《河南省郑州市荥阳第二中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市荥阳第二中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市荥阳第二中学2021-2022学年高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线的倾斜角是（ ）A B. C. D. 参考答案：D2. 已知函数在上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D略3. 函数的定义域为 （ ）A1，2)(2，+） B(1，+） C1，2) D1，+)参考答案：A略4. 三角形的两边AB、AC的长分别为5和3 ，它们的夹角的余弦值为，则三角形的第三边长为（ ）A、52 、16 D、4参考答案：B略5. 若函数y=x2+(2a1)x+1在（，2上
2、是减函数，则实数a的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D6. 设是夹角为45的两个单位向量，且，则的值为（ ）A. B. 9C. D. 参考答案：D【分析】先求出，再求出，最后求得解.【详解】由题得，所以.故选：D【点睛】本题主要考查向量的模的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7. 设ABC的一个顶点是A（3，1），B，C的平分线方程分别是x=0，y=x，则直线BC的方程是 （ ） Ay=2x+5 By=2x+3 Cy=3x+5 D参考答案：A8. 茎叶图中，甲组数据的中位数是 （A）31 （B） 33.5 （C）36（D）26参考答案：C9. 已知直
3、线l与直线2x3y+4=0关于直线x=1对称，则直线l的方程为（）A2x+3y8=0B3x2y+1=0Cx+2y5=0D3x+2y7=0参考答案：A【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【专题】转化思想；综合法；直线与圆【分析】设P（x，y）为直线l上的任意一点，则点P关于直线x=1的对称点为P（2x，y），代入直线2x3y+4=0即可得出【解答】解：设P（x，y）为直线l上的任意一点，则点P关于直线x=1的对称点为P（2x，y），代入直线2x3y+4=0可得：2（2x）3y+4=0，化为2x+3y8=0，故选：A【点评】本题考查了轴对称性质、直线方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题1
4、0. 如图所示，点在平面外，、分别是和的中点，则的长是（ ）A1 B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数为偶函数，则_，函数f(x)的单调递增区间是_.参考答案： 1 (2,0 【分析】利用列方程，由此求得的值.化简解析式，然后根据复合函数单调性同增异减求得函数的单调递增区间.【详解】，由于函数为偶函数，故，即，故.所以，由解得，由于是开口向下的二次函数，且左增右减，而底数为，根据复合函数单调性，可知函数在区间上单调递增.【点睛】本小题主要考查利用函数的奇偶性求参数，考查复合函数单调性的判断方法，属于基础题.12. 如图，在等腰梯形ABCD中
5、，AB=2DC=2，DAB=60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥PDCE的外接球的体积为参考答案：13. 在ABC中，若，则的值是_。参考答案： 解析：14. 经过直线和交点，且与平行的直线方程 参考答案：15. 函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为_,参考答案：16. 如果，且是第四象限的角，那么 参考答案：17. 设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(3)+f(2)+f(0)+f(3)+f(4)的值为_.参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
6、 设，不等式的解集记为集合（）若，求的值（）当时，求集合（）若，求的取值范围参考答案：见解析（），为的两根，代入得，（），当时，时，；时，或；时，或综上，（）时，恒成立，时，合题，时，由（I）得合题，时，此时，解得，综上，19. (1)化简；(2)已知且，求的值.参考答案：20. 定义在上的奇函数,当时,求在上的解析式参考答案：解析：21. (1)计算(2)已知,求的值参考答案：(1)1+；（2）.【分析】（1）利用对数的运算法则计算得解；（2）先化简已知得,再把它代入化简的式子即得解.【详解】（1）原式=1+；（2）由题得，所以.【点睛】本题主要考查对数的运算，考查诱导公式化简求值和同角的三
7、角函数关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，在直角梯形ABCD中，E为线段BC的中点（1）求证：平面PDE平面PAD （2）在线段PB上是否存在点F ，使得EF平面PCD ?若存在，求出点F的位置；若不存在，请说明理由（3）若Q 是PC中点，求三棱锥P-ABQ的体积.参考答案：（1）见证明；（2）见解析；（3）【分析】（1）先证明四边形为矩形，得出，进而得出平面，最后得证面面垂直。（2）先取中点，证明，进而得出线面平行。（3）衔接，先平面，进而得出证明平面最后求解体积即可。【详解】，E是BC中点，四边形ABED是平行四边形四边形 为矩形平面，平面平面平面平面（2）取中点F连接 中，平面，平面平面当 为中点时，使得平面；（3）连接 ， 是 的中点，平面，平面 ，平面【点睛】本题考查线线垂直证明线面垂直再得面面垂直的证明过程，学生要熟练掌握；线面平行的证明的关键是线线平行，构造中位线是常见的处理方法。对于探索型问题，先猜想后证明。
