《四川省攀枝花市职业高级中学2020年高三数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市职业高级中学2020年高三数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省攀枝花市职业高级中学2020年高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，集合，则（ ）A B C D参考答案：D试题分析：由题意故选D考点：集合的并集运算2. 函数的零点所在的区间是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）参考答案：B3. 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是（A）17 （B）18 （C）20 （D）28 参考答案：A试题分析：由三视图知：该几何体是个球，设球的半径为R，则，解
2、得R=2，所以它的表面积是，故选A4. 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为，点数之和大于5的概率记为，点数之和为偶数的概率记为，则A B C D参考答案：C5. 已知函数，若则x的取值范围为( ) A B C D参考答案：B6. 已知i是虚数单位，若，则z的共轭复数对应的点在复平面的()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：D【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，求出z的坐标得答案【详解】解：由2+iz（1i），得z，则z的共轭复数z对应的点的坐标为（），在复平面的第四象限故选：D【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，
3、考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题7. 已知集合A=，B= 则 A. B. C. D.参考答案：B8. 已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为( )ABCD参考答案：B略9. 如图，已知在ABC中,BC= 2，以BC为直径的圆分别交AB， AC于点M，N，MC与NB交于点G，若， 则，的度数为(A) 135 (B) 120(C)150。 （D) 105参考答案：D略10. 在可行域 内任取一点，则点满足的概率是（ ） A B C D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数（i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为参考答案：4分析：化
4、简复数为a+bi（a，bR），然后由复数的实部等于零且虚部不等于0求出实数a的值解答：解：=复数是纯虚数，解得：a=4故答案为：4点评：本题考查了复数的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题12. 一个正方体消去一个角所得的几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为3的正方形），则该几何体外接球的表面积为参考答案：27【考点】L!：由三视图求面积、体积【专题】11 ：计算题；31 ：数形结合；44 ：数形结合法；5Q ：立体几何【分析】由已知中的三视图，可得：该几何体是一个正方体消去一个角，其外接球，即棱长为3的正方体的外接球，进而得到答案【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是
5、一个正方体消去一个角，其外接球，即棱长为3的正方体的外接球，故该几何体外接球的表面积S=3?32=27，故答案为：2713. 在矩形ABCD中， =（1，3），则实数k=参考答案：4【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】平面向量及应用【分析】根据题意，画出图形，利用?=0，列出方程，求出k的值【解答】解：如图所示，在矩形ABCD中， =（1，3），=（k1，2+3）=（k1，1），?=1（k1）+（3）1=0，解得k=4故答案为：4【点评】本题考查了利用平面向量的数量积表示向量垂直的应用问题，是基础题目14. 已知，则参考答案：15. 已知函数f（x）=ex+x3，若f（x2）f（3
6、x2），则实数x的取值范围是参考答案：（1，2）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，判断导函数的符号，判断单调性，转化不等式求解即可【解答】解：因为函数f（x）=ex+x3，可得f（x）=ex+3x20，所以函数f（x）为增函数，所以不等式f（x2）f（3x2），等价于x23x2，解得1x2，故答案为：（1，2）【点评】本题考查函数的导数的应用，不等式的求法，考查转化思想以及计算能力16. 已知函数的部分图像如图所示，则的值为 参考答案：略17. 已知关于不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过
7、程或演算步骤18. 如图，PA平面ABCD，矩形ABCD的边长AB=1，BC=2，E为BC的中点（1）证明：PEDE；（2）已知PE=，求A到平面PED的距离参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算；LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（1）连结AE，证明DEAE，结合DEPA得出DE平面PAE，故DEPE；（2）利用VPADE=VAPDE，列方程求出A到平面PED的距离【解答】（1）证明：连接AE，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E为BC的中点，BE=EC=1，ABE与ECD为等腰直角三角形，AEB=DEC=45，AED=90，即DEAE，PA平面ABCD，DE?平面AB
8、CD，PADE，又AEPA=A，DE平面PAE，PE?平面PAE，DEPE（2）解：PE=，AE=AB=，PA=2，VPADE=，又SPDE=，设A到平面PED的距离为h，则VAPDE=，VPADE=VAPDE，=，解得h=19. （本小题满分12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（）求数列的通项公式；（II）设，记，求.参考答案：（）由题意知：为等差数列，设，为与的等比中项且，即， 解得：.（）由 （）知：，当n为偶数时： 当n为奇数时： 综上：20. 如图，在四棱锥 PABCD 中，PC底面ABCD，ABCD 是直角梯形，ABAD， ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中
9、点（）求证：平面EAC平面PBC；（）若PB=2，求三棱锥的体积参考答案：解：（1）（2）21. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|xa|+2|x+b|（a0，b0）的最小值为1（1）求a+b的值；（2）若恒成立，求实数m的最大值参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）写出分段函数，得出f（x）min=a+b，即可求a+b的值；（2）因为a0，b0，且a+b=1，利用“1”的代换，求最值，根据恒成立，求实数m的最大值【解答】解：（1）f（x）在区间（，b上递减，在区间b，+）上递增，所以f（x）min=a+b所以a+b=1（2）因为a0，b0，且a+b=1，所以，又因为，当且仅当时，等号成立，所以时，有最小值所以，所以实数m的最大值为22. （本小题满分12分）参考答案：， 解得，
