《山东省济南市辉县市第一高级中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市辉县市第一高级中学高一数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济南市辉县市第一高级中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果偶函数f（x）在3，7上是增函数且最小值是2，那么f（x）在7，3上是（）A减函数且最小值是2B减函数且最大值是2C增函数且最小值是2D增函数且最大值是2参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案【解答】解：因为偶函数f（x）在区间3，7上是增函数，所以f（x）在区间7，3上也是减函数，且偶函数f（x）在区间3，7上有f（3）min=2，则f（x）在区间7，
2、3上有f（3）min=f（3）=2，故选A2. （5分）下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）ABCDy=参考答案：D考点：判断两个函数是否为同一函数 分析：函数y=x的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应法则是否相同即可解答：A函数的定义域x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域x|x0，两个函数的定义域不同C函数的定义域x|x0，两个函数的定义域不同D函数的定义域为R，对应法则相同，所以成立故选D点评：本题主要考查判断两个函数是否为同一函数，只有判断函数的定义域和对应法则是否一致即可3. 已知数列an的通项公式，若对恒成立，则正整数k的值为（ ）A5 B6 C.7 D8参考
3、答案：A，当时，；当时，由题意知，是an的前n项乘积的最大值，所以k=5.4. 已知函数的部分图象如图所示，则 （ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：D略5. 下列对应法则中，构成从集合到集合的映射是ABCD 参考答案：C略6. 方程的解所在的区间为（ ）A B C D参考答案：B7. 函数的图象大致是()参考答案：B略8. 已知函数，则为（ ）A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又不是偶函数参考答案：A略9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象沿轴A向左平移个长度单位B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案：C略10. 下列
4、函数中是偶函数且在上单调递增的是 （ ）A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （3分）已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+）上是增函数，且f（ax+1）f（x2）对任意都成立，则实数a的取值范围是 参考答案：（，5考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数在对称区间上单调性相同结合已知可得f（x）在（，+）上是增函数，进而可将f（ax+1）f（x2）对任意都成立，转化为ax+1x2对任意都成立，即a=1对任意都成立，即a小于等于函数y=1在的最小值，利用单调性法求出函数y=1在的最小值，可得实数a的取值范围解答：根据
5、奇函数在对称区间上单调性相同且f（x）在（0，+）上是增函数，故f（x）在（，+）上是增函数，若f（ax+1）f（x2）对任意都成立，则ax+1x2对任意都成立，即a=1对任意都成立，由函数y=1在为增函数，故x=时，最最小值5即a5故实数a的取值范围是（，5故答案为：（，5点评：本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，函数恒成立问题，是函数图象和性质的综合应用，难度中档12. 等差数列an中，则其前12项之和的值为_参考答案：150【分析】利用等差数列的通项公式、前n项和公式直接求解【详解】等差数列an中，a3+a1025，其前12项之和S126（a3+a10）625150故答案为：1
6、50【点睛】本题考查等差数列的前n项和的公式，考查等差数列的性质的应用，考查运算求解能力，是基础题13. 函数的值域是_ 参考答案：_14. 函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间内的图象是_（只填相应序号）参考答案： 略15. 设是两个不重合的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：（1）若，则 （2）若，则（3）若则 （4）若，则，其中正确的有 （只填序号）参考答案：（2）（4）16. i是虚数单位，则复数的实部为_参考答案：1【分析】把展开，代入即得.【详解】,复数的实部为.故答案为：.【点睛】本题考查复数的乘法运算，属于基础题.17. 在等腰中，是的中点，则在 方向上的
7、投影是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，（）求边长的长度；（）求的面积。参考答案：解: （） 6分（） 9分 12分略19. （1）求值（2）已知, 计算: 参考答案：（1）原式分6分(2) 解: 8分12分略20. 已知A=（）（9.6）0（）+（）2，B=log3243log32（1）分别求出A，B的值；（2）已知函数f（x）=（m2+3m+2A）x是幂函数，且在区间（0，+）上单调递增，求m的值参考答案：【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；转化思想；数学模
8、型法；函数的性质及应用【分析】（1）根据指数的运算性质和对数的运算性质，可求出A，B的值；（2）由函数f（x）=（m2+3m+2A）x是幂函数，且在区间（0，+）上单调递增，可得，解得m值【解答】解：（1）A=（）（9.6）0（）+（）2=1+=，B=log3243log32=log324log38=log3=log33=1，（2）函数f（x）=（m2+3m+2A）x是幂函数，且在区间（0，+）上单调递增，故，解得：m=3【点评】本题考查的知识点是幂函数的单调性及解析式，指数的运算性质和对数的运算性质，难度中档21. （本题满分10分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，()现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；()求出函数的解析式和值域参考答案：解：()因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图.以的递增区间是（1，0），（1，+） ()由于函数为偶函数，则又当时，设x0，则x0， 所以时，故的解析式为.由知的值域为 22. (本小题满分12分)函数的图象恒过定点，若点在直线 上，其中，求的最小值.参考答案：解析：恒过定点（1，0），过定点（2，1），即，（）（2mn）21，最小值为.略
