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1、安徽省安庆市岳西县岳西中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ） A BC D参考答案：C略2. 下列等式成立的是 ABCD参考答案：C3. 已知二面角-l-为 ，动点P、Q分别在面、内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为A. B.2 C. D.4 参考答案：C4. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，底面边长为2的等腰三角形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 参考答案：C5. 函数
2、 (xR)的值域是（ ）A. 0,1) B(0,1) C(0,1 D0,1参考答案：C6. 设函数f（x）=如果f（x0）1，则x0的取值范围是（）A（1，1）B（1，0）（1，+）C（，1）（1，+）D（，1）（0，1）参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】根据分段函数的表达式，进行求解即可【解答】解：若x00，由f（x0）1得=1得x01，若x00，由f（x0）1得11得2，即x01，则x01，综上x01或x01，故选：C7. 函数的定义域为（ ）（A） （B）(1，+) （C）1，2) （D）1，+)参考答案：A8. 将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标
3、伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为 ,再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是，故选C.9. 在中，角，所对边分别为，已知，则向量在向量上的投影为（）ABCD参考答案：B根据题意，在上的投影为故选10. 对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：AB=（x1+x2）+（y1+y2）例如，A（5，4），B（2，3），AB=（5+2）+（43）=2若互不重合的四点C，D，E，F，满足CD=DE=EF=FD，则C，D，E，F四点
4、（）A在同一条直线上B在同一条抛物线上C在同一反比例函数图象上D是同一个正方形的四个顶点参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=x|x22x0，B=1，0，1，2，3，则AB=参考答案：0，1，2【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出A，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|x22x0=x|0x2，B=1，0，1，2，3，则AB=0，1，2故答案为：0，1，212. 函数（，其中为正整数）的值域中共有2008个整数，则正整数 .参考答案：100313. 已知正四棱锥PABCD的五个顶点都在同一个球面上，若该正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，
5、则此球的体积为参考答案：36【考点】球的体积和表面积【分析】利用勾股定理求出正四棱锥的高PM，再用射影定理求出球的半径，代入面积公式计算即可【解答】解：如图所示，设球的半径为r，正方形的ABCD的对角线的交点为M，则球心在直线PM上，MC=AC=2，由勾股定理得PM=4，再由射影定理得PC2=PM2r，即24=42r，解得r=3，所以此球的表面积为4r2=36故答案为：36【点评】本题考查了勾股定理、射影定理的应用以及球的表面积公式问题，是基础题目14. （5分）已知U=R，A=x|axb，?UA=x|x3或x4，则ab= 参考答案：12考点：补集及其运算 专题：集合分析：由全集U=R，A以及
6、A的补集，确定出a与b的值，即可求出ab的值解答：U=R，A=x|axb，?UA=x|x3或x4，a=3，b=4，则ab=12故答案为：12点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键15. 设a = 0.60.2，b = log0.23，则a、b、c从小到大排列后位于中间位置的为 .参考答案：a略16. （6分）（2015秋淮北期末）函数f（x）=|x21|a恰有两个零点，则实数a的取值范围为参考答案：a=0或a1【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用【分析】作出函数g（x）=|x21|的图象，即可求出实数a的取值范围【解答】解：函数g
7、（x）=|x21|的图象如图所示，函数f（x）=|x21|a恰有两个零点，a=0或a1故答案为：a=0或a1【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中熟练掌握函数零点与方程根17. 不等式 cosx+0的解集是 参考答案：【考点】余弦函数的单调性【分析】不等式可变形为cosx，故有 2k+x2k+，kz，由此解出x的范围，即得故不等式的解集【解答】解：不等式 即 cosx，2k+x2k+，kz故不等式的解集为，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对
8、应的值。参考答案：(1)(2)19. 已知集合， 全集，求：（1）； （2）.参考答案：解：, （1）（2）20. 已知数列an的前n项和为(1)证明:数列an是等差数列;(2)设,求数列cn的前2020项和.参考答案：（1）见解析；（2）3030【分析】（1）当时，可求出首项，当时，利用即可求出通项公式，进而证明是等差数列；(2)可将奇数项和偶数项合并求和即可得到答案.【详解】（1）当时，当时，综上，.因为，所以是等差数列.（2）法一：，的前2020项和为：法二：，的前2020项和为：.【点睛】本题主要考查等差数列的证明，分组求和的相关计算，意在考查学生的分析能力和计算能力，难度中等.21. （本小题满分12分）已知等差数列an的首项a11，公差d0，且、分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项（）求数列an的通项公式；（）设（nN*）， 求参考答案：解：（）由题意得（a1d）（a113d）=（a14d）2， 整理得2a1dd2a11，解得（d0舍），d2 an2n1（nN*） （）bn（），Snb1b2bn（1）（）（）（1） 略22. 计算:（每小题4分,共12分）（1）（a0且a1） （2）（3）参考答案：（1）解：（2）解：（3）解：
