《山东省淄博市桓台县荆家镇里仁中学2020-2021学年高三数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市桓台县荆家镇里仁中学2020-2021学年高三数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市桓台县荆家镇里仁中学2020-2021学年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数为奇函数，则符合条件的一个向量可以是 （ ） A B C D参考答案：B2. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是A. B. C. D.参考答案：A略3. 某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是100分，在答题过程中，各小组每答对1题都可以使自己小队的积分增加5分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是4道，7道，7道，2道，则四个小组积分的方差为（）A50B7
2、5.5C112.5D225参考答案：C【考点】极差、方差与标准差【分析】先求四个小组积分的平均值，再求四个小组积分的方差【解答】解：由已知得四个小组积分分别为：120，135，135，110，四个小组积分的平均值为=125，四个小组积分的方差为：S2= 2+2+2+2=112.5故选：C4. 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ）A性别与喜欢理科无关B女生中喜欢理科的比为80%C男生比女生喜欢理科的可能性大些D男生不喜欢理科的比为60% 参考答案：C5. 已知公差为d的等差数列an前n项和为Sn，若有确定正整数n0，对任意正整数m，
3、?0恒成立，则下列说法错误的是（）Aa1?d0B|Sn|有最小值C?0D?0参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】利用已知及其等差数列的单调性通项公式与求和公式即可得出【解答】解：公差为d的等差数列an，有确定正整数n0，对任意正整数m， ?0恒成立，a1与d异号，即a1?d0，|Sn|有最小值， ?0， ?0因此C不正确故选：C【点评】本题考查了等差数列的单调性通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 已知数列an为等差数列，Sn为其前n项和，则（）A. 2B. 7C. 14D. 28参考答案：C【分析】利用和表示出已知等式可求得，利用求得结果.【详解】 ，解得：本题
4、正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本量的求解、前项和的求解问题，属于基础题.7. 设集合AB，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为 （ ）A（4，2） B（1，3） C（6,2） D（3,1）参考答案：D8. 已知点F为双曲线：的右焦点，点P是双曲线右支上的一点，O为坐标原点，若，则双曲线C的离心率为（ ）AB C D参考答案：B设左焦点为由题意可得=|=2c， =120，即有|P|2=|P|2+|22|P|?|cos=4c2+4c22?4c2?（）=12c2，即有|P|=2c，由双曲线的定义可得|P|PF|=2a，即为2c2c=2a，即有c=a，可得e=故答案为：
5、9. 设集合M=1，1，N=x|2，则下列结论正确的是（）AN?MBM?NCMN=NDMN=1参考答案：B【分析】化简集合N，即可得出结论【解答】解：M=1，1，N=x|2=x|x0或x，M?N，故选B10. 在ABC中，是的 （） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知变量，满足，则的最小值为 参考答案：0 画出 表示的可行域，如图，由，可得 平移直线 ，由图知，当直线经过点 ，直线在以y轴上截距最小，此时最小值为 ，故答案为0.12. 执行如图所示的程序框图，输出的S的值为 参考
6、答案：略13. 已知两点，向量，若，则实数k的值为_. 参考答案：略14. 已知定义在R上的函数f(x)满足：函数yf(x1)的图像关于点(1,0)对称；对?xR，f(x)f(x)成立；当x(，时，f(x)log2(3x1)则f(2014)_.参考答案：-215. 已知向量若为实数，则的值为 参考答案：，因为，所以，解得。16. （1）.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有多少种？（2）.有面值为一角、五角、一元、五元、十元、五十元、一百元人民币各一张，共可组成种不同的非零币值(1) 参考答案：32种 (2)127略17. 已知三角形所在平面与矩形
7、所在平面互相垂直，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）已知命题P：对定义域内的任意恒成立，若命题P成立的充要条件是，求实数的值。参考答案：解：（）当时，的变化情况如下表：1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是6分（）由于，显然时，此时对定义域内的任意不是恒成立的，当时，易得函数在区间的极小值、也是最小值即是，此时只要即可，解得，实数的取值范围是.成立的充要条件为.故.13分19. 已知抛物线的焦点为F，
8、抛物线C上的点到F的距离为3（）求抛物线C的方程；（）斜率存在的直线l与抛物线相交于相异两点，.若AB的垂直平分线交x轴于点G，且，求直线方程参考答案：解：()由抛物线定义知所以所以，抛物线方程为（）设中点坐标，直线的斜率存在，所以，所以直线方程为：，即由得，其中得到，的垂直平分线方程为：，令，得，所以，因为，所以，把代入得，所以，直线方程为或20. 本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲：已知函数 (1)解不等式; (2)若不等式的解集为空集，求实数的取值范围.参考答案：.(1) 解得 5分(2)由的图像可得 10分略21. （本题满分14分）已知等差数列的公差为, 且,（1）求数列的通项
9、公式与前项和；（2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围参考答案：(1) 由得，所以 ， 从而 -6分 (2)由题意知 设等比数列的公比为，则， 随递减，为递增数列，得 又， 故， 若存在, 使对任意总有则，得-14分22. 已知圆O的方程为，直线l的方程为，点P是直线l上的动点，过点P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B(1)若APB=60，试求点P的坐标；(2)在(1)的条件下，对于圆O上任意一点M，平面内是否存在一定点R，使为定值，如果存在，则求出点R的坐标，如果不存在，请说明理由参考答案：解：(1)连接、，为过点的圆的切线，切点为，在中，3分设点为直线上的一点，则， ，点的坐标为6分(2) 设点，,则，且9分整理得：关于，且恒成立，11分不妨先考虑得：，解得，的坐标为，经检验，符合条件，15分对于圆上任意一点，平面内存在一定点，使为定值，且的坐标为16分
