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1、山东省济宁市卜集乡中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式|x5|+|x+1|8的解集为（）A（，2）B（2，6）C（6，+）D（1，5）参考答案：B【考点】绝对值不等式的解法【分析】由条件利用绝对值的意义，求得绝对值不等式|x5|+|x+1|8的解集【解答】解：由于|x5|+|x+1|表示数轴上的x对应点到5、1对应点的距离之和，而数轴上的2和6对应点到5、1对应点的距离之和正好等于8，故不等式|x5|+|x+1|8的解集为（2，6），故选：B2. 达州市举行汉
2、字书写决赛，共有来自不同县的5位选手参赛，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不许连续出场，且女生甲不能第一个出场，则不同的出场顺序有（ ）A120种 B90种 C60种 D36种参考答案：A3. 已知椭圆M：（ab0），D（2，1）是椭圆M的一条弦AB的中点，点P（4，1）在直线AB上，求椭圆M的离心率 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D4. 与向量=（，1），=（1，）的夹角相等且模为的向量为 （ ）A B。C D。参考答案：C略5. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）A消耗1升汽油，乙
3、车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油参考答案：D【考点】35：函数的图象与图象变化【分析】根据汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，以及图象，分别判断各个选项即可【解答】解：对于选项A，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40千米每小时时的燃油效率大于5千米每升，故乙车消耗1升汽油的行驶路程远大于5千米，故A错误；对于选项B，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最小，故B错误，对于选项C，甲车以80千米/小时的
4、速度行驶1小时，里程为80千米，燃油效率为10，故消耗8升汽油，故C错误，对于选项D，因为在速度低于80千米/小时，丙的燃油效率高于乙的燃油效率，故D正确【点评】本题考查了函数图象的识别，关键掌握题意，属于基础题6. 下列4个命题：命题“若x2x=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x2x0”；若“?p或q”是假命题，则“p且?q”是真命题；若p：x（x2）0，q：log2x1，则p是q的充要条件；若命题p：存在xR，使得2xx2，则?p：任意xR，均有2xx2；其中正确命题的个数是( )A1个B2个C3个D4个参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用 【专题】简易逻辑【分析】直接写出命题的
5、逆否命题判断；由复合命题的真假判断判定；求解不等式，然后结合充要条件的判断方法判断；直接写出特称命题的否定判断【解答】解：命题“若x2x=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x2x0”，正确；若“?p或q”是假命题，则?p、q均为假命题，p、?q均为真命题，“p且?q”是真命题，正确；由p：x（x2）0，得0x2，由q：log2x1，得0x2，则p是q的必要不充分条件，错误；若命题p：存在xR，使得2xx2，则?p：任意xR，均有2xx2，正确正确的命题有3个故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了命题的否定、逆否命题，训练了充分必要条件的判断方法，是基础题7. 函数的零点所在的
6、一个区间是（ ）A B C D参考答案：BB 因为，所以的零点在区间上.8. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移1个单位长度 D.向右平移1个单位长度 参考答案：A略9. 给出下列四个命题，其中错误的命题有（）个（1）函数y=sin2x+cos2x在x0，上的单调递增区间是0，；（2）设随机变量XN（1，2），若P（0X1）=0.4，则P（0X2）=0.8；（3）设函数f（x）=sin（2x+），f（x）的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象；（4）“直线xay=0，与直线x+ay=0互相垂直”的充分条件是“a=1”A0
7、B1C2D3参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【专题】转化思想；定义法；简易逻辑【分析】（1）根据辅助角公式进行化简判断即可（2）利用正态分布的对称性进行求解（3）根据三角函数的平移以及三角函数的性质进行判断（4）根据直线垂直的等价条件以及充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：（1）函数y=sin2x+cos2x=sin（2x+），由2k2x+2k+，则kxk+，即函数的单调递增区间为k，k+，当k=0时，单调递增区间为为，x0，0x；此时函数的单调递增区间是0，；故（1）正确，（2）随机变量XN（1，2），若P（0X1）=0.4，P（0X2）=2P（0X1）=20.4=0.8；故
