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1、四川省绵阳市坝底中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（）A向左平移B向右平移C向左平移D向右平移参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】把式子x的系数提取出来，原函数的图象向左平移就是在x上加，得到要求函数的图象【解答】解：y=cos（2x）=cos2（x）的图象，向左平移可得函数y=cos2x的图象故选C2. 已知，且，对任意的实数，函数不可能（ ）A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函
2、数又不是偶函数参考答案：C， 当时， ， 为偶函数当时， ， 为奇函数当且时， 既不是奇函数又不是偶函数故选.3. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则?U（AB）=( )A1，3，4B3，4C3D4参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可解答：解：集合A=1，2，B=2，3，AB=2，由全集U=1，2，3，4，?U（AB）=1，3，4故选：A点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础知识的考查4. 如图，该程序运行后输出的结果为( ) A.1 B.10 C.19 D.28参考答案：C略5. 条件，条件函数是偶函
3、数，则是的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：C6. 7化简的值为A B0 C D参考答案：C略7. 设、是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是() A与- B+与-3C-2与3+6 D2+3与-2 参考答案：C8. 已知实系数一元二次方程的两个实根为且则的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：D解析： 设 在直线坐标平面aOb上作出上述不等式所表示平面区域如图中阴影部分所示（不含边界），两直线a+b+1=0与2a+b+3=0的交点为P（2，1）。 表示经过坐标原点O和可行域内的点（a，b
4、）的直线l的斜率。显然，当l过点P （2，1）时，斜率为；当l与直线平行时，斜率为2。所以 9. 函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2） B（2，3） C和（3，4） D参考答案：B略10. 如图，一个直三棱柱形容器中盛有水，且侧棱若侧面水平放置时，液面恰好过的中点，当底面ABC水平放置时，液面高为（ ）A. 6B. 7C. 2D. 4参考答案：A【分析】根据题意，当侧面AA1B1B水平放置时，水的形状为四棱柱形，由已知条件求出水的体积；当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，故水的体积可以用三角形的面积直接表示出，计算即可得答案【详解】根据题意，当侧面AA1B1B水平
5、放置时，水的形状为四棱柱形，底面是梯形，设ABC的面积为S，则S梯形S，水的体积V水SAA16S，当底面ABC水平放置时，水的形状为三棱柱形，设水面高为h，则有V水Sh6S，故h6.故选：A【点睛】本题考点是棱柱的体积计算，考查用体积公式来求高，考查转化思想以及计算能力，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f (x) = 的递减区间是 参考答案：12. 已知函数 ,且则_.参考答案：略13. 直线l过点（1，2）且与直线2x3y+4=0垂直，则直线l的方程是参考答案：3x+2y1=0【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】根据与已知直线垂直的直线系方
6、程可设与直线2x3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y+c=0，再把点（1，2）代入，即可求出c值，得到所求方程【解答】解：所求直线方程与直线2x3y+4=0垂直，设方程为3x+2y+c=0直线过点（1，2），3（1）+22+c=0c=1所求直线方程为3x+2y1=0故答案为3x+2y1=014. 如图，过原点O的直线AB与函数的图像交于A，B两点，过A，B分别作x轴的垂线，与函数的图像分别交于D，C两点.若BD平行于x轴，则四边形ABCD的面积为_. 参考答案：因为点D和点B的纵坐标相等，设点D的横坐标为a，点B的横坐标为b，则有，又，在一条过原点的直线上，所以15. 若集合A=x|x1，B
7、=x|xa满足AB=1，则实数a= 参考答案：1【考点】交集及其运算【分析】由A，B，以及两集合的交集，确定出a的值即可【解答】解：A=x|x1，B=x|xa，且AB=1，a=1，故答案为：116. 已知函数的定义域为, 则函数的定义域为_.参考答案：17. 函数的图象恒过一定点，这个定点是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知A=,求实数.参考答案：略19. （本题满分12分）.定义在上的函数，对任意的实数，恒有，且当时，又（1）求证：为奇函数；（2）求证：在上是减函数；（2）求函数在上的值域。参考答案：令，定义在上的
8、函数，对任意的实数，恒有则，令，则，为奇函数； （2）令且，当时，在上是减函数；又，函数在上的值域。20. 已知平面直角坐标系中，三点A（1，1），B（5，2），C（4，m），满足ABBC，（1）求实数m的值；（2）求过点C且与AB平行的直线的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【专题】转化思想；直线与圆【分析】（1）由ABBC，可得kAB?kBC=1，解得m即可（2）由（1）可知：C，利用平行直线的斜率之间的关系可得斜率，再利用点斜式即可得出【解答】解：（1）kAB=，kBC=2m，ABBC，kAB?kBC=（2m）=1，解得m=（2）由（1）可知：C，要求的直线方程为：y=（x4），化为9x12y+4=0【点评】本题考查了考查了相互平行与相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. （12分）在数列an中，a11，当n2时，其前n项和Sn满足San.(1)求Sn的表达式；(2)设bn，求bn的前n项和Tn.参考答案：(1),(2)又是增函数,故结论得证.略22. （本小题满分12分）（文科生做）解关于的不等式参考答案：
