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1、高中数学选修4-4课后习题答案习题1.1 （第K页）I，解：1M定点为A. 以线段八占的中点为原:点.4H所在在缱为轴建立h角4标系.则八. A 的坐标分别为 3e.。设动点为， Wihtl知那到1尸八+|，川=2轨即（.+3l+/卜J - :土尸+y = 26.筋理得过敕是点M的仇连方程.这是以八月的中点为圆心.2为半抬的网.2.解：以代线为，轴.过点八与/岖f的K线为.V轴建上平面也向坐标系.则点八的电标为S. 3）. 设八倒.的外心为心,）困为虺缘段，（的脏直平分线|：的点.所1乂山（的坐标分别为 *-2. 0）. （,r F 2. 0）.因为，也在线及人的垂代平分线上.所以1八加.即J
2、 r + （ y-3 v2r 4X 整理得这就显所求的跳透方程3,硅法一:m. Al）. HE. Q）分别通三角形AC的三条荷，联边八所住的rI线为轴边八口I二的府（X 所作的仃线为）轼建立直用坐标桑因为所以i殳八.R.，的标依次为（一。.o）. （A.0）. （0- ）,则 心弋一力 BE . AC.,1 。 / I 信BC . 储。”由I线的点,斜式方程，斜直线AI）的方程为y=：（1r+“）直线川:的方程为y= f （./ 力）由方程与。都得=（）.所以. AD. 8E的交点在y轴JL,因此三明形的三条热线相交于一点证法二,同上律才.面向坐标系，设A乩（的坐标依次为一曰0 （八 ）伙边、
3、 八边的躅线交丁点八八了），则山彳一（一y）.八力（j+. v）.（一，八（）八（ （）因为_所以因为八U川片波血=（）.以04）匕旷。/ I 人取口“0 a/7=o.（j 4一招到（卜）.，0 .因为，十加第）所以T 0. 所以点住八“辿的盘线匕 即/Mk的三条高线交于点.4 . （1）.+=I：（幻孝一寻=h口:= *5 .M以=” .代人工”人9y=9得到 y =33+9”9化箭也到万+9 =卜这就是他线r的方程图格）氏场（1）设伸缩变换为（*.I V /代人2Z-，川用到2Ar_/jy=L将,鼠. 2V 2 0. /1）y =i代人J 16。7T产=0.（A.r）7 - 16（pv）;
4、，-|Aj 0 即A/ 16/?/-将Lj尸v,力。比较，得入2.故所求的仰能变换为口=21，“ ，I丫 =”习题12（第12页）解：由图用各点的极驻标分别为1A 0）.喉：）, C（5. f）, D（l.部 E（2.5. r）. F（5.G（4.竽）.2.2：以广东省加甩旧为援戊.正东方向为极轴（单位长度为1公里）也_由极性标系，如图所“1则该台风中心所在位置的怩坐标为 /二二小小巧.篇就h3.解：因力/八”：（-1）二，所以A，（）,人三戊共络所以八.四点am勺即高为二l/UJl 3+1 - I.I.解，MlH向坐标J极坐标互化公式（52必）1=/内外/ 丁二/in0.分州Hi坐也巾.；）
5、（2. y）.（L I）.“）代人上述公式.徨各点的直加坐标分别为（% 挈）.）.（。.（-浮 0）.k 由面I坐标与极槌标互化公式4- V- tan fl CrH。）, J*分郴Ht加坐标3 Z）. （o. -）. （, o）. （ 2. T代人上述公式.借谷点的极坐标分别为（物.力管.普）.）.（4.野习题1.3 （第15页）1 .解;（1） 女示例心作桃点,半径为5的凶；（图略）出示过极点，f项斜角为毛的在线，图略）我东过极点.蚓心在（1, ;）.半役为1的例1.（图略）2.解：（1） o 勺（/A - 5cok（ y ）八产.所以p=2cos（0- ：）.“九八二点共线时,的生标为（。
6、*或（2.J ）.这两点的坐标满足口所以U就足所 求的wi的极坐标方程.（1）如阳东.役，（仆心丛陶上任点.当”点不共线时，在”/、中利用余弦定理得到0- 2。八如“旧一。）八产所以=2usin 0.与5八.r m线时.点?他坐标为“） o或（2u，力，达两成的坐标满足2 ,所设就是所求的例的极坐标方,程:工加：）/膜 0=1*（2） /JSLH 2|CO 2pms。一:Nin 0 10;（4）“上。、2。16.1.解：门）丫 2;（2） 2t4-5-40；（,rl5r I y -25：（Q dA+0，2 55.解：取被点为门角坐标原点.极轴为z轴正半轴建立平面直角坐标系.把也线的极也标方程
