《2021年山东省潍坊市安丘第二中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省潍坊市安丘第二中学高一数学理月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省潍坊市安丘第二中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A.B.C是ABC的三个顶点，为( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D既非等腰又非直角三角形参考答案：B2. 将函数的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数；函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】函数解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，利用平移规律得到平
2、移后的解析式，根据所得的图象关于y轴对称，即可求出m的最小值【解答】解：y=cosx+sinx=2（cosx+sinx）=2sin（x+），图象向左平移m（m0）个单位长度得到y=2sin（x+m）+=2sin（x+m+），所得的图象关于y轴对称，m+=k+（kZ），则m的最小值为故选B【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及函数y=Asin（x+）的图象变换，熟练掌握公式是解本题的关键3. 在ABC中，若，则角B的大小为（ ）A. 30B. 45或135C. 60D. 135参考答案：B【分析】利用正弦定理得到答案.【详解】在ABC中正弦定理：或故答案选B【点睛】本题考查了正弦定理，
3、属于简单题.4. 已知全集，集合，则集合CU(AB)=( )A . B. C. D. 参考答案：C5. 函数在上单调，则的取值范围是（ ）A BC D参考答案：A略6. 等差数列中，则此数列的前20项和等于（ ）A.90 B.160 C.180 D.200参考答案：C7. 已知函数f（x）=，则f（f（2）等于（）A3B3CD参考答案：D【考点】函数的值【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用【分析】利用分段函数由里及外逐步求解即可【解答】解：函数f（x）=，则f（f（2）=f（2242）=f（4）=故选：D【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，是基础题8. 袋中共有6个除了颜色外完全
4、相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B9. 函数f ( x ) = sin x +的最小值是（ ）（A） （B）2 （C） （D） 参考答案：B10. 如果奇函数f(x)在具有最大值1，那么该函数在有（ ）.A最小值1 B最小值-1 C 最大值1D最大值-1参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设F1、F2分别是椭圆C：的左、右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与椭圆C的另一个交点为N若直线MN的斜率为，则C的离心率等于 参考答案：【考点】椭圆的简单
5、性质 【专题】方程思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】如图所示，把x=c代入椭圆方程可得M利用=，化简整理即可得出【解答】解：如图所示，把x=c代入椭圆方程可得：=1，解得y=，可得M=，化为3ac=2b2=2（a2c2），化为2e2+3e2=0，又0e1，解得e=故答案为：【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题12. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧的长度小于1的概率为_参考答案：13. 下列几个命题则A=B函数是偶函数，但不是奇函数方程的有一个正实根，一个负实根，则函数的图象一定过定点
6、P，则P点的坐标是（1,4）若为偶函数，则有其中正确的命题序号为 参考答案：14. 在等差数列an中，已知，则 。参考答案： 15. 的值为_.参考答案：16. 我国古代数学巨著九章算术中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：“有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于20尺，该女子所需的天数至少为 参考答案：717. 已知函数是奇函数，则常数 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
7、. （10分）解关于的不等式 ( 1 ) ; ( 2 ) .参考答案：19. 对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：（1） （其中全集，）. （2） 有一个素数是偶数；.（3） 任意正整数都是质数或合数；（4） 三角形有且仅有一个外接圆.参考答案：解析：（1） ；真，假； （2） 每一个素数都不是偶数；真，假；（3） 存在一个正整数不是质数且不是合数；假，真；（4） 存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。20. （12分）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积参考答案：考点：由三视图求面积
8、、体积 专题：计算题分析：由三视图可以得到该几何体的直观图，根据空间几何体的表面积和体积公式即可求解解答：（1）由三视图可知该几何体为平放的三棱柱，直观图为：（2）由三视图可知，该棱柱的高BB=3，底面等腰三角形ABC的底BC=2，三角形ABC的高为1，则腰AB=AC=，三棱柱的体积为（cm3），表面积为=2+6+6点评：本题主要考查三视图的应用，以及三棱柱的体积和表面积公式，要求熟练掌握柱体的体积公式和表面积公式21. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的对称轴和对称中心；（3）若，求的值参考答案：（1）3；（2），；（3）22. （12分）解下列不等式:(1) 3x2+5x20(2) 1 (3) x33x+20参考答案：(1)(3x1)(x+2)0 2x 不等式的解集为4分 (2) 00 x3或x 不等式的解集为(3, +) 4分(3)解: x33x+2=x3x2x+2 =x(x21)2(x1) =(x1)(x2+x2) =(x1)(x+2)(x1) =(x1)2(x+2)x33x+20x2, x1不等式的解集为x|x2且x1略
