《四川省绵阳市安县兴仁中学2022年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市安县兴仁中学2022年高二数学理联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市安县兴仁中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点A(1，2)且与原点距离最大的直线方程是A. x+2y-5=0 B. 2x+y-4=0 C. x+3y-7=0 D. x+3y-5=0参考答案：A2. 若复数z满足，其中i为虚数单位，表示复数z的共轭复数，则z=( )A. 3iB. 3iC. 3+iD. 3+i参考答案：A3. 已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=( )AB2C2D参考答案：D【考点】等比数列【专题】等差数列与等比数列【分析】根据等比数列所给的两
2、项，写出两者的关系，第五项等于第二项与公比的三次方的乘积，代入数字，求出公比的三次方，开方即可得到结果【解答】解：an是等比数列，a2=2，a5=，设出等比数列的公比是q，a5=a2?q3，=，q=，故选：D【点评】本题考查等比数列的基本量之间的关系，若已知等比数列的两项，则等比数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解4. （ ）A. 1 B. 2 C. D. 参考答案：A略5. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（）A0B2C4D14参考答案：B【考点】程序框图【专题】算法和程序框图
3、【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论【解答】解：由a=14，b=18，ab，则b变为1814=4，由ab，则a变为144=10，由ab，则a变为104=6，由ab，则a变为64=2，由ab，则b变为42=2，由a=b=2，则输出的a=2故选：B【点评】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题6. 若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（ ）A. B. C. D.参考答案：D7. 设长方体的长、宽、高分别为2a ，a ，a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A3a2
4、B6a2 C 12a2 D24a2参考答案：B依题意可得，该球是长方体的外接球，其直径等于长方体的体对角线，所以该球的表面积，故选B8. 若ab0，则下列结论不正确的是（）AB0Ca2b2Da3b3参考答案：C【考点】不等式的基本性质 【专题】不等式【分析】根据幂函数的单调性即可判断【解答】解：ba0，且y=x2在（，0）上单调递增减，故a2b2，C错误；故选：C【点评】本题考查不等式的基本性质，解题时要注意幂函数单调性的合理运用9. ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形参考答案：A略10. 函数的定义域为( )
5、A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算= . Ks5u参考答案：1 12. 已知函数在处可导，且，则参考答案：略13. 方程表示的曲线为C，给出下列四个命题：（1）曲线C不可能是圆；（2）若，则曲线C为椭圆；（3）若曲线C为双曲线，则或；（4）若曲线C表示焦点在轴上的椭圆，则其中正确的命题是_(填上正确命题的序号) 参考答案：（3）（4）略14. 若函数f（x）=（x2+mx）ex的单调减区间是，则实数m的值为 参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数f（x）的导数，得到，1是方程x2+（m+2）x+m=0的根
6、，根据韦达定理求出m的值即可【解答】解：函数f（x）=（x2+mx）ex，f（x）=ex，由题意得：，1是方程x2+（m+2）x+m=0的根，解得：m=，故答案为：【点评】本题考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道中档题15. 观察式子：，则可归纳出式子为_参考答案：略16. 已知抛物线，过点(1,0)任作一条直线和抛物线C交于A、B两点，设点，连接AG, BG并延长分别和抛物线C交于点和，则直线过定点_参考答案：(4,0)设方程为：，代入抛物线得：设A，则同理：B，又AB过定点，共线，即，又，直线：，利用点在抛物线上化简得：直线过定点故答案为：17. 抛物线的准线方程是 ks5u参考答案：
7、 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）求与，与；（）由（）中求得结果，你能发现当时，与有什么关系？并证明你的发现；（）求.参考答案：(),（4分）（）由（）可发现，（6分）证明如下：（8分）（III）由（II）知：，原式略19. 已知函数（1）若在处取得极值，求m的值；（2）讨论的单调性；（3），且数列 前项和为，求证： 参考答案：（1）是的一个极值点，则 ，验证知m=2符合条件 （2） 1）若m=2时， 单调递增，在单调递减； 2）若 时，当 f(x)在R上单调递减 3）若 上单调减 上单调增 9分 综上所述，若f(x)在R上单调递减， 若m=2时， 单调递增，在单调递减； 若 上单调减 上单调增(3)由（2）知，f(x)在R上单调递减，当 =略20. 已知等比数列中，等差数列中，且求数列的通项公式；求数列的前项和参考答案：略21. （10分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于两点，求线段的长参考答案： 22. 、(12分) 如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点，点为线段上的动点，(I) 判断异面直线和所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；(II) 当直线和平面所成角最大时，试确定点的位置参考答案：(I) 不变；(II) 为的中点