7、小市（如；）乡化为在.第坐标方程,得到/+y 1.把点八的假坐标（2：）化为H的坐标得到（信-72）.住丫由血性标系卜,由点到直线的距符公式，得点A（氏 一四）到龙线 Hy】的距离所以,点A（2.孑）到直线网中十丹=号的距离为名.6,解； 以力则,心C）为宜角生标糜点，长轴所在的上线为工轴城立宜为坐标系则楠照的f讷坐 标方程为将秘掰你“I苗坐标方程化为极坐标方程,得（广任妙 Cpsin ）2 _ 17i.1 .XI26-即./护/cos2。十 V ： 31 八由于八1.”设八年-4八加4+胃）则6 if co铲4 +cr sin2 & . /或co*?。 *于是研+北而=i+m/r cos仇
8、十（/3N0i T）5r】Wkil?cos：“ 业=_，产_fQ所以，而十/不为定他（2）依题意.得到s,：w*f=+ 2人 I（川 I =%传J .2 J（7/euCa +a2访2仇）C/xin / 卜加coxq5 尸一2 匚；，八iif2周” JCa2lx ）-卜武什当11.仅人24I,即&孑或，时，S. “有最小值户力；巧E2a 口.即。|二0成员时，S ,vw由属大优.习JH2.1（笫26.L解：收投放中,为原以, 机&行航线所住出线为，轴过原点和地心的在线力.、,仙仕“平而在.坐 一乐日利岐投放物资的轨迹方料为r- |00/.I足参数表示时间,1=一爹川.” I （KNh -符/10
9、.loiH. III/WMV .乂M七.,也S - hl |110,印“儿收放双次物资时的&行高度约为|Mi nt2州法：i2经过时间人功力.的位正圣丫那么仃12 31V I门七点M的轨建的梦数力樱为（以I廿问，为参数,解法.：设.、）拈H线E任庖点它而M（2. I）的有向断图为L根据L1知条件.由速度今 成的却炽可加：上足点心的抗逊的参数力耶为（以位移，为矣数）I , /.3 .解:仆妨以 的外接网的手在为1建V如用的血，向电标东,伊总 从左1，轴M你那么外接倒的参数力程能八儿，的四价别为5 0）. （ -1.呼）（I号）.WaA V7 0. Sin （h.则MA MH 卜！ MWi（ SU
10、IO. （心。1 ） + Qin fl- V? ） L （ws ） 4 （3III 八（泥1 .解：（I）2， v 7 o.在线：、2日1.1.2）（l2）为堆点的较抛物战银：厂*”为参数）习题2.2（第31页）1 .解,因为加 15 S65. 2A=15 H3.所以27 782. 5. b 7 721.5.所求的确删叁数力的为，,=7 782. ；ro” u八锦、I -.9为参数i v / /2l. sin y.2 . ill 明：i5tf）（.，, 0）. Q（jw. O）.因为P. Q分别为|M. /&M轴的交点.所以- K/.q K?.m.由科率公式并计算存a cos w arcs 华
11、Zr .1 -1q. 一 1 I rin +】一zn y所以l（| |（QI IcrI （定值）.3.记川：发等恒Will线的肯通方程为，. V 4（小）则它的多致力程为一05 / 中为参政y - atan 牛.设“（舄夕,“加莉是双曲线ME也一点,则点M到的渐近线,.，及y 的扑离之枳是卜alan勺C6号/FFFtan 牛9. 一匚 /E；（常教）,I. id： 191：设点八./（的型标分别为23 2m ） （2/小2/则点（,的坐标为（2/；2m）,H线人的力再力.v 2* L .所匕点”的坐标为（一2“小口）： 八仃直雄人厂的力卬力、，-2” , I （r 2；）,所以汇的鹏标为（2为
12、毋 0） h h因为“E的中点为魂熄”。，0）.所以抛物线的顶点C平分线段DE5.峪|l线（3的方程为尸I侬（出的方.程为一；.解方耐；o点人的坐你是（/为:厂（笫3物解方程组 用怎的也林是2” 2Pz.设门, Af的坐标为八W. WJ普/2/k.普一 2伙,，.-2- f -浊,=-2 I：所以.线段AH的中M A1的轨迹的叁较方程M为参数)了= 一 次习题23第39页I.解：化线/的参数方程为为参数) 尸5+初将在线/的参数方程中的 .y代入渣v 2忑=0.得一一。十6G).所以,侬/和直线 /- 丫 2存=0的交点到点M,的即离为|，| (10+6/3),(3)2.解：将H线/的辱数方程中的1 y代入16.得-+ ( 1+5万”十】0=。,设卜力.理的两版为，-h.则，.4匕=一(1+5用)八=10.可知，乙均为负值,所以|卜1，“一 (/1 1 /： - I +575.所以四个交总到白M的柜离的和为1+5&,积为10.次过点”(2.或的直线项的倾斜角为a,由已知可得:cos a ina=/所以在线的参效力科为1=2+,/.a为参数)b=w代人/ 2，物理得8r 15,- 50 0.中点M的扪应参数足所以点Af的坐标是织.1).工躺，故句点
