《安徽省铜陵市普济圩农场中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省铜陵市普济圩农场中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省铜陵市普济圩农场中学2020-2021学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量与的夹角为120，则等于（）A5B4C3D1参考答案：B【考点】数量积表示两个向量的夹角；向量的模【分析】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，再根据和的模两边平方，联立解题，注意要求的结果非负，舍去不合题意的即可【解答】解：向量与的夹角为120，=1（舍去）或=4，故选B2. ABC外接圆半径为R，且2R（sin2Asin2C）=（ab）sinB，则角C=（）A30
2、B45C60D90参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】先根据正弦定理把2R（sin2Asin2C）=（ab）sinB中的角转换成边可得a，b和c的关系式，再代入余弦定理求得cosC的值，进而可得C的值【解答】解：ABC中，由2R（sin2Asin2C）=（ab）sinB，根据正弦定理得a2c2=（ab）b=abb2，cosC=，角C的大小为30，故选A3. 直线3x+2y-3=0与6x+my+1=0互相平行，则m的值为（ ）。 A -9 B 3 C 4 D -4参考答案：C略4. 函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略5. 已知角是第四象限角，角的终
3、边经过点P（4，y），且sin=，则tan的值是（）A BCD参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定义【分析】利用角是第四象限角，角的终边经过点P（4，y），且sin=，求出y，即可求出tan的值【解答】解：角是第四象限角，角的终边经过点P（4，y），且sin=，y0，y=3，tan=故选B6. 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标
4、伸长到原来的2倍，纵坐标不变参考答案：A略7. 函数在是减函数，则实数的取值范围是 参考答案：略8. 不等式的解集是（）Ax|3x3Bx|3x2或x3Cx|3x2或x3Dx|x3或2x3参考答案：C【考点】7E：其他不等式的解法【分析】不等式，即为或，由二次不等式和一次不等式的解法，计算即可得到所求解集【解答】解：不等式，即为或，即有或，即为x3或3x2，可得解集为x|x3或3x2，故选：C【点评】本题考查分式不等式的解法，注意运用等价变形，转化为二次不等式和一次不等式的解法，考查运算能力，属于基础题9. 已知在等差数列中，的等差中项为，的等差中项为,则数列的通项公式（ ） A. B .-1
5、C.+1 D .-3参考答案：D略10. 在ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若bsinA=3csinB，a=3，则b=（）A14B6CD参考答案：D【考点】HP：正弦定理；HR：余弦定理【分析】bsinA=3csinB，利用正弦定理可得ab=3cb，化简解得c，再利用余弦定理即可得出【解答】解：在ABC中，bsinA=3csinB，ab=3cb，可得a=3c，a=3，c=1=，解得b=故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ABCD为正方形，AB=2，O为AC的中点，在正方形内随机取一点，则取到的点到点O距离大于1的概率为_。参考答案： 112.
