《安徽省安庆市东洪中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市东洪中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市东洪中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)(xR)为奇函数，f(1)= ,f(x+2)=f(x)+f(2)则f(5)= ( )C A0 B C D. 参考答案：C2. 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1映射f的对应法则X1234f（x）3421表2映射g的对应法则x1234g（x）4312则fg（1）的值为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】函数的值；映射【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】两个表格实际上是两个函数的列
2、表法表示，能够从表中直接得出相应的函数值fg（1）是关于x的复合函数值，应先根据表2得出g（1）的值，再根据表1得出所求结果【解答】解：根据表2映射g的对应法则，可得g（1）=4，再根据表2映射g的对应法则，得出f（4）=1，故选：A【点评】本题考查函数与影射的定义，复合函数的函数值求解属于基础题关键对复合函数的定义有明确的理解3. 在表示的平面区域内的一个点是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D4. 设正实数a，b满足3a=7b，下面成立的是（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设3a=7b=t，（t0），则a=log3t，b=log7t，从而=log7tlogt3=log7
3、3，根据对数函数的单调性即可比较与和1的大小.【详解】正实数a，b满足3a=7b，设3a=7b=t，（t0），则a=log3t，b=log7t，=log7tlogt3=log73，故选：B【点睛】本题考查两数比值的范围的求法，考查对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5. 函数在区间上的最小值为（ ）A、 B、C、D、参考答案：D略6. 今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C7. 已知函数（a0且a1）是R上的单调函数，则a的取值范围是（
4、 ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C8. 如果定义在（，0）（0，+）上的奇函数f（x），在（0，+）内是减函数，又有f（3）=0，则x?f（x）0的解集为（）Ax|3x0或x3Bx|x3或0x3Cx|3x0或0x3Dx|x3或x3参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集【解答】解：不等式x?f（x）0等价为因为函数y=f（x）为奇函数，且在（0，+）上是减函数，又f（3）=0，所以解得x3或x3，即不等式的解集为x|x3或x3故选：D9. 实数满足,则3xy的取值范围为（ ）A.1,9B. 3,9C. D
5、. 参考答案：A【分析】画出可行域，平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的取值范围.【详解】画出可行域如下图所示，平移基准直线到可行域边界的位置，由图可知目标函数分别在出取的最小值和最大值，最小值为1，最大值为，故的取值范围是1,9，故选A.【点睛】本小题主要考查线性规划求最大值和最小值，考查数形结合数学思想方法，属于基础题.10. 函数的增区间是 （ ）A . (,2 B. 2, ) C. (,3 D. 3, )参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数(x 0，xR)有下列命题：函数y = f(x)的图象关于y轴对称；在区间(1，+ )上，函
6、数f(x)是增函数函数f(x)的最小值为；在区间( ，0)上，函数y = f(x)是减函数；其中正确命题序号为 参考答案：（1）（2）（3）12. 图(2)中实线围成的部分是长方体(图(l)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为l的正方形， 若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，此长方体的体积是_.参考答案：313. 已知角的终边经过点P（4，3），则2sin+3cos=参考答案：【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，求得sin和cos的值，可得2sin+3cos的值【解答】解：角的终边经过点P（4，3），x=4，y=3，r
7、=|OP|=5，sin=，cos=，2sin+3cos=2?（）+3?=，故答案为：14. 已知集合A=x|1x1，B=x|xa且满足AB=?，则实数a的取值范围为参考答案：1，+）【考点】交集及其运算【分析】由集合A=x|1x1，B=x|xa，AB=?，得a的取值范围【解答】解：集合A=x|1x1，B=x|xa，AB=?，a1a的取值范围为1，+）故答案为：1，+）15. 函数的定义域是 ；参考答案：略16. 若方程|2x1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是参考答案：a1或a=0【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】计算题；作图题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】作函数y=
8、|2x1|的图象，从而结合图象讨论方程的根的个数即可【解答】解：作函数y=|2x1|的图象如下，结合图象可知，当a=0时，方程|2x1|=a有唯一实数解，当0a1时，方程|2x1|=a有两个实数解，当a1时，方程|2x1|=a有唯一实数解，故答案为：a1或a=0【点评】本题考查了函数的图象与方程的根的关系应用及数形结合方法的应用17. 设奇函数f(x)在1,1上是单调减函数，且，若函数对所有的都成立，则t的取值范围是_参考答案：t1或t0【分析】根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得在区间1，1上，f（x）maxf（-1），据此分析：若f（x）t2t+1对所有的x1，1都成立，必有1t2t+
9、1恒成立，即t2t0恒成立，解t2t0即可得答案【详解】根据题意，函数f（x）在1，1上是减函数，则在区间1，1上，f（x）maxf（-1），又由f（x）为奇函数，则f（-1）f（1）1，若f（x）t2t+1对所有的x1，1都成立，必有1t2t+1恒成立，即t2t0恒成立，解可得：t1或t0，则t的取值范围为：t1或t0，故答案为t1或t0【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，涉及函数的最值以及恒成立问题，属于综合题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且，f（0）=0（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的值域；
10、（3）求证：方程f（x）=lnx至少有一根在区间（1，3）参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；根的存在性及根的个数判断【分析】（1）根据f（1）和f（0）列方程，求出a，b；（2）由y=，分离2x=0，求得值域；（3）构造函数g（x）=f（x）lnx，运用函数零点存在定理，确定函数在（1，3）存在零点【解答】解：（1）由已知可得，解得，a=1，b=1，所以，；（2）y=f（x）=，分离2x得，2x=，由2x0，解得y（1，1），所以，函数f（x）的值域为（1，1）；（3）令g（x）=f（x）lnx=lnx，因为，g（1）=f（1）ln1=0，g（3）=f（3）ln3=ln30，根据零
11、点存在定理，函数g（x）至少有一零点在区间（1，3），因此，方程f（x）lnx=0至少有一根在区间（1，3）上19. （1）计算：（2）已知，求的值。参考答案：解：(1) 原式=- -5分(2) 由已知，a =, b =, + = （lg2 + lg5） =-10分20. 已知，且，（1）求sin（+），与与cos（）的值；（2）求tan（2）的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数；两角和与差的余弦函数【分析】（1）由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin，cos的值，进而利用两角和的正弦函数公式，两角差的余弦函数公式即可计算得解（2）由（1）利用同角三角函数基本关系式可求tan，tan，利用二倍角的正切函数公式可求tan2的值，进而利用两角差的正切函数公式即可求值得解【解答】解：（1），且，sin=，cos=，sin（+）=sincos+cossin=，cos（）=coscos+sinsin=（）=（2）由（1）可得：tan=，tan=，可得：tan2=，可得：tan（2）=21. 已知p：方程有两个不等的负实根；q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围.参考答案：解析：由已知p，q中有且仅有一为真，一为假，若p假q真，则 若p真q假，则综上所述：.22. 已知求的值. w参考答案：解析：由条件等式，得 、两式等号两边平方相加，得 即
