《安徽省合肥市铁路职工子弟中学高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市铁路职工子弟中学高一数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市铁路职工子弟中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为钝角，为锐角，且sin=，sin=，则的值为A7 B7 C D参考答案：D略2. 已知函数是偶函数，当时，有，且当，的值域是，则的值是 （）A2B4C6D 8参考答案：B3. 已知过点的直线与直线平行，则的值为：A. B. C. D. 参考答案：A略4. 如图1示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30、45，且A、B两点之间的距离为60 m，则树的高度为()A3030m B3015 mC1
2、530 m D153 m参考答案：A略5. 设=（）A6B5C4D3参考答案：A【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据题意，由、的坐标计算可得向量+的坐标，进而由向量数量积的坐标计算公式计算可得答案【解答】解：根据题意， =（1，2），=（3，4），则+=（4，2），又由=（2，1），则（+）?=42+2（1）=6；故选：A6. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）参考答案：A略7. 设是定义在上的偶函数，且，当x-2,0时，若函数且）在区间内恰有4个零点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.
3、参考答案：C8. 在中,，则一定是( )A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形参考答案：D略9. 已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，ASC=BSC=30，则棱锥SABC的体积为（）A3B2CD1参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD，说明SC是球的直径，利用余弦定理，三角形的面积公式求出SSCD，和棱锥的高AB，即可求出棱锥的体积【解答】解：设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD 因为线段SC是球的直径，所以它也是大圆的直径，则易得：SAC=SBC=90 所以在RtSAC中，SC=4，ASC=30
4、得：AC=2，SA=2又在RtSBC中，SC=4，BSC=30 得：BC=2，SB=2 则：SA=SB，AC=BC因为点D是AB的中点所以在等腰三角形ASB中，SDAB且SD=在等腰三角形CAB中，CDAB且CD=又SD交CD于点D 所以：AB平面SCD 即：棱锥SABC的体积：V=AB?SSCD，因为：SD=，CD=，SC=4 所以由余弦定理得：cosSDC=（SD2+CD2SC2）=（+16）=则：sinSDC=由三角形面积公式得SCD的面积S=SD?CD?sinSDC=3 所以：棱锥SABC的体积：V=AB?SSCD=故选C10. 函数y=sin2（x）的图象沿x轴向右平移m个单位（m0
5、），所得图象关于y轴对称，则m的最小值为（）ABCD参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式，再利用y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的图象的对称性，求得m的最小值【解答】解：函数y=sin2（x）=的图象沿x轴向右平移m个单位（m0），可得y=的图象，再根据所得图象关于y轴对称，可得2m=（2k+1）?，kZ，即m（2k+1）?，则m的最小值为，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，实数且，满足，则的取值范围是_参考答案：(12,32)画出函数的图象（如图所示），且，且,，。
6、故所求范围为。答案：12. 已知lgx+lg（x3）=1，则x= 参考答案：5【考点】对数的运算性质【分析】先进行对数运算都化成同底数的对数，再根据同底数的对数相等只要真数相等即可【解答】解：lgx+lg（x3）=lgx（x3）=lg（x23x）=1=lg10x23x=10x=2或5x0x=5故答案为：513. 设定义在N上的函数满足，则 _.参考答案：2010【分析】根据函数的解析式以及自变量所满足的范围选择合适的解析式可计算出的值.【详解】定义在上的函数满足，.故答案为：.【点睛】本题考查分段函数值的计算，要结合自变量所满足的范围选择合适的解析式进行计算，考查计算能力，属于中等题.14.
7、若lx4，设 则a，b，c从小到大的排列为_。参考答案：ca0, w0,-j)，其图象如图所示。(1)求函数y=f(x)在-p，的表达式；(2)求方程f(x)=的解。参考答案：解析：(1)由图象知A=1，T=4()=2p，w= 在x?-，时 将(，1)代入f(x)得 f()=sin(+j)=1-j j=在-，时 f(x)=sin(x+) y=f(x)关于直线x=-对称 在-p，-时 f(x)=-sinx综上f(x)= (2)f(x)= 在区间-，内可得x1= x2= -y=f(x)关于x= - 对称x3=- x4= -f(x)=的解为x?-,-,-,21. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且
8、，成等比数列.（1）求数列an的通项公式；（2）设Tn为数列的前n项和，求满足的最小的n值.参考答案：（1）；（2）14.【分析】（1）设出等差数列的基本量，根据条件，得到方程，解出首项和公差，可以得到的通项.（2）根据（1）得到的通项，求出前项和，得到的通项，然后利用裂项相消求和得到，从而求出满足的最小的值.【详解】（1）设等差数列的公差为，由得，由，成等比数列得且，等差数列的通项公式为.（2），由得，的最小值为14.【点睛】本题考查等差数列中基本量的计算，裂项法求数列通项，属于中档题.22. 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）设g（x）=lo
9、g4（a?2xa），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数的图象【分析】（1）根据偶函数的定义建立方程关系即可求k的值；（2）根据函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即可得到结论【解答】解（1）函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数f（x）=log4（4x+1）kx）=log4（）kx=log4（4x+1）+kx（kR）恒成立（k+1）=k，则k=（2）g（x）=log4（a?2xa），函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，即方程f（x）=g（x）只有一个解由已知得log4（4x+1）x=log4（a?2xa），log4（）=log4（a?2xa），方程等价于，设2x=t，t0，则（a1）t21=0有一解若a10，设h（t）=（a1）t21，h（0）=10，恰好有一正解a1满足题意若a1=0，即a=1时，h（t）=1，由h（t）=0，得t=0，不满足题意若a10，即a1时，由，得a=3或a=，当a=3时，t=满足题意当a=时，t=2（舍去）综上所述实数a的取值范围是a|a1或a=3
