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1、2022年福建中学会考数学考试大纲2022年福建中学会考数学考试大纲一、命题依据依据教化部颁布的一般中学数学课程标准（试验）和福建省教化厅颁布的福建省一般中学新课程数学学科教学实施指导看法（试行）、福建省一般中学学生学业基础会考方案（试行）、2022年福建省一般中学学生学业基础会考数学学科考试大纲（试行），并结合我省一般中学数学学科的教学实际状况进行命题.二、命题原则1导向性原则.面对全体学生，有利于促进学生全面、和谐、健康的发展，有利于中学实施素养教化，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥基础会考对一般中学数学学科教学的正确导向作用.2基础性原则.突出学科基础学问、基本技能，注意学科基本思
2、想和方法，考查初步应用学问分析、解决问题的实力，试题难易适当，不出偏题和怪题.3科学性原则.试题设计必需与考试大纲要求相一样，具有较高的信度、效度.试卷结构合理，试题内容科学、严谨，试题文字简洁、规范，试题答案精确、合理.4实践性原则.坚持理论联系实际，试题背景应来自学生所能理解的生活现实，符合学生所具有的数学现实和其他学科现实，贴近学生的生活实际，关注数学的应用及其与社会的联系.5公允性原则.试题的考查内容、素材选取、试卷形式对每个学生而言要体现公允性，制定合理的评分标准，敬重不同的解答方式和表现形式.三、考试目标与要求中学毕业会考数学科考试的主要考查方面包括：中学数学基础学问、基本技能、基
3、本数学思想方法.1学问学问是指一般中学数学课程标准（试验）（以下简称课程标准）中所规定的必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理.基本技能包括根据肯定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等.对学问的要求依次是了解、理解、驾驭三个层次.（1）了解：要求对所列学问的含义有初步的、感性的相识，知道这一学问内容是什么，能根据肯定的程序和步骤照样仿照，并能（或会）在有关的问题中识别和相识它.这一层次所涉及的主要行为动词有了解，知道，识别，仿照等.（2）理解：要求对所列学问内容有较深刻的理性相识，知道学问间的逻辑关系，能够对所列学问作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的学问内容对有关
4、问题进行比较、判别、探讨，具备利用所学学问解决简洁问题的实力.这一层次所涉及的主要行为动词有：理解，描述，说明，表达，推想，想像，比较，判别，会求，会解，初步应用等.（3）驾驭：要求能够对所列的学问内容进行推导、证明，能够利用所学学问对问题进行分析、探讨、探讨，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：驾驭，导出，分析，推导，证明，探讨，探讨，选择，决策，运用、解决问题等.2实力实力是指空间想象实力、抽象概括实力、推理论证实力、运算求解实力、数据处理实力以及应用意识和创新意识.（1）空间想象实力：能依据条件作出正确的图形，依据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能
5、对图形进行分解、组合与变形；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.（2）抽象概括实力：对详细的实例，通过抽象概括，能发觉探讨对象的本质属性；并从给定的信息材料中，概括出一般性结论，同时能将其用于解决问题或作出新的推断.（3）推理论证实力：推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思索方法划分的干脆证法和间接证法.应学会运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.会依据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性.（4）运算求解实力：会依据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能依据问题的条件找寻与设计合理、简捷的运算途径；能依
6、据要求借助计算器对数据进行估计和近似计算.（5）数据处理实力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对探讨问题有用的信息，并作出推断.数据处理实力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定实际问题.（6）应用意识：能综合应用所学数学学问、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简洁的数学问题；能理解问题陈述的材料，并对所供应的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.
