一、选择题沈阳市重点中学七年级上学期期中考试数学试卷（一）A 、2 B 、3 C、4第 1 页 共 80 页第 2 页 共 80 页◎1、﹣ 5 的倒数是（ ）A 、5 B 、 C、﹣D、﹣ 52、如果 a2=9，那么 a 等于（ ）A 、3B、﹣ 3C、9 D、±33、一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A 、1B、﹣ 1 C、±1D、±1 和 04、我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（ ）A 、63×102 千米 B、6.3 ×102 千米C、6.3 ×103 千米D、6.3 ×104 千米5、下列计算正确的是（ ）A 、（ +6）+（﹣ 13） =+7B、（ +6）+（﹣ 13）=﹣ 19 C、（ +6）+（﹣ 13）=﹣ 7 D、（﹣ 5） +（﹣ 3）=86、下列各题正确的是（ ）A 、3x+3y=6xy B、x+x=x 2C、﹣ 9y2+6y 2=﹣3 D、9a2b﹣ 9a2b=07、若﹣ 3xmy 2 与 2x3y2 是同类项，则 m 等于（ ）A 、1D、510、有理数 a， b 在数轴上对应的位置如图，则（ ）A 、a+b＜ 0B 、a+b＞ 0 C、a﹣ b=0 D、a﹣ b＞ 0二、填空题11、﹣ 2.5 的相反数是 ．12、已知 |a|=4，那么 a= ．13、单项式﹣ 的系数是 ，次数是 ．14、化简：﹣ |﹣（ + ） |= ．15、比较大小：﹣ 0.33 ﹣ （填 “＜ ”或“＞ ”）16、计算：﹣ 3x6+2x 6 的结果是 ．17、如果 a、b 互为倒数， c、d 互为相反数，且 m=﹣ 1，则代数式 2ab﹣（ c+d） +m18、近似数 2.30 万精确到 位，用科学记数法表为 ．三、解答题（一）19、计算(1)﹣ 1﹣（﹣ 10） ÷ +（﹣ 4） (2)1+ （﹣ 2） +|﹣ 2﹣3|﹣ 5 (3)（﹣ 1） 10×2+（﹣ 2）3÷4 (4)（ 3a﹣2）﹣ 3（ a﹣ 5） (5)﹣ 4xy+3 （ xy ﹣ 2x）20、在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来2.5，﹣ 2， |﹣4|，﹣（﹣ 1）， 0，﹣（ +3）21、若（ a+1） 2+|b﹣ 2|=0，求 a2000?b3 的值．22、先化简，再求值： a﹣ 2b﹣a+2b﹣ 5a+2b，其中 a=1， b=﹣ ．四、解答题（二）2= ．B、2C、3D、48、若 ，则 x2+y 2 的值是（ ）A 、0 B 、 C、D、19、在式子：﹣ ab， ， ，﹣ a2bc， 1， x 2﹣ 2x+3 中，单项式个数为（ ）23、某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为 0，某天检修完毕时， 行走记录（单位：千米）如下： +10 ，﹣ 2， +3，﹣ 1， +9，﹣ 3，﹣ 2，+11 ， +3，﹣ 4， +6．(1) 问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？(2) 若检修车每千米耗油 2.8 升，求从出发到收工共耗油多少升？24、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位： g） ﹣ 5 ﹣ 2 0 1 3 6袋 数 1 4 3 4 5 3(1) 样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？(2) 标准质量为 420 克，则抽样检测的总质量是多少克．答案解析部分一、 选择题 1、【答案】 C【考点】 倒数【解析】 【解答】解：﹣ 5 的倒数是﹣ ． 故选： C．【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．2、【答案】 D【考点】 平方根【解析】 【解答】解： ∵ a2=9，∴ a=±3． 故选： D．【分析】直接利用平方根的定义得出 a 的值． 3、【答案】 C【考点】 倒数【解析】 【解答】解： ∵ 1×1=1，（﹣ 1） ×（﹣ 1） =1，∴ 一个数和它的倒数相等的数是 ±1．故选 C．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．4、【答案】 C【考点】 科学记数法 — 表示绝对值较大的数【解析】 【解答】解： 6 300 千米 =6.3 ×103 千米．故选： C．【分析】科学记数法的一般形式为： a×10n ， 在本题中 a 应为 6.3， 10 的指数为 4﹣ 1=3 ． 5、【答案】 C【考点】 有理数的加法【解析】 【解答】解：（ +6 ）+（﹣ 13）=﹣（ 13﹣ 6） =﹣ 7，故 A 、B 错误， C 正确；﹣ 5+（﹣ 3） =﹣（ 5+3） =﹣ 8，故 D 错误． 故选： C．【分析】依据有理数的加法法则判断即可．6、【答案】 D【考点】 同类项、合并同类项【解析】 【解答】解： A 、3x 和 3y 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、 x+x=2x ，计算错误，故本选项错误；C、﹣ 9y2+6y 2=﹣ 3y2 ， 计算错误，故本选项错误；D、 9a2b﹣ 9a2b=0，计算正确，故本选项正确． 故选 D ．【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行判断．7、【答案】 C【考点】 同类项、合并同类项【解析】 【解答】解：因为﹣ 3xmy 2 与 2x3y2 是同类项， 所以 m=3 ．故选 C．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得： m=3 ．