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1、整式的加减教案(精选)第一篇：9.6 整式的加减教案教学目标1.掌握去括号与添括号的方法,会应用去括号的方法化简代数式.2.理解整式加减的实质就是合并同类项.3.掌握整式的加减运算.教学重点和难点重点：熟练地进行整式的加减运算.难点：能根据题目的要求,正确熟练地进行整式的加减运算.教学过程设计一、情景引入1.提问你会做以下的有理数计算吗?3337223(+)、+（） 44715345根据六年级学习的有理数混合运算去括号法则，可得 3337333737(+)=； 44714471712223233+（）= +=.55345343452.观察3a+(5aa)=3a+4a=7a；3a+5aa=8aa
2、=7a.所以3a+(5aa)=3a+5aa.3a(5aa)=3a4a=a；3a5a+a=2a+a=a.所以3a(5aa)= 3a5a+a二、学习新课1.法则归纳括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”号,去掉”号和括号,括号里的各项都变号.例1先去括号，再合并同类项：(1)2_（3_2y+3）（5y2）；(2)（3a+2b）+（4a3b+1）（2ab3）.解:(1)原式=2_3_+2y35y+2=(2_3_)+(2y5y)+(3+2）=_3y1(2)原式 =3a2b+4a3b+12a+b+3=(3a+4a2a)+(2b3b+b）+(1+3)=a4b+4【说明】整
3、式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则和合并同类项来完成整式的加减运算.例2求整式2a+3b1、3a2b+2的和.解:(2a+3b1)+(3a2b+2)=2a+3b1+3a2b+2=(2a+3a)+(3b2b)+(1+2)=5a+b+122例3求3_2_+1减去_+_3的差.22解:(3_2_+1)(_+_3)22= 3_2_+1+_+32=4_3_+4三、巩固练习1求出下列单项式的和：(1)-3_，-2_，-5_，5_； (2)-2213222n，n，-n 2552说出下列第一式减去第二式的差：(1)3ab，-2ab； (2)-4_，2222_；(3)-5a_，-4_a 33计算
4、：2222(1)(-_+2_+5)+(-3+4_-6_)；(2)(3a-ab+7)-(-4a+6ab+7)；4.化简，求值：233(1) (-_+5+4_)+(-_+5_-4)，其中_=-2； 四、课堂小结1整式加减的作用是把整式化简，化简方法就是去括号，合并同类项2遇有多层括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号3如果遇到数与多项式相乘，要运用乘法分配律计算4在做化简求值题时，要注意格式五、作业布置(1)课本：练习9.6(2)练习册教学设计说明1整式的加减内容既是本节的重点，也是全章的重点，本节的核心内容是计算，因此，在教学中，应注意讲、练结合，本教学设计中，除了安排一定量的例题外，
5、还安排了相当数量的巩固练习，以使学生更好地落实计算的要求2因为整式的加减就是去括号、合并同类项，因此，本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、一个深化第二篇：新人教版七年级上册数学教案整式的加减练习复习第二章整式的加减复习一、教学内容：教科书第76页，整式的加减单元复习。二、教学目标：1使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。2进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。3通过复习，培养学生主动分析p p 问题的习惯。三、教学重点和难点：重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算
6、。四、教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。五、教学过程：一、复习引入：1主要概念：(1)关于单项式，你都知道什么?(2)关于多项式，你又知道什么?引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单- 1 -项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。 (3)什么叫整式?单项式（定义系数次数）整式?多项式（项同类项次数升降幂排列）?2主要法则：提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述? 在学生回答的基础上，进行归纳总结：?去（添）括号。整式的加减?合并同类项。?二、讲授新课：1例题：例1：找出下列代数式中的单项式、多项式
7、和整式。_?y?z，4_y，1am2n2，_2+_+1，0，_1_2?2_，m，2.01105解：单项式有4_y，整式有4_y，m2n2，0，m，2.01105；多项式有_?3y?z；m2n2，0，m，-2.01105，_?3y?z。此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，_25_y5?_35yz。解：ab：系数是1，次数是2；_2：系数是1，次数是2；335_y5：系数是5，次数是6； ?_3yz：系数是1，次数是9。 335此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括
8、前面的“+”号或“”号，次数是“指数之和”。例3：指出多项式a3a2bab2+b31是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？解：是三次五项式，最高次项有：a3、a2b、ab2、b3，常数项是1。例4：化简，并将结果按_的降幂排列：(1)(2_45_24_+1)(3_35_23_)；(2)(_+1)(_1)； 222221(3)3(1_2_y+y)+ (2_y2y)。 22解：(1)原式=2_43_2_+1；(2)原式=2_+3；(3)原式=212_2+11_y4y。 2通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。例5：化简、求值：5ab23ab
9、(4ab2+1ab)5ab，其2中a=1，b=。 23解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是2。 3例6：一个多项式加上2_3+4_2y+5y3后，得_3_2y+3y3，求1这个多项式，并求当_=1，y=时，这个多项式的值。 22解：此多项式为3_35_2y2y3；值为5。 43课堂练习：课本p7677：1，2， 3，4，5，7 四、课堂作业：课本7677：3，4，6，8，9 板书设计：教学后记：第三篇：新人教版七年级上册数学第二章整式的加减第3课时教案第3课时：整式(3)教学内容：补充内容，课本64页提到这个内容教学目的和要求：1理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排
10、列。2通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。3初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。教学重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：请运用加法交换律，任意交换多项式_2_1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？(以上由学生小组讨论，得出结果后，教师可投影演示，然后与全班同学共同探讨。充分发挥学生的主体作用，让学生成为知识的发现者，感受成功的喜悦，体验其中蕴含的数学
11、美，增强学好数学的信心。)由讨论发现任意交换多项式_2_1中各项的位置，可以得到六种不同的排列方式，在众多的排列方式中，像_2_1与1_2这样的排列比较整齐。二、讲授新课：1升幂排列与降幂排列：这两种排列有一个共同点，那就是_的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。(板书课题：升幂排列与降幂排列。)若按_的指数从小到大的顺序排列，则写成13_5_22_3，这叫做这个多项式按字母_的升幂排列。板书由学生自己归纳得出的多项式概念。上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(te
12、rm)。其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)。例如，多项式3_?2_?5有三项，它们是3_，2_，5。其中5是常数项。 22一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3_2?2_?5是一个二次三项式。 注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想。)2例题：例1：游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。按_式子
13、：11_7y35_3_y27_y2y(可激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，帮助学生进一步理解新知，从活动中巩固新学知识。)例2：把多项式2r13r32r2按r升幂排列。243解：按r的升幂排列为：?1?2?r?r?3?r。说明：是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2、3。例3：把多项式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升幂排列；(2)按a降幂排列。解：(1)按a的升幂排列为：b3?3ab2?3a2b?a3。(2)按a的降幂排列为：a3?3a2b?3ab2?b3。 想一想：观察上面两个排列，从字母b的角度看，它们又有何特点？(由学生参照例题自己解答。) 例4： 把多
14、项式12_2_3y用适当的方式排列。分析p p ：题中含有2个字母_和y，而各项中关于_的指数层次较全，因此，选择关于_的升(降)幂排列较为合理。23解：按_的升幂排列为：?1?_?2?_?y_。 2例5：把多项式_4y43_3y2_y25_2y3用适当的方式排列。(1)按字母_的升幂排列得：(2)按字母y的升幂排列得：注意：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。三、课堂小结：对一个多项式进行排列，这样的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。在排列时我们要注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“”号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。板书设计：教学后记：本节教学建立在学生掌握了整式的基础上，可先让学生运用已有知识任意排列多项式
