《湖北省十堰市白河中学高三数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市白河中学高三数学理期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市白河中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的离心率，则它的渐近线方程（A） （B） （C） （D）参考答案：A双曲线的离心率，可得，可得，双曲线的渐近线方程为：2. 若向量，两两所成的角相等，且，则=（ ）（A）2（B）5 （C）2或5（D）或参考答案：A3. 等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( )A、130 B、170 C、210 D、260参考答案：C4. 若f(x)=2cos(x+)+m，对任意实数t都有f(t+)=f(-t),且f()=-1，则实数
2、m的值等于( ) A.1 B.3 C.3或1 D.1或3参考答案：C5. 设:，则是的_条件( )A充分不必要 B必要不充 C充要 D既不充分也不必要参考答案：B略6. 复数在复平面内对应点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 参考答案：A略7. 已知一组抛物线，其中a1，3，5，7，b2，4，6，8）从全部抛物线中任取两条，则这两条抛物线在：x=1处的切线相互平行的概率为A B C D参考答案：B8. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则（ ）A2 B3 C6 D12参考答案：C故选：C9. 某校高一、高二、高三三个年级依次有600、500、400名同学，用分层抽
3、样的方法从该校抽取取名同学，其中高一的同学有30名，则A.65B.75C.50D.150参考答案：【答案解析】B 由题意得：，解得n=75故选：B10. 函数的零点所在的区间是（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 左面伪代码的输出结果为 参考答案：2612. 将函数的图象上所有点的横坐标向 平移 个单位，可得函数y=sin2x的图象参考答案：左，【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据正弦函数图象的平移法则，即可得出正确的答案【解答】解：函数=sin2（x），将函数y的图象上所有点的横坐标向左平移个单位，可得函数y=sin2x的
4、图象故答案为：左，【点评】本题考查了正弦函数图象平移法则的应用问题，是基础题目13. 参考答案：14. 如图所示，是圆的两条切线，是切点，是圆上两点，如果，则的度数是_参考答案： 略15. 已知圆M：，在圆M上随机取一点P，则P到直线的距离大于的概率为 .参考答案：【详解】试题分析：作出示意图，由题意P到直线的距离大于，则P在阴影部分所对的劣弧上，由几何概型的概率计算公式知，所求概率为考点：几何概型16. 已知平面向量，若，则= ，若，则= ；参考答案：;试题分析：若则有,解得,即此时, ;若则有,解得,即此时,.考点：1向量共线,垂直;2向量坐标的加减法.17. 已知正四面体ABCD中，M是
5、棱AD的中点，O是点A在平面BCD上的射影，则异面直线BM与OA所成角的余弦值为_参考答案：【分析】设点在平面上的射影为，得、三点共线，且是的中点，得异面直线与所成角等于异面直线与所成角，即.在中求解即可【详解】设点在平面上的射影为，则、三点共线，且是的中点，则异面直线与所成角等于异面直线与所成角，即.设正四面体的棱长为2，则，所以中，.故答案为【点睛】本题考查异面直线所成的角及正四面体的基本性质，准确计算是解题关键，是基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.(1)求在区间2，1上的最大值；(2)若过点P(1，t)存在3条直线与曲线
6、相切，求t的取值范围；(3)问过点A(1，2)，B(2，10)，C(0，2)分别存在几条直线与曲线相切？(只需写出结论)参考答案：略19. （本小题共13分）已知函数，为其导函数，且时有极小值 （）求的单调递减区间；（）若不等式（为正整数）对任意正实数恒成立，求的最大值（解答过程可参考使用以下数据：）参考答案：（）由，因为函数在时有极小值，所以，从而得， 2分所求的，所以，由解得，所以的单调递减区间为. 4分（）因为，所以等价于，即， 6分记，则，由，得，所以在上单调递减，在上单调递增，所以， 8分对任意正实数恒成立，等价于，即. 10分记，则，所以在上单调递减，又，所以的最大值为 13分【注
7、：若有其它解法，请酌情给分】20. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示（）求f（x）的解析式；（）若对于任意的x0，m，f（x）1恒成立，求m的最大值参考答案：（I）（II）【分析】（）由图象可知，A2可求函数的周期，利用周期公式可求的值，又函数f（x）的图象经过点，可得，结合范围，可求，即可得解函数解析式；（）由x0，m，可得：，根据正弦函数的单调性，分类讨论即可得解m的最大值【详解】（）由图象可知，A2因为，所以T所以解得2又因为函数f（x）的图象经过点，所以解得又因为，所以所以 （）因为 x0，m，所以，当时，即时，f（x）单调递增，所以f（x）f（0）
8、1，符合题意；当时，即时，f（x）单调递减，所以，符合题意；当时，即时，f（x）单调递减，所以，不符合题意；综上，若对于任意x0，m，有f（x）1恒成立，则必有，所以m的最大值是【点睛】本题主要考查了由yAsin（x+）的部分图象确定其解析式，三角函数周期公式，正弦函数的图象和性质的综合应用，考查了数形结合思想和转化思想，属于中档题确定yAsin(x)b(A0，0)的步骤和方法：(1)求A，b，确定函数的最大值M和最小值m，则A，b；(2)求，确定函数的最小正周期T，则可得；(3)求，常用的方法有：代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，b已知)或代入图象与直线yb的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)特殊点法：确定值时，往往以寻找“最值点”为突破口具体如下：“最大值点”(即图象的“峰点”)时x；“最小值点”(即图象的“谷点”)时x.21. 选修4-4:坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为，(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)设直线与曲线C相交于A、B两点，当变化时，求|AB|的最小值.参考答案：略22. 已知为的三个内角的对边，向量，, （I）求角B的大小；（）若，求的值参考答案：（I） （II）， 综上
