《安徽省合肥市马厂中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市马厂中学高一数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市马厂中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ ）A亩 B亩 C亩 D亩参考答案：C略2. 若为第三象限，则的值为（ ）A B C D参考答案：B试题分析：因为为第三象限，所以因此，故选择B考点：同角三角函数基本关系及三角函数符号3. 已知点P(x，y)的坐标x，y满足，则的取值范围是( )A0,12 B1,12 C3,16 D1,16参考答案：B略4. 函数的图像关于直线对称，则的最小值为（）A. B. C. D. 1
2、参考答案：C【分析】的对称轴为，化简得到得到答案.【详解】对称轴为：当时，有最小值为 故答案选C【点睛】本题考查了三角函数的对称轴，将对称轴表示出来是解题的关键，意在考查学生对于三角函数性质的灵活运用.5. 对于空间两不同的直线l1，l2，两不同的平面，有下列推理：（1）， （2），（3） （4）， （5） 其中推理正确的序号为（ ）A（1）（3）（4） B （2）（3）（5） C. （4）（5） D（2）（3）（4）（5）参考答案：C因为时，可以在平面内，所以（1）不正确；因为时，可以在平面内，所以（2）不正确；因为时可以在平面内，所以（3）不正确；根据线面垂直的性质定理可得，（4）正确；根
3、据线面平行的性质及线面垂直的性质可得（5）正确，推理正确的序号为（4）（5），故选C.6. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b4，C60，则c的值等于( )A5 B13 CD参考答案：C略7. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. B. . C. D. 参考答案：C8. 已知函数，当时，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A9. 已知函数 ()为偶函数，其图象与直线的交点的横坐标为.若的最小值为，则（ ）.A. B. C. D 参考答案：A略10. 已知，则A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 把一个正
4、方形等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去，第三个图中共挖掉 个正方形；第n个图中被挖掉的所有小正方形个数为 .参考答案：73 略12. 若集合 M=，则M的子集个数为 个参考答案：略13. 在正项等比数列 中，则 _.参考答案：3,略14. （16）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 .参考答案：（16）略15. 若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为_.参考答案：2，8略16. 的展开式中的第三项的系数为参考答案：6017. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小
5、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）求值：（1）（）2+31+（1）0（2）已知cos（+x）=，x，求的值参考答案：考点：三角函数的恒等变换及化简求值；有理数指数幂的运算性质 专题：三角函数的求值分析：（1）利用有理数指数幂的运算性质，对给出的关系式化简即可；（2）利用三角函数的恒等变换，化简得：=sin2x?tan（+x），依题意，分别求得sin2x与tan（+x）的值，即可求得答案解答：（1）=（2）=sin2x?tan（+x）x，x+2，又cos（+x）=，sin（+x）=tan（+x）=cosx=cos=cos（+x）cos+sin（+x）sin=（
6、）=sinx=sin=sin（+x）cossincos（+x）=，sin2x=点评：本题考查有理数指数幂的运算性质与三角函数的恒等变换及化简求值，考查运算求解能力，属于中档题19. 已知为锐角,且. ()求的值;()求的值.参考答案：解：() ；() 。20. 已知三角形ABC的顶点坐标为A（1，5）、B（2，1）、C（4，3）（1）求AB边上的高线所在的直线方程；（2）求三角形ABC的面积参考答案：【考点】直线的一般式方程【分析】（1）由题意可得AB的斜率，可得AB边高线斜率，进而可得方程；（2）由（1）知直线AB的方程，可得C到直线AB的距离为d，由距离公式可得|AB|，代入三角形的面积公
7、式可得【解答】解：（1）由题意可得，AB边高线斜率k=，AB边上的高线的点斜式方程为，化为一般式可得x+6y22=0；（2）由（1）知直线AB的方程为y5=6（x+1），即6xy+11=0，C到直线AB的距离为d=，又|AB|=，三角形ABC的面积S=21. (12分)已知函数.（1）判断函数在R的单调性.（不需要证明）；（2）探究是否存在实数a，使得函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式.参考答案：解：（1）任取x1，x2R且x1x2，则 在R上是增函数，且x1x2，0，+10，+10f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）函数f（x）
8、在R上是增函数.（2）f（x）=a是奇函数，则f（x）=f（x）， 即 a=（a）2a=+=+=1，故a=. 当a=时，f（x）是奇函数. （3）在（2）的条件下，f（x）是奇函数，则由 f（t2+1）+f（2t4）0可得：f（t2+1）f（2t4）=f（42t）， 又f（x）在R上是增函数，则得t2+142t，3t1.故原不等式的解集为：t|3t1. 22. 已知数列an是首项为2的等差数列，数列bn是公比为2的等比数列，且满足（1）求数列an与bn的通项（2）令，求数列cn的前n项和参考答案：（1）油麦菜等差数列的公差为，等比数列的首项为。由题意知：，代入得：，解得：。.2分所以.4分（2）由（1）知：所以.6分.8分-得.12分故.14分
