《湖北省十堰市茅箭中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市茅箭中学2022年高二数学理模拟试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市茅箭中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题：“xR，都有x2x10”的否定是 AxR，都有x2x10 BxR，都有x2x10 CxR，都有x2x10 D以上选项均不正确参考答案：C2. 已知函数f(x)的图象如图所示， f (x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是()A0f (2)f (3)f(3)f(2)B0f (3)f(3)f(2)f (2)C0f (3)f (2)f(3)f(2)D0f(3)f(2)f (2)f (3)参考答案：B3. “直线和互相平行”的
2、充要条件是“的值为（ ）”A.1或 B. C. D. 1 参考答案：D略4. 已知 x 与 y 之间的一组数据：x0134y2.24.34.867则 y 与 x 的线性回归方程为，则 a 的值为（ ）A. 0.325B. 0C. 2.2D. 2.6参考答案：D【分析】首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，【详解】解：由题意，样本中心点为，数据的样本中心点在线性回归直线上，故选：D【点睛】本题考查线性回归方程，考查样本中心点的应用，考查学生的计算能力，属于基础题5. 已知的最小值为n， 则的展开式中常数项为（ ） A. 20 B. 160
3、C. -160 D. -20参考答案：C略6. 已知椭圆，若其长轴在轴上.焦距为，则等于 A. B. C. . D.参考答案：D略7. 已知是椭圆的两个焦点。满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ） . . .参考答案：C略8. 若，则 是 的A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 即不充分又不必要条件参考答案：D9. 已知函数，若互不相等，且 ，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C10. 圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概
4、率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率.【详解】设为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为平方毫米，铜钱的面积为平方毫米，故，故选A.【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市派出男子、女子两支球队参加全省足球冠军赛，男、女两队夺取冠军的概率分别是和则该市足球队夺得全省冠军的概率是 .参考答案： 12. “”是“”的 条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”
5、中选择一个填空）. 参考答案：充分不必要解析略13. 已知函数在点处的切线为l，则直线l、曲线f(x)以及y轴所围成的区域的面积为_参考答案：f（x）=12sin2x=cos（2x），f（）=0，切点坐标为了（，0）又f（x）=2sin2xf（）=2，切线的斜率 k=2，切线方程为：y=2（x），即y=2x+，所以直线l、曲线f（x）以及y轴所围成的区域的面积为：.14. 若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60角，则二面角的平面角的正切值为 参考答案： 15. 函数yxlnx的导数是。参考答案：lnx+1；略16. 展开式中的系数为_。参考答案：-6 略17. 已知
6、O为坐标原点，点，点满足条件，则的最大值为 。参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知an是等差数列，满足a1=3，a4=12，数列bn满足b1=4，b4=20，且bnan为等比数列（1）求数列an和bn的通项公式；（2）求数列bn的前n项和参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）利用等差数列、等比数列的通项公式先求得公差和公比，即可求数列的通项公式；（2）利用分组求和的方法求解数列的和，由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求解数列的和【解答】解：（1）设等差数列an的公差为d，由题意得d=3an=a1+（n1）d
7、=3n（n=1，2，）数列an的通项公式为：an=3n；设等比数列bnan的公比为q，由题意得：q3=8，解得q=2bnan=（b1a1）qn1=2n1从而bn=3n+2n1（n=1，2，）数列bn的通项公式为：bn=3n+2n1；（2）由（1）知bn=3n+2n1（n=1，2，）数列3n的前n项和为n（n+1），数列2n1的前n项和为=2n1数列bn的前n项和为n（n+1）+2n1【点评】本题考查了等差数列、等比数列的通项公式，考查了利用分组求和的方法求解数列的前n项和，是中档题19. （1 2分） 若 an 是各项均不为零的等差数列, 公差为d, Sn 为其前n 项和, 且满足。数列 bn
8、 满足 为数列 bn 的前n项和。（） 求an 和Tn;（） 是否存在正整数 m、 n（ 1mn） , 使得T1、 Tm、 Tn 成等比数列? 若存在, 求出所有m、 n的值; 若不存在, 请说明理由。参考答案：20. （本小题满分12分）求下列函数的导数：(1)yx43x25x6； (2)yxsin x； (3)y.参考答案：(1)y(x4)(3x2)(5x)64x36x5.(2)y(x)sin xx(sin x)sin xxcos x.(3)y.略21. （本题满分12分）甲乙丙三人独立破译同一份密码.已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.（1）求恰有二人破译出密码的概率；（2）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.参考答案：记“甲单独破译出密码”为事件A；记“乙单独破译出密码”为事件B；记“丙单独破译出密码”为事件C.则事件A、B、C彼此相互独立，且(1) 事件“恰有二人破译出密码”就是事件22. 已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围参考答案：解：（）由及正弦定理得：， 4分因为为锐角，所以 6分（）法一：因为的面积等于，所以，得 8分联立方程组，解得： 10分由余弦定理得： 12分法二：因为的面积等于，所以，得8分 10分联立方程组，解得： 12分略
