《山东省枣庄市滕州科技职业中学2021年高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市滕州科技职业中学2021年高三数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省枣庄市滕州科技职业中学2021年高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC外接圆的半径为，圆心为，且，则的值是 （ ）A. 2 B. 3 C. 1 D. 0参考答案：B 2. 已知p：则p是q的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A3. 已知函数，则A在（0,2）单调递增B在（0,2）单调递减Cy=的图像关于直线x=1对称Dy=的图像关于点（1,0）对称参考答案：C4. 已知一元二次方程有一个正根和一个负根，则的一个充分不必要条件是
2、（ ）A. B. C. D.参考答案：C略5. 中国古代算书孙子算经中有一著名的问题“物不知数”如图1，原题为：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？后来，南宋数学家秦九韶在其著作数学九章中对此类问题的解法做了系统的论述，并称之为“大衍求一术”，如图2程序框图的算法思路源于“大衍求一术”执行该程序框图，若输入的a，b分别为20，17，则输出的c=（）A1B6C7D11参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序运行过程，即可得出程序运行后输出的c值【解答】解：模拟执行程序运行过程，如下；a=20，b=17，r=3，c=1，m=0，n=1，满足r1；a=17，
3、b=3，r=2，q=5，m=1，n=1，c=6，满足r1；a=3，b=2，r=1，q=1，m=1，n=6，c=7，满足r=1；输出c=7故选：C6. 九章算术是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈问积几何？”意思为：“今有底面为矩形的屋脊形状的多面体（如图）”，下底面宽AD=3丈，长AB=4丈，上棱EF=2丈，EF平面ABCDEF与平面ABCD的距离为1丈，问它的体积是（）A4立方丈B5立方丈C6立方丈D8立方丈参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】过E作EG平面ABCD，垂足为G，过F作FH平面ABCD，垂足为H，
4、过G作PQAD，交AB于Q，交CD于P，过H信MNBC，交AB于N，交CD于M，则它的体积V=VEAQPD+VEPQFMN+VFNBCM，由此能求出结果【解答】解：过E作EG平面ABCD，垂足为G，过F作FH平面ABCD，垂足为H，过G作PQAD，交AB于Q，交CD于P，过H信MNBC，交AB于N，交CD于M，则它的体积：V=VEAQPD+VEPQFMN+VFNBCM=+SEPQ?NQ+=+=5（立方丈）故选：B7. 四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，是边长为3的等边三角形.若，则球的表面积为（A） （B） （C） （D）参考答案：C略8. 根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n
5、个月内累积的需求量Sn（万件）近似地满足Sn=（21nn25）（n=1，2，12），按此预测，在本年度内，需求量超过15万件的月份是 （ ） A5月、6月 B6月、7月 C7月、8月 D8月、9月参考答案：C9. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则 判断框内应填人的条件是 Ai1006 Bi 1006 Ci1007 Di 1007参考答案：C略10. 若，则角的终边一定落在直线（ ）上A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知2tansin3，0，则cos()_参考答案：012. 由曲线所围成图形的面积 .参考答案：13. 焦点在y轴上的双曲
6、线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为_.参考答案：【分析】由双曲线渐近线方程可得的值，从而可求，最后用离心率的公式求出双曲线的离心率【详解】由题意可知双曲线的焦点在轴上，渐近线方程为，则，则可以得到，故双曲线的离心率为【点睛】本题主要考查了求双曲线的离心率问题，结合题中的渐近线方程求出的值，然后求出的值，继而得到离心率，较为简单，注意双曲线的焦点在轴上14. （几何证明选讲选做题）如图，PA是圆的切线，A为切点，PBC是圆的割线，且， 参考答案：15. 设i为虚数单位，则 参考答案：16. (几何证明选做题)如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，圆心到的距离为，则点与圆上的点的最短距离为
7、. 参考答案：.试题分析：设，则，由切割线定理得，得，得，因此，由于到的距离为，因此半径，因此，因此点到圆的最短距离半径.考点：切割线定理的应用.17. 已知集合A=y|y=x22x，xR，B=y|=x2+2x+6，xR，则AB= 参考答案：1，7【考点】交集及其运算【专题】函数的性质及应用；集合【分析】分别求解两个二次函数的值域化简集合A，B，然后利用交集运算得答案【解答】解：y=x22x=（x1）211，A=y|y=x22x，xR=1，+）；y=x2+2x+6=（x1）2+77，B=y|y=x2+2x+6，xR=（，7AB=1，+）（，7=1，7故答案为：1，7【点评】本题考查交集及其运算
8、，考查了二次函数值域的求法，是基础的计算题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19、在中，角所对的边分别为，满足（1）求角；（2）求的取值范围参考答案：（），化简得，4分所以，6分 （）8分因为，所以 10分故的取值范围是 12分19. 抛掷颗质地均匀的骰子，求点数和为的概率。参考答案：解析：在抛掷颗骰子的试验中，每颗骰子均可出现点，点，点种不同的结果，我们把两颗骰子标上记号以便区分，因此同时掷两颗骰子的结果共有，在上面的所有结果中，向上的点数之和为的结果有，共种，所以，所求事件的概率为.20. 已知集合A=，B=，C=x | xa，全集为实数集R(1
9、）求AB，(CRA)B；(2）如果AC，求a的取值范围参考答案：（1），又，(2）AC，结合数轴上两集合的范围可得。21. 从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的数学成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格。（I）从每班抽取的同学中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；（II）从甲班10人中抽取一个，乙班10人中抽取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和期望。参考答案：（）由茎叶图知甲班有4人及格，乙班有5人及格.2分事件“从每班抽取的同学中各抽取一人，至少有一人及格”记作，则5分（）取值为0，1，2，3.6分所以的分布列为0123 11分所以12分22. 已知（I）如果函数，（x）的单调递减区间为，求函数f（x）的解析式；（II）（）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图像过点P（1，1）的切线方程； （III）对一切的恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：略
