角形的一个内角，则_.参考答案：或13. 已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则+的值为 参考答案：30【考点】抽象函数及其应用【分析】题中条件：f（p+q）=f（p）f（q），利用赋值法得到=2和f（2n）=f
5、2（n），后化简所求式子即得【解答】解：由f（p+q）=f（p）f（q），令p=q=n，得f2（n）=f（2n）原式=+=2f（1）+=10f（1）=30，故答案为：3014. 设向量a，b，c满足abc0，(ab)c，ab若|a|1，则|a|2|b|2|c|2的值是参考答案：4因为向量a，b，c满足abc0，所以c-a-b ，又因为(ab)c，所以(ab)(a+b)，即，又ab，所以，所以|a|2|b|2|c|2的值4.15. 已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么|+3|等于参考答案：【考点】向量的模；平面向量数量积的性质及其运算律；平面向量数量积的运算【分析】因为、均为单位向量，且夹
6、角为60，所以可求出它们的模以及数量积，欲求|+3|，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模与数量积，把前面所求代入即可【解答】解；，均为单位向量，|=1，|=1又两向量的夹角为60，=|cos60=|+3|=故答案为16. 已知全集U=R，集合A=x|2x3，B=x|x1，那么集合AB等于 参考答案：x|2x1【考点】交集及其运算 【专题】计算题【分析】利用交集的定义，求出两个集合的交集【解答】解：A=x|2x3，B=x|x1，AB=x|2x1故答案为：x|2x1【点评】在求集合的运算时常借助的工具是数轴；注意集合的运算结果一定也是集合形式17. 将cos150,sin470,cos
7、760按从小到大排列为_.参考答案：cos150cos760sin470略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=Asin（x+）+h（A0，0，|）在一个周期内，当x=时，y取得最大值6，当x=时，y取得最小值0（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当x，时，函数y=mf（x）1的图象与x轴有交点，求实数m的取值范围参考答案：【考点】正弦函数的图象；三角函数的最值【分析】（1）根据函数f（x）=Asin（x+）+h（A0，0，|）在一个周期内，当x=时，y取得最大值6，当x=时，y
8、取得最小值0求出A，B，的值，进而可得函数f（x）的解析式；（2）由（1）中函数f（x）的解析式，结合正弦型函数的单调性和对称性，可得函数f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；（3）分析当x，时，函数y=mf（x）1的取值范围，进而可得函数图象与x轴有交点时实数m的取值范围【解答】解：（1）在一个周期内，当x=时，y取得最大值6，当x=时，y取得最小值0，A0，故A=3，B=3，=，故T=，又0=2，将x=，y=6，代入得+=+2k，kZ，=+2k，kZ，又|，=，；（2）由2x+2k， +2k，kZ得：x，函数f（x）递增区间；由2x+=k+，kZ得：x=，函数f（x）对称中心；（3）当x，
9、时，2x+，3，若y=mf（x）1，则，19. 在ABC中，A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，并且，求a，b，c.参考答案：或.【分析】先算出，从而得到，也就是，结合面积得到，再根据余弦定理可得，故可解得的大小.【详解】成等差数列，又 ， ， .所以，所以，又，.由，得 ，而由余弦定理可知 即.联立与解得或，综上，或.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道
10、两角及一边，用正弦定理.20. 如图，在四棱锥ACDFE中，底面CDFE是直角梯形，CEDF，EFEC，CE=DF，AF平面CDFE，P为AD中点（）证明：CP平面AEF；（）设EF=2，AF=3，FD=4，求点F到平面ACD的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；直线与平面平行的判定【分析】（I）作AF中点G，连结PG、EG，证明CPEG然后利用直线与平面平行的判定定理证明CP平面AEF（II）作FD的中点Q，连结CQ、FC求出CF，证明CDAC，设点F到平面ACD的距离为h，利用VFACD=VDACF求解即可【解答】（本小题满分12分）证明：（I）作AF中点G，连结PG、EG，PG
11、DF且CEDF且，PGEC，PG=EC四边形PCEG是平行四边形CPEGCP?平面AEF，EG?平面AEF，CP平面AEF（II）作FD的中点Q，连结CQ、FCFD=4，EC=FQ=2又ECFQ，四边形ECQF是正方形RtCQD中，DF=4，CF2+CD2=16CDCFAF平面CDEF，CD?平面CDEF，AFCD，AFFC=FCD平面ACFCDAC设点F到平面ACD的距离为h，VFACD=VDACF21. （本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA2，PDA=45，点E、F分别为棱AB、PD的中点（）求证：AF平面PCE；（）求三棱锥CBEP的体积参考答
12、案：（）取PC的中点G，连结FG、EG，FG为CDP的中位线，FGCD， 四边形ABCD为矩形，E为AB的中点，ABCD，FGAE， 四边形AEGF是平行四边形，AFEG，又EG平面PCE，AF平面PCE， AF平面PCE； （）三棱锥CBEP即为三棱锥PBCE， PA是三棱锥PBCE的高，RtBCE中，BE=1，BC=2，三棱锥CBEP的体积V三棱锥CBEP=V三棱锥PBCE=略22. 已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，DAB=60，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A1DE位置，使得A1C=4，F是线段A1C的中点（如图2）（1）求证：BF面A1DE；（2）求证：面A1DE面DEBC；（3）求二面角A1DCE的正切值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）取A1D中点G，并连接FG，EG，能够说明四边形BFGE为平行四边形，从而根据线面平行的判定定理即可得出BF面A1DE；（2）先根据已知的边、角值说明A1DE为等边三角形，然后取DE中点H，连接CH，从而得到A1HDE，根据已知的边角值求出A1H，CH，得出，从而得到A1HCH，从而根据线面垂直及面面垂直的判定定理即可证出面A1
