《安徽省铜陵市私立行知学校2020年高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省铜陵市私立行知学校2020年高二数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省铜陵市私立行知学校2020年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=x33x+1在闭区间上的最大值、最小值分别是（）A1，1B1，17C3，17D9，19参考答案：C【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题【分析】求导，用导研究函数f（x）=x33x+1在闭区间上的单调性，利用单调性求函数的最值【解答】解：f（x）=3x23=0，x=1，故函数f（x）=x33x+1上是增函数，在上是减函数又f（3）=17，f（0）=1，f（1）=1，f（1）=3故最大值、最小值分别为3，
2、17；故选C【点评】本题考点是导数法求函数最值此类解法的步骤是求导，确定极值点，研究单调性，求出极值与区间端点的函数值，再比较各数的大小，选出最大值与最小值2. 如图，已知平行六面体，点是上底面的中心，且， ，则用，表示向量为A BC D参考答案：A3. 已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是 （ ） AB C D参考答案：C略4. 观察圆周上个点之间所连成的弦，发现2个点可以连成一条弦，3个点可以连成3条弦， 4个点可以连成6条弦，5个点可以连成10条弦，由此可以推广到的规律是 （ ）（A）6个点可以连成15条弦 （B）n个点可以连成条弦(C)n个点可以连成条弦 (D)以上都不对参
3、考答案：C略5. 在空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标为分别为（0，0，2），（2，2，0），（0，2，0），（2，2，2）. 画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则得到正视图可以为参考答案：A6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S的值等于（）A18B20C21D40参考答案：B【考点】循环结构【分析】算法的功能是求S=21+22+2n+1+2+n的值，计算满足条件的S值，可得答案【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=21+22+2n+1+2+n的值，S=21+22+1+2=2+4+1+2=915，S=21+22+23+1+2+3=2+4+8
4、+1+2+3=2015输出S=20故选：B7. 在等比数列中,则( ) ABCD参考答案：A.8. （A）45 （B）55 (C)65 (D)以上都不对参考答案：B略9. 已知，则的值为（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：C略10. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A. 球B. 三棱锥C. 正方体D. 圆柱参考答案：D试题分析：球的三视图都是圆，如果是同一点出发的三条侧棱两两垂直，并且长度相等的三棱锥的三视图是全等的等腰直角三角形，正方体的三视图可以是正方形，但圆柱的三视图中有两个视图是矩形，有一个是圆，所以圆柱不满足条件，故选D.二、 填空题:本大
5、题共7小题,每小题4分,共28分11. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 （用数字回答） 参考答案：36 略12. 已知具有线性相关的两个变量满足：样本点的中心为；回归直线方程为.据此预测：时，的值约为_.参考答案：略13. 函数的单调递增区间是_参考答案：略14. 已知向量.若与共线，则在方向上的投影为_.参考答案：【分析】先根据与共线求出的值，再利用向量的投影公式求在方向上的投影.【详解】.又与共线，在方向上的投影为.
6、故答案为：【点睛】本题主要考查向量共线的坐标表示和向量的投影的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.15. （不等式选讲）。不等式：的解集是 。参考答案：16. _参考答案：表示以原点为圆心，以为半径的圆的面积的四分之一，17. 若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，5），且该曲线在点P处的切线与直线2x7y+3=0垂直，则a+b的值等于 参考答案：3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，5），且该曲线在点P处的切线与直线2x7y+3=0垂直，可得y|x=2=5，且y|x=2=，解方程可得答案【解答】解：直线2x7
7、y+3=0的斜率k=，切线的斜率为，曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，5），且该曲线在点P处的切线与直线2x7y+3=0垂直，y=2ax，解得：a=1，b=2，故a+b=3，故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为，已知=0（1）求角B的大小；（2）若，求的取值范围参考答案：（1）B=；（2）19. （12分）已知函数()的最小正周期为，且（1）求和的值；（2）设， ，求参考答案：依题意得20. 已知函数，在点处的切线方程是（e为自然对数的底）。（1）求实数的值及的解析式；（2
8、）若是正数，设，求的最小值；（3）若关于x的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1）依题意有；故实数 （4分） （2），的定义域为； 增函数减函数 （8分）（3）由(2)知对一切恒成立故实数的取值范围.（12分）21. 设椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点， 且（为坐标原点）？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由.参考答案：（1）由已知得，又，得，解得（2）假设满足题意的圆存在，其方程为，其中. 设该圆的任意一条切线和椭圆交于两点 当直线的斜率存在时，令直线的方程为因为直线为圆心在原点的圆的一条切线，所以圆的半径为联立方程得 要使，需使，即，所以，所求的圆为，而当切线的斜率不存在时切线为与椭圆的两个交点为或满足，综上，存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点，且.22. （本题满分14分）（）求直线：与两坐标轴所围成的三角形的内切圆的方程；（）若与（）中的圆相切的直线交轴轴于和两点,且.求证：圆与直线相切的条件为；求OAB面积的最小值及此时直线的方程参考答案：（1）（2）（3）