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．8、【答案】 B【考点】 绝对值【解析】 【解答】解：根据题意得， x﹣ =0， 2y+1=0 ， 解得 x= ， y=﹣ ，∴x2 +y2=（ ） 2+（﹣ ） 2= + = ． 故选 B ．【分析】根据非负数的性质列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可求解．9、【答案】 C【考点】 单项式【解析】 【解答】解：﹣ ab 是单项式； 是单项式； 是多项式；﹣ a2bc 是单项式； 1 是单项式； x 2﹣2x+3是多项式．单项式共有 4 个． 故选： C．【分析】根据单项式的定义回答即可．10、【答案】 B【考点】 数轴【解析】 【解答】解：由图可知 a＜ 0， b＞ 0，且 |a|＜ |b|， 所以， a+b＞ 0， a﹣ b＜ 0，故选 B ．【分析】由图可知 a＜0， b＞ 0，且|a|＜ |b|，再根据有理数的加减法法则判断即可． 二、 填空题 11、【答案】 2.5【考点】 相反数【解析】 【解答】解：﹣ 2.5 的相反数是 2.5；第 3 页 共 80 页第 4 页 共 80 页◎故答案是： 2.5．【分析】根据相反数的概念解答即可．12、【答案】 ±4【考点】 绝对值【解析】 【解答】解： ∵ 绝对值等于 4 的数有 2 个，即 +4 和﹣ 4， ∴ a=±4．【分析】 ∵ |+4|=4， |﹣4|=4， ∴ 绝对值等于 4 的数有 2 个，即 +4 和﹣ 4，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于 4 的数有 2 个，分别位于原点两边，关于原点对称．13、【答案】 ﹣ ①3【考点】 单项式【解析】 【解答】解： ∵ 单项式﹣ 的数字因数是﹣ ，所有字母指数的和 =2+1=3 ，∴ 此单项式的系数是﹣ ，次数是 3． 故答案为：﹣ ， 3．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．14、【答案】 ﹣【考点】 相反数，绝对值【解析】 【解答】解：﹣ |﹣（ + ） |=﹣ ． 故答案为：﹣ ．【分析】直接根据绝对值的意义求解．15、【答案】 ＞【考点】 有理数大小比较【解析】 【解答】解： |﹣ 0.33|=0.33， |﹣ |= ≈0.333，∵ 0.33＜ 0.333，∴ 0.33＜ ，∴ ﹣ 0.33＞﹣ ． 故答案为：＞．【分析】有理数大小比较的法则： ①正数都大于 0；② 负数都小于 0； ③ 正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．16、【答案】 ﹣x 6【考点】 同类项、合并同类项【解析】 【解答】解：原式 =（﹣ 3+2 ）6 =﹣x 6 ， 故答案为：﹣ x6 ．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．17、【答案】 3【考点】 相反数，倒数，有理数的混合运算【解析】 【解答】解： ∵ ab=1， c+d=0 ， m=﹣ 1，∴2ab﹣（ c+d） +m2 =2﹣ 0+1=3 ．【分析】如果 a、b 互为倒数，则 ab=1，c、 d 互为相反数，则 c+d=0 ，且 m= ﹣ 1，直接代入即可求出所求的结果． 18、【答案】 百① 2.3 ×104【考点】 科学记数法 — 表示绝对值较大的数【解析】 【解答】解：近似数 2.30 万精确到百位，用科学记数法表示为 2.3 ×104 ．故答案为：百， 2.3 ×104 ．【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得 2.3 ×104 ．三、 解答题（一） 19、【答案】（1）解：原式 =﹣ 1+20﹣ 4=15（2）解：原式 =1﹣ 2+5﹣ 5= ﹣ 1（3）解：原式 =2﹣ 2=0（4）解：原式 =3a﹣ 2﹣3a+15=13（5）解：原式 =﹣ 4xy+xy ﹣ 6x=﹣ 3xy ﹣ 6x【考点】 有理数的混合运算，整式的加减【解析】 【分析】（ 1）先计算除法，减法统一成功加法，后计算即可．（ 2）先化简绝对值，减法统一成功加法， 后计算即可．（ 3）先计算乘方，后计算加减法即可．（ 4）先去括号，后合并同类项即可．（ 5）先去括号，后合并同类项即可．20、【答案】 解： |﹣ 4|=4，﹣（﹣ 1）=1，﹣（ +3） =﹣ 3，﹣（ +3）＜﹣ 2＜ 0＜﹣（﹣ 1）＜ 2.5＜ |﹣ 4|【考点】 数轴，有理数大小比较【解析】 【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数，然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可．21、【答案】 解：由题意得， a+1=0， b﹣ 2=0， 解得， a=﹣ 1， b=2 ，a2000?b3=1×8=8 ．【考点】 绝对值【解析】 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可．22、【答案】 解：原式 =a﹣2b﹣ a+2b﹣ 5a+2b=﹣5a+2b，将 a=1， b=﹣ 代入得：原式 =﹣5a+2b=﹣ 5×1+2×（﹣ ） =﹣ 5﹣ 1=﹣ 6第 5 页 共 80 页第 6 页 共 80 页◎【考点】 整式的加减【解析】 【分析】原式合并同类项得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值． 四、 解答题（二） 23、【答案】（ 1）解： 10﹣ 2+3 ﹣1+9 ﹣ 3﹣2+11+3 ﹣4+6=+30 ，。