7、（7）创新意识：对新奇的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段收集信息，综合与敏捷地应用所学的数学学问、思想方法进行独立思索、探究和探讨，提出解决问题的思路，创建性地解决问题.3数学思想方法数学思想方法是数学学问在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学学问发生、发展和应用的过程中.对数学思想方法的考查是对数学学问在更高层次上的抽象和概括的考查，主要考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特别与一般思想、必定与或然思想等.对数学思想方法的考查要与数学学问的考查结合进行，通过数学学问的考查，反映学生对数学思想方法的理解和驾驭程度.考查时，要从学科整体意义上考虑，注意通性通法
8、，淡化特别技巧，有效地检测学生对中学数学学问中所蕴含的数学思想方法的驾驭程度.4特性品质特性品质是指学生个体的情感、看法和价值观.要求学生具有肯定的数学视野，相识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎思维的习惯，体会数学的美学意义.四、考试内容一般中学数学课程标准所规定的五个必修模块的学习内容.详细分述如下：（一）集合1.集合的含义与表示了解集合的含义，了解元素与集合的关系；能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述详细问题.2.集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义；了解全集、子集、空集的含义.3集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合
9、的并集与交集；理解补集的含义，会求给定子集的补集；会用Venn图表达两个简洁集合间的关系及运算.（二）函数概念与基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）1.函数了解构成函数的要素，会求一些简洁函数的定义域和值域，了解映射的概念；会依据不同的须要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；了解简洁的分段函数，并能简洁应用（函数分段不超过三段）；理解函数的单调性、（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义；会运用基本初等函数的图象分析函数的性质.2指数函数理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，驾驭有理指数幂的运算及性质；理解指数函数的概念及其单调性，驾驭函数图象通过的特别点，会画底
10、数为2、3、10、 、 的指数函数的图象；知道指数函数是一类重要的函数模型.3. 对数函数理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用；理解对数函数的概念及其单调性，驾驭对数函数图象通过的特别点，会画底数为2、10、 的对数函数的图象；知道对数函数是一类重要的函数模型，知道指数函数 （ > 0,且 1） 与对数函数 （ > 0,且 1）互为反函数. 4. 幂函数了解幂函数的概念；了解幂函数y= ,y= 2,y= 3, , 的图象的改变状况.5函数与方程了解函数的零点与方程根的联系，会推断一元二次方程实根的存在性及实根的个数；
11、会用二分法求某些方程的近似解.6.函数模型及其应用了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，知道直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义；了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍运用的函数模型）的广泛应用.（三）立体几何初步1.空间几何体了解柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特征,会用这些特征描述现实生活中简洁物体的结构；能画出简洁空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图；会用平行投影方法画出简洁空间图形的三图视与直观图,了解空间图形的不同表示形式；了解球、棱柱、棱锥
12、、台的表面积和体积的计算公式.2. 点、直线、平面之间的位置关系理解空间直线、平面位置关系的定义，会用以下公理和定理进行推理：公理1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4：平行于同一条直线的两条直线平行. 定理：空间中假如两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.以立体几何的上述定义、公理和定理为动身点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，相识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定. 理解以下判定定理，并用以证明一些空间位置
13、关系的简洁命题： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直. 一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直.驾驭以下性质定理并用以证明一些空间位置关系的简洁命题：一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行.两个平面平行，则随意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.（四）平面解析几何初步1直线与方程驾驭确定直线位置的几何要素；理解直
14、线的倾斜角和斜率的概念，驾驭过两点的直线斜率的计算公式；能依据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；驾驭直线方程的三种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标；驾驭两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离.2圆与方程驾驭确定圆的几何要素，驾驭圆的标准方程与一般方程；能依据给定直线、圆的方程，推断直线与圆的位置关系；能依据给定两个圆的方程推断圆与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些简洁的问题；了解用代数方法处理几何问题的思想.3空间直角坐标系了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标刻画点的位置；会求空间两点间的距离
15、.（五）算法初步1.算法的含义、程序框图了解算法的含义，了解算法的思想；理解程序框图的三种基本逻辑结构：依次、条件分支、循环.2. 基本算法语句了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.3算法案例了解秦九韶算法、辗转相除法、更相减损术等算法案例.（六）统计1. 随机抽样理解随机抽样；会用简洁随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.2. 用样本估计总体了解分布的意义和作用，能依据频率分布表画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解他们各自的特点；理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差（不要求记忆公式）；能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的说明；会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解样本估计总体的思想；会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简洁的实际问题.3. 变量的相关性会作两个有关联变量的数据的散点图，并利用散点图相识变量间的相关关系；了解最小二乘法的思想，能依据给出的线性回来方程系数公式建立线性回来方程（线性回来方程系数公式不要求记忆）.（七）概率1. 事务与概率了解随机事务发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概
