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1、安徽省阜阳市夷吾高级中学2021-2022学年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 删去正整数数列1,2,3,中的所有完全平方数，得到一个新数列这个新数列的第2003项是_(A)2046 (B)2047 (C)2048 (D)2049参考答案：C2. 若函数，则的值为 （ ）A5 B1C7 D2参考答案：D3. 已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是 （ ） 参考答案：C4. 若函数有最小值，则实数a的取值范围是（ ）A（0，1）B（0，1）（1，2）C（1，2）D参考答案：A略5. 为了得到函
2、数的图象，只需把函数的图象（ ）A. 向左平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向右平移个单位长度参考答案：A【分析】根据,因此只需把函数的图象向左平移个单位长度。【详解】因为，所以只需把函数图象向左平移个单位长度即可得，选A.6. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（）田传利老师从高一年级8名数学老师中抽取一名老师出月考题我校高中三个年级共有2100人，其中高一800人、高二700人、高三600人，白凤库校长为了了解学生对数学的建议，拟抽取一个容量为300的样本；我校艺术中心有20排，每排有35个座位，在孟祥锋主任的报告中恰好坐满了同学，报告结束后，为了
3、了解同学意见，学生处需要请20名同学进行座谈A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样B分层抽样，系统抽样，简单随机抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样D简单随机抽样，分层抽样，系统抽样参考答案：D【考点】收集数据的方法【分析】观察所给的3组数据，根据3组数据的特点，把所用的抽样选出来，即可得出结论【解答】解；观察所给的四组数据，个体没有差异且总数不多可用随机抽样法，简单随机抽样；个体有了明显了差异，所以选用分层抽样法，分层抽样；中，总体数量较多且编号有序，适合于系统抽样故选D7. 设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“=m，n?，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使
4、该命题为真命题，n?；m，n；n，m?可以填入的条件有（）A或B或C或D或或参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】分析选项，即可得出结论【解答】解：由面面平行的性质定理可知，正确；当n，m?时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确故选A8. 下列函数中，不是周期函数的是 ()Ay|sin x|Bysin|x| Cy|cos x| Dycos|x|参考答案：B略9. 下列函数中，增长速度最快的是（ ）A B C D 参考答案：D10. 在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（）ABCD参考答案：C【考点】确定直线位置的几何要素【分析】本题是一个选
5、择题，按照选择题的解法来做题，由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上，得到结果【解答】解：由y=x+a得斜率为1排除B、D，由y=ax与y=x+a中a同号知若y=ax递增，则y=x+a与y轴的交点在y轴的正半轴上；若y=ax递减，则y=x+a与y轴的交点在y轴的负半轴上；故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列1,-3,-7,的前10项和为_. 参考答案：-17012. 在ABC中，角的对边分别为，若，且，则 的值是 参考
6、答案：13. 已知向量，其中R，若，则实数的值为 参考答案：14. 函数的零点所在区间是，则正整数 .参考答案：1，又函数单调递增，函数在区间内存在唯一的零点，答案：115. 已知数列an的前n项和为Sn=n（2n+1），则a10= 参考答案：39【考点】8H：数列递推式【分析】利用a10=S10S9直接计算即可【解答】解：Sn=n（2n+1），a10=S10S9=1021919=210171=39，故答案为：3916. 在 中，角 ， 的对边分别为 ，且 ，面积 ，则_参考答案：17. 在边长为1的菱形ABCD中（如右图），|EA|=3|ED|,|AF|=|FB|,|BC|=3|BG|,=m
7、，则= ；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知数列是首项的等比数列，其前项和中，、成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为；（3）求满足的最大正整数的值.参考答案：（1）若，则,显然，不构成等差数列，故由，成等差数列得： 2分 ，4分5分（2）7分 9分（3） 11分. 13分令，解得：. 故满足条件的最大正整数的值为. 14分19. 已知向量，且.（1）求|；（2）若，求f(x)的最大值和最小值参考答案：解析：（1）因为，所以，所以（2）因为，所以，所以当时，取得最小值；当时，取得最大值-
8、1.20. 已知函数为二次函数，且关于的不等式解集为.（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有一实根大于1，一实根小于1，求实数的取值范围.参考答案：(1)；(2).考点：二次函数的图象和性质及二次方程的根与系数的关系等有关知识的综合运用21. 已知cos（+）=，均为锐角，求sin的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【专题】计算题【分析】由，的范围得出+的范围，然后利用同角三角函数间的基本关系，由cos（+）和cos的值，求出sin（+）和sin的值，然后由=（+），把所求的式子利用两角差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值【解答】解：由，根据，（0，），得到+（0，），所
9、以sin（+）=，sin=，则sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=【点评】此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角和与差的正弦函数公式化简求值，是一道基础题做题时注意角度的变换22. 求经过直线l1：3x4y1=0与直线l2：x+2y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线l的方程：（1）与直线2x+y+5=0平行； （2）与直线2x+y+5=0垂直参考答案：【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系；IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】联立，解得交点M，（1）由平行关系可得直线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可；（2）由垂直关系可得直线的斜率，进而可得点斜式方程，化为一般式即可【解答】解：联立，解得，可得交点M（3，）（1）若直线平行于直线2x+y+5=0，则斜率为2，故可得方程为，即4x+2y+17=0；（2）若直线垂直于直线2x+y+5=0，则斜率为，故可得方程为，即x2y2=0
