《安徽省合肥市龙岗中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市龙岗中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市龙岗中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 参考答案：B2. 三个数，的大小关系是（ ）A BC D 参考答案：A由题，三者大小关系为故选3. 已知向量，的夹角为，且|=，|=4，则?的值是（）A1B2CD参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】由已知中向量，的夹角为，且，代入向量数量积公式，即可得到答案【解答】解：向量，的夹角为，且?=1故选A4. （5分）已知集合M=0，1，2，3，4
2、，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（）A2个B4个C6个D8个参考答案：B考点：交集及其运算 专题：计算题分析：利用集合的交集的定义求出集合P；利用集合的子集的个数公式求出P的子集个数解答：M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN=1，3P的子集共有22=4故选：B点评：本题考查利用集合的交集的定义求交集、考查一个集合含n个元素，则其子集的个数是2n5. 半径为cm，圆心角为120所对的弧长为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】将扇形的圆心角化为弧度，然后利用扇形的弧长公式可计算出结果.【详解】扇形的圆心角为弧度，因此，该扇形的弧长为.故选：D.【点睛】本题考查扇
3、形弧长的计算，在计算时要注意将扇形的圆心角化为弧度，考查计算能力，属于基础题.6. 两地相距，且地在地的正东方。一人在地测得建筑在正北方，建筑在北偏西；在地测得建筑在北偏东，建筑在北偏西，则两建筑和之间的距离为（ ）A B C D 参考答案：C略7. tan150的值为（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】将所求式子中的角150变形为18030，利用诱导公式tan=tan化简后，再利用特殊角的三角函数值化简，即可求出值【解答】解：tan150=tan=tan30=故选B8. 圆弧长度等于圆内接正三角形边长，则其圆心角的弧度数为 （ ）A B C D 2参考答案：C9. 密
4、码锁上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，某人忘记密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率（） A B C D 参考答案：D考点： 古典概型及其概率计算公式专题： 概率与统计分析： 每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，正确的只有一种，根据概率公式计算即可解答： 解：每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，正确的只有一种，故人忘记密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率P=，故选：D点评： 本题考查了等可能事件的概率问题，属于基础题10. 若幂函数的图像不过原点，则实数m的取值范围为（ ）AB
5、或 C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的单调递减区间是_. 参考答案：12. 已知函数满足：当时，当时，则 。参考答案：13. 若的值域是_. 参考答案：略14. 三棱锥PABC的底面ABC是等腰三角形，ACBC2，AB2，侧面PAB是等边三角形且与底面ABC垂直，则该三棱锥的外接球表面积为_参考答案：20【分析】求出的外接圆半径，的外接圆半径，求出外接球的半径，即可求出该三棱锥的外接球的表面积【详解】由题意，设的外心为，的外心为，则的外接圆半径，在中，因为，由余弦定理可得，所以，所以的外接圆半径，在等边中，由，所以，所以，设球心为，球的半径为，则，又
6、由面，面，则，所以该三棱锥的外接球的表面积为故答案为：【点睛】本题主要考查了三棱锥外接球的表面积的求解，其中解答中熟练应用空间几何体的结构特征，确定球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题15. 已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b 1，b 2，b 3， 1五个实数成等比数列，则 .参考答案：-116. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，则 参考答案：因为，所以,因为，所以=.17. 不等式的解集是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）请用“五点法
7、”画出函数f(x)在一个周期上的图象(先列表，再画图)；（2）求函数f(x)的单调递增区间；（3）求函数f(x)在区间上的最小值，并写出相应x的值.参考答案：（1）详见解析；（2）；（3）；【分析】（1）按5个关键点列表，进而根据五点作图法描点连线画图即可.（2）利用正弦函数的单调性令求解.（3）根据得到，再利用正弦函数的性质求解.【详解】（1）按5个关键点列表如下：描点连线作图如下：（2）令解得所以函数f(x)的单调递增区间是（3）因为所以所以函数f(x)在区间上的最小值为，此时，.【点睛】本题主要考查角终边的对称以及三角函数的定义，还考查了运算求解的能力，属于中档题.19. （本题满分16
8、分）数列是首项的等比数列，且，成等差数列，（）求数列的通项公式；（）若，设为数列的前项和，若对一切恒成立，求实数的最小值.参考答案：解：（1）当时，,不成等差数列。2分当时， ，（若没用求和公式则无需上面分类讨论）， ， 6分 7分（2）9分12分 ，14分又，（也可以利用函数的单调性解答）的最小值为 16分 略20. （12分）已知关于x的方程的两根为sin和cos（1）求的值；（2）求m的值参考答案：考点：三角函数的化简求值；一元二次方程的根的分布与系数的关系3259693专题：综合题分析：首先根据韦达定理得出sin+cos=，sin?cos=（1）化简原式并将相应的值代入即可；（2）利用
9、（sin+cos）2=1+2sin?cos，并将sin+cos=，sin?cos=，代入即可求出m的值解答：解：依题得：sin+cos=，sin?cos=；（1）；（2）（sin+cos）2=1+2sin?cosm=点评：本题考查了三角函数的化简求值以及韦达定理，根据韦达定理得出sin+cos=，sin?cos=是解题的关键，属于中档题21. （12分）已知函数 （）（1）作出的图像；（2）写出单调区间并指出其最值。参考答案：22. 函数f（x）=ax（k1）ax（a0且1）是定义域为R的奇函数（1）求k值；（2）若f（1）0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立的
10、t的取值范围参考答案：考点：奇偶性与单调性的综合 专题：综合题；函数的性质及应用分析：（1）根据奇函数的性质可得f（0）=0，由此求得k值（2）由f（x）=axax（a0且a1），f（1）0，求得1a0，f（x）在R上单调递减，不等式化为f（x2+tx）f（x4），即x2+（t1）x+40 恒成立，由0求得t的取值范围解答：解：（1）f（x）是定义域为R的奇函数，f（0）=0，1（k1）=0，k=2当k=2时，f（x）=axax（a0且a1），f（x）=f（x）成立f（x）是定义域为R的奇函数；（2）函数f（x）=axax（a0且a1），f（1）0，a0，a0，1a0由于y=ax单调递减，y=ax单调递增，故f（x）在R上单调递减不等式f（x2+tx）+f（4x）0，可化为f（x2+tx）f（x4）x2+txx4，即x2+（t1）x+40 恒成立，=（t1）2160，解得3t5点评：本题考查指数型复合函数的性质以及应用，考查函数的奇偶性的应用，属于中档题