8、（2）正确，（3）f（x）的图象向左平移个单位得到y=sin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x为偶函数，故（3）正确，（4）当a=1时，两条直线方程分别为xy=0和x+y=0，此时两直线垂直，即a=1是“直线xay=0，与直线x+ay=0互相垂直”的充分条件，故（4）正确，则错误的命题为0个，故选：A【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的单调性和奇偶性，正态分布的性质以及想、充分条件和必要条件的判断，涉及的内容较多综合性较强10. 过双曲线=1（a0，b0）的右焦点D作直线y=x的垂线，垂足为A，交双曲线左支于B点，若=2，则该双曲线的离心率为（）AB2CD参考答案：C【考
9、点】双曲线的简单性质【分析】根据题意直线AB的方程为y=（xc）代入双曲线渐近线方程，求出A的坐标，进而求得B的表达式，代入双曲线方程整理求得a和c的关系式，进而求得离心率【解答】解：设F（c，0），则直线AB的方程为y=（xc）代入双曲线渐近线方程y=x得A（，），由=2，可得B（，），把B点坐标代入双曲线方程=1，即=1，整理可得c=a，即离心率e=故选：C【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质解题的关键是通过分析题设中的信息，找到双曲线方程中a和c的关系二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数 ，的值域为_参考答案：略12. 在复平面内，复数的对应点位于第 象限.参
10、考答案：二13. 已知Sn为数列an的前n项和，a1=1，2Sn=（n+1）an，若关于正整数n的不等式an2tan2t2的解集中的整数解有两个，则正实数t的取值范围为参考答案：【考点】数列递推式【专题】转化思想；等差数列与等比数列；不等式的解法及应用【分析】a1=1，2Sn=（n+1）an，n2时，2an=2（SnSn1），化为：=，可得：an=n不等式an2tan2t2，化为：（n2t）（n+t）0，t0，0n2t，关于正整数n的不等式an2tan2t2的解集中的整数解有两个，即可得出【解答】解：a1=1，2Sn=（n+1）an，n2时，2an=2（SnSn1）=（n+1）annan1，化
11、为：=，=1，an=n不等式an2tan2t2，化为：（n2t）（n+t）0，t0，0n2t，关于正整数n的不等式an2tan2t2的解集中的整数解有两个，可知n=1，21t，故答案为：【点评】本题考查了数列的递推关系、不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为 参考答案：7考点：简单线性规划 专题：计算题；不等式的解法及应用分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=y2x对应的直线进行平移，可得当x=5且y=3时z取得最小值，可得答案解答：解：作出不等式组表示的平面
12、区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（3，3），B（5，3），C（2，0，）设z=F（x，y）=y2x，将直线l：z=y2x进行平移，观察y轴上的截距变化，可得当l经过点B时，目标函数z达到最小值z最小值=F（5，3）=7故答案为：7点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=y2x的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题15. 若是平面内夹角为的两个单位向量,则向量的夹角为 参考答案：略16. 已知函数f（x）=3x+cos2x+sin2x , 且是f（x）的导函数，则过曲线y=x3上一点P（，b）的切线方程为 参考答案：略17. 设x，y满足
13、约束条件，则4x?2y的最大值为参考答案：16【考点】简单线性规划【分析】画出可行域，利用目标函数转化为2x+y的最大值，利用几何意义求解即可【解答】解：作出可行域易知目标函数z=2x+y过两直线xy+1=0，4xy2=0的交点A时取最大值，由可得A（1，2）则2x+y的最大值为4，4x?2y=22x+y的最大值为16故答案为：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在定义域上为减函数，且能使对于任意的成立求的取值范围参考答案：解：在定义域上为减函数，由得：对于任意的，上式总成立，必须即可由得：对于任意的xR，要总成立，只须上式要成立，必须：综上所述，当时，对于任意的x，原命题总成立.19. 某电视台组织部分记者，用“10分制”随机调查某社区居民的幸福指数.现从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福指数的得分(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：（1）指出这组数据的众数和中位数；（2）若幸福指数不低于9.5分，则称该人的幸福指数为“极幸福”.求从这16人中随机选取3人
