《安徽省合肥市颐和中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市颐和中学高一数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市颐和中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为( )A. B. C. D. 参考答案：A略2. 已知是三角形的内角，且sincos=，则cos+sin的值等于（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值 【专题】解三角形【分析】利用三角函数的平方关系式求解即可【解答】解：是三角形的内角，且sincos=，可得为锐角cos+sin=故选：C【点评】本题考查三角形的解法，三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围是解题的关键3. 在锐角中
2、，则的最小值为（）；ABCD参考答案：B4. 两条异面直线在平面上的投影不可能是 A、两个点 B、两条平行直线 C、一点和一条直线 D、两条相交直线参考答案：A5. 假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为0.4，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖两次都命中靶心的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定2，3，5，7表示命中靶心，1，4，6，8，9，0表示未命中靶心，再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：93 28 12 45 85 69 68 34 31 2573 93 02 75 56 48 87 30 11 35据此估计，该运动员两
3、次投掷飞镖都正中靶心的概率为（）A0.16B0.20C0.35D0.40参考答案：B【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】在20组随机数中，打出表示该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的个数，据此估计，能求出该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的概率【解答】解：20组随机数中，表示该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的有：25，73，75，35，共4个，据此估计，该运动员两次投掷飞镖都正中靶心的概率为：p=0.2故选：B【点评】本题考查概率的求法，则基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用6. 某种产品今年的产量是a，如果保持5%的年增长率，则经过
4、年，当年该产品的产量y=（ ）A B C D参考答案：D略7. 设集合A=1,2,3,B=2,3,4，则AB=A. 1,2,3,4B. 1,2,3C. 2,3,4D. 1,3,4参考答案：A由题意，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图8. 已知中，则等于（ ） A B C D参考答案：由正弦定理,选C.9. 已知函数f（x）的定义域为R当x0时，f（x
5、）=x31；当1x1时，f（x）=f（x）；当x时，f（x+）=f（x）则f（6）=（）A2B1C0D2参考答案：D【考点】抽象函数及其应用【分析】求得函数的周期为1，再利用当1x1时，f（x）=f（x），得到f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31，得到f（1）=2，即可得出结论【解答】解：当x时，f（x+）=f（x），当x时，f（x+1）=f（x），即周期为1f（6）=f（1），当1x1时，f（x）=f（x），f（1）=f（1），当x0时，f（x）=x31，f（1）=2，f（1）=f（1）=2，f（6）=2故选：D10. 给出以下结论：是奇函数；既不是奇函数也不是偶函数； 是偶函数
6、；是奇函数.其中正确的有（ ）个.1个 .2个 .3个 .4个参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则它的反函数 参考答案：12. 关于函数f(x)=4sin(xR)，有下列命题：函数 y = f(x)的表达式可改写为y = 4cos(2x)；函数 y = f(x)是以2为最小正周期的周期函数；函数 y = f(x)的图象关于点对称；函数 y = f(x)的图象关于直线x = - 对称. 其中正确的是 .参考答案：略13. 已知函数f(x)则的值为_参考答案：14. 已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）= 参考答案：【考点】幂函数的图像；函数
7、的值 【专题】待定系数法【分析】设出幂函数的解析式，由图象过（，8）确定出解析式，然后令x=2即可得到f（2）的值【解答】解：设f（x）=xa，因为幂函数图象过，则有8=，a=3，即f（x）=x3，f（2）=（2）3=故答案为：【点评】考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式会根据自变量的值求幂函数的函数值15. 函数的图象经过一个定点，则该定点的坐标是_。参考答案：（2，2）16. 中的满足约束条件则的最小值是 参考答案：17. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1=，2an+12an=1，则= 参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和【分析】推导出数列an是首项为，公差为的等差数列，
8、由此利用等差数列通项公式、前n项和公式能求出的值【解答】解：数列an的前n项和为Sn，且满足a1=，2an+12an=1，数列an是首项为，公差为的等差数列，an=，Sn=，=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，点、 （1）求以线段、为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）求向量在向量方向上的投影。参考答案：解（1）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（2）向量在向量上的投影为略19. 对于函数f（x），若存在区间A=（mn），使得y|y=f（x），xA=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函
9、数f（x）的一个“可等域区间”，已知函数f（x）=x22ax+b（a，bR）（I）若b=0，a=1，g（x）=|f（x）|是“可等域函数”，求函数g（x）的“可等域区间”；（）若区间为f（x）的“可等域区间”，求a、b的值参考答案：【考点】34：函数的值域【分析】（）根据题意可知，函数y=x和y=f（x）交点的横坐标便是m，n的值，而b=0，a=1时，可以得到g（x）=|x22x|，从而解x=|x22x|便可得出函数g（x）的“可等域区间”；（）据题意可知，方程x=x22ax+b的两实根为x=1，或a+1，这样将x=1，和x=a+1分别带入方程便可得出关于a，b的方程组，解方程组即可得出a，b
10、的值【解答】解：（）b=0，a=1时，g（x）=|x22x|，设y=g（x）；解x=|x22x|得，x=0，1，或3；函数g（x）的“可等域区间”为，或；（）据题意知，方程x=x22ax+b的解为x=1或a+1；解得，或（舍去）；即a=1，b=220. 解关于的不等式. 参考答案：解：或或解得 或 或即原不等式的解集为略21. 已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.参考答案：略22. （本小题满分14分）已知函数，其中常数a，b满足ab0.（1）若ab0，判断函数的单调性；（2）若ab0，b0时，因为与在R上都是单调递增的，所以函数在R上单调递增； （3分）当a0，b0，b0时，解得； （10分）当a0时，解得. （13分）故当a0，b0时，x的取值范围是；当a0时，x的取值范围是. （14分）