6、在钝角中，则最大边的取值范围是 .参考答案：略13. 已知，若方程的解集为R，则_参考答案：【分析】将利用辅助角公式化简，可得出的值.【详解】，其中，因此，故答案为：.【点睛】本题考查利用辅助角公式化简计算，化简时要熟悉辅助角变形的基本步骤，考查运算求解能力，属于中等题.14. 设M、N是非空集合，定义MNx|xMN且xMN已知Mx|y，Ny|y2x，x0，则MN等于_参考答案：x|0x1或x215. 若x0,y0,且y=,则x+y的最小值为 参考答案：1816. （5分）已知直线l平面，直线m?平面，则下列四个命题：?lm；?lm；lm?；lm?其中正确命题的序号是 参考答案：考点：平面的基
7、本性质及推论 专题：计算题分析：直线l平面，直线m?平面，当有lm，当有lm或l与m异面或相交，当lm有，当lm有或，得到结论解答：直线l平面，直线m?平面，当有lm，故正确当有lm或l与m异面或相交，故不正确当lm有，故正确，当lm有或，故不正确，综上可知正确，故答案为：点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是看出在所给的条件下，不要漏掉其中的某一种位置关系，本题是一个基础题17. 函数，则其周期为_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x2+ax+12b=0，集合B=x|x2ax+b=0，满足（?UA
8、）B=2，A（?UB）=4，U=R，求实数a，b的值参考答案：解：因为（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：利用（CUA）B=2，A（CUB）=4，判断2，4与集合A、B的关系，得到方程组求出a，b即可解答：解：因为（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得点评：本题考查集合的交、并、补的运算，元素与集合的故选，考查计算能力19. 已知函数f（x）=x2+mx+m7（mR）（1）若函数y=f（x）在2，4上具有单调性，求实数m的取值范围；（2）求函数y=f（x）在区间1，1上的最小值g（m）参考答案：【考点】二次函数
9、的性质【分析】（1）求出函数的对称轴，根据函数的单调性求出m的范围即可；（2）通过讨论m的范围，得到函数的单调区间，求出函数的最小值即可【解答】解：（1）f（x）=x2+mx+m7（mR）开口向上，对称轴为，若函数f（x）在2，4上具有单调性，则需或，所以m4或m8（2）当，即m2时，函数y=f（x）在区间1，1单调递增，所以g（m）=g（1）=6； 当，即2m2时，函数y=f（x）在区间单调递减，在区间单调递增，所以；当，即m2时，函数y=f（x）在区间1，1单调递减，所以g（m）=g（1）=2m6，综上得20. （本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且,.（1）求,的
10、通项公式.（2）求数列的前项和.参考答案：设的公差为，的公比为则依题意有0且 解得所以, ,减去得 =21. 已知数列an满足a10，a22，且对任意m、nN*都有a2m1a2n12amn12(mn)2（1）求a3，a5；（2）设bna2n1a2n1(nN*)，求 bn的通项公式；（3）设cn，Sn为数列cn的前n项和，若存在使，求的取值范围。参考答案：解：(1)由题意，令m2,n1,可得a32a2a126 再令m3,n1，可得a52a3a18202分(2)当nN *时，由已知以n2代替m可得a2n3a2n12a2n18于是a2(n1)1a2(n1)1(a2n1a2n1)8即 bn1bn8所以
11、bn是公差为8的等差数列 6分又bn是首项为b1a3a16,故bn8n2 8分(3)由(1)(2)解答可知a2n+=1a2n18n2另由已知(令m1)可得an-(n1)2. 那么an1an2n1 2n12n，故 12分（或：取得故两式相减得，又，得，）故cn，得cn，故， 14分当时，由题意若存在使则，即的取值范围为。 16分略22. （12分）（2015秋淮北期末）已知点P（2，1） （1）直线m经过点P，且在两坐标轴上的截距相等求直线m的方程：（2）直线n经过点P且坐标原点到该直线的距离为2求直线n的方程参考答案：【考点】点到直线的距离公式；直线的截距式方程【专题】计算题；直线与圆【分析】
12、（1）当横截距a=0时，纵截距b=0，此时直线过点（0，0），P（2，1）；当横截距a0时，纵截距b=a，此时直线方程设为x+y=a，把P（2，1）代入，得a=1由此能求出过点P（2，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程（2）分类讨论，利用点到直线的距离公式，即可求直线n的方程【解答】解：（1）当横截距a=0时，纵截距b=0，此时直线过点（0，0），P（2，1），直线方程为y=x；当横截距a0时，纵截距b=a，此时直线方程设为x+y=a，把P（2，1）代入，得a=1，所求的直线方程为：x+y1=0综上：过点P（2，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为y=x或x+y1=0（2）直线n的方程为x=2时，满足题意；直线的斜率存在时，设直线方程为y+1=k（x2），即kxy2k1=0，坐标原点到该直线的距离为=2，k=，方程为3x4y
