《安徽省阜阳市东十八里铺中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市东十八里铺中学高一数学文模拟试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市东十八里铺中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC和点M满足若存在实数n使得成立,则n=( ) A2 B3 C4 D.5参考答案：B2. 下列说法正确的是（）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.参考答案：D3. 函数的零点一定在区间（ ）A B C D参考答案：C，函数的零点一定在区间上，故选4. 已知等于 （ ） A1,2,3,4,5 B2,3,4 C2,3,4,
2、5 D参考答案：C5. 执行右图的程序框图，输出的结果是18，则处应填入的条件是（ ）AK2 BK3 CK4 DK5参考答案：A6. 下列图像中，是函数图像的是（ ） A. (1) (2) B.(2) (3) C.(2)(4) D.(1) (3)参考答案：D7. 若 A 2 B 4 C 8 D 16参考答案：D8. 已知0a 1,b 1,函数f(x)=ax +b的图象不经过:（）A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限参考答案：A9. 已知集合A=1，2，3，4，B=x|x=2n，nA ，则AB=（）A 1，4B 2，4C 9，16D2，3参考答案：B【考点】交集及其运算【
3、分析】把A中元素代入x=2n中计算求出x的值，确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：把x=1，2，3，4分别代入x=2n得：x=2，4，6，8，即B=2，4，6，8，A=1，2，3，4，AB=2，4，故选：B10. 5分）若集合U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则?U（MN）是（）A1，2，3B4C1，3，4D2参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：由并集、补集的运算分别求出MN、?U（MN）解答：因为M=1，2，N=2，3，所以MN=1，2，3，又集合U=1，2，3，4，则?U（MN）=4，故选：B点评：本题考查并集、补集的混合运算，属于基础题二、 填空题:
4、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=sin()，的单调增区间为_.参考答案：()12. 已知直线l过点，则直线l的倾斜角为_.参考答案：【分析】根据两点求斜率的公式求得直线的斜率，然后求得直线的倾斜角.【详解】依题意，故直线的倾斜角为.【点睛】本小题主要考查两点求直线斜率的公式，考查直线斜率和倾斜角的对应关系，属于基础题.13. -（ ）A B C D参考答案：C略14. 已知函数满足：，则_参考答案：4020。提示：=2，且=402015. （5分）已知集合A=2，1，0，1，集合B=x|x210，xR，则AB= 参考答案：1，0，1考点：交集及其运算 专题：集合分析：
5、求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集的运算求解解答：A=2，1，0，1，B=x|x210，xR=x|1x1，则AB=1，0，1故答案为：1，0，1点评：本题考查交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的计算题16. 若f（x）是幂函数，且满足=2，则f（）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由待定系数法求得幂函数解析式，从而求出f（）【解答】解：设f（x）=x，由=3=2，得=log32，f（x）=xlog32，f（）=（）log32=故答案为：【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用17. （14）若实数
6、x,y满足x2+y2=1，则的最小值为 。参考答案：（14）略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知某厂每天的固定成本是20000元，每天最大规模的产品量是360件每生产一件产品，成本增加100元，生产x件产品的收入函数是R（x）=x2+400x，记L（x），P（x）分别为每天的生产x件产品的利润和平均利润（平均利润=）（1）每天生产量x为多少时，利润L（x）有最大值，并求出最大值；（2）每天生产量x为多少时，平均利润P（x）有最大值，并求出最大值；（3）由于经济危机，该厂进行了裁员导致该厂每天生产的最大规模的产品量降为160件，那么每天生产
7、量x为多少时，平均利润P（x）有最大值，并求出最大值参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）利用利润L（x）等于收益减去成本列出函数的关系式利用二次函数求出最大值；（2）利用平均利润=，利用函数的单调性求解函数的最值（3）利用（2）通过函数的单调性直接求解结果即可【解答】解：（1）依题意得利润L（x）=，x（0，360即：L（x）=x（0，360，当x=300时，L（x）有最大值为25000（2）依题意得令，设可知，当0x1x2200，u（x1）u（x2）0，即u（x）在（0，200时单调递减当200x1x2360，u（x1）u（x2）0，即u（x）在200，360时单调递增所以P
8、（x）在（0，200时单调递增，在200，360时单调递减所以当x=200时，P（x）有最大值为100元；（3）由（2）得P（x）在x（0，160时单调递增，当x=160时，P（x）有最大值为95元答：（1）当产量为300件时，L（x）有最大值25000元；（2）当产P（x）量为200时，P（x）有最大值为100元，若该最大产量为160件时，则当产量为160时，P（x）有最大值为95元19. 如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF与平面ABCD垂直，ADEF是正方形，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABAD，且AB=AD=CD=1，M为线段ED的中点（1）求证：AM平面BEC；（2）求证：
9、BC平面BDE；（3）求三棱锥DBCE的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明AM平面BEC（2）利用向量法求出DBBC，DEBC，由此能证明BC平面BDE（3）由VDBCE=VEBCD=，能求出三棱锥DBCE的体积【解答】证明：（1）平面ADEF与平面ABCD垂直，ADEF是正方形，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABAD，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴，建立空间直角坐标系，AB=AD=CD=1，M为线段ED的中点，A（1，0，0
10、），M（0，0，），B（1，1，0），C（0，2，0），E（0，0，2），=（1，0，），=（1，1，2），=（0，2，2），设平面BEC的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），=0，AM?平面BEC，AM平面BEC证明：（2）=（1，1，0），=（0，0，1），=（1，1，0），=0， =0，DBBC，DEBC，DBDE=D，BC平面BDE解：（3）VDBCE=VEBCD=20. （5分）函数f（x）=x0+的定义域为（2）根据A与C的交集不为空集，由A与C即可求出c的范围参考答案：解答：（1）集合A=x|2x2，B=x|x1，AB=x|x2，?UB=x|x1，?UA=x
11、|x2或x2，则A（?UB）=x|2x1，（?UA）B=x|x2；（2）AC?，A=x|2x2，C=x|xc，c2点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21. （本题满分14分）已知函数（），将的图象向右平移两个单位，得到函数的图象，函数与函数的图象关于直线对称.（）求函数和的解析式；（）若方程在上有且仅有一个实根，求的取值范围；（）设，已知对任意的恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（）.设的图像上一点，点关于的对称点为,由点在的图像上，所以，于是 即.（）设，. 得，即在上有且仅有一个实根.设，对称轴. 若,则,两根为.适合题意;若,则,两根为.适合题意.若在内有且仅有一个实根, 则 或 由得 ;由得 无解. 综上知（）. 由，化简得，设，. 即对任意恒成立.解法一：设，对称轴则 或 由得， 由得，即或.综上，. 解法二：注意到，分离参数得对任意恒成立.设，即.可证在上单调递增., ,即.略22. （本小题满分14分） 将容量为100的样本拆分为10组，若前7组频率之和为0.79，而剩下的三组的频数成等比数列，其公比为整数且不为1，求剩下的三组中频数最大的一组的频率.参考答案：设三组数分别为，则，又因为，所以是整数 是的正约数，故或，当时，舍去！频数最大的一组是，频数最大的一组的频率是.
