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1、 关于运用数学方法解决初中物理问题的应用的思考 摘要：在物理教学中，适当引导学生运用数学思维去思考物理问题，运用数学方法去解决物理问题，不仅可以提高学生解决物理问题的能力，更能锻炼学生高阶思维，对学生后续的学习大有裨益。关键词数学思维数学方法函数数形结合尺规作图数学学科是物理学习的基础学科，在解决较难的物理竞赛题时，传统的物理题解法难以下手或往往比较复杂。但灵活应用数学方法解决问题，往往取得另辟蹊径，柳暗花明的奇效！关键词：数学思维；物理计算；函数；数形结合一、二次函数求极值例1如图甲所示的电路中，电源电压保持12伏不变，定值电阻R0阻值为12欧，移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器
2、的电功率随电流表示数变化的完整图线如图乙所示，图线中a、b两点对应的电功率均为P1，c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P2且P1:P2=3:4。请分析计算：（1）当滑动变阻器电功率为P2时，滑动变阻器阻值为欧此题如果用传统的解题方法学生往往无从下手，但从二次函数的角度九非常容易了。解：P=I2R=(12V/(12+R)2*R=144V2/(12+R)2/R=144V2/(12+R)2/R+4*12*R/R=144V2/(12-R)2/R+48由分母为二次函数y=(12-R)2/R+48，当a0时有极小值即：当R=12时，分母最小，则P最大！二、画图法例2（2013自贡）如图所示，一根粗细均匀的
3、铁棒AB静止在水平地面上，现用力F将铁棒从水平地面拉至竖直立起。在这个过程中，力F作用在B端且始终与铁棒垂直，则力F将()A逐渐变大B逐渐变小C保持不变D先变小后变大此题按照传统解法需要依据杠杆平衡条件列式比较，较为麻烦。但按照数形结合的方法，则一目了然。解：如右图所示：将铁棒处理成杠杆，以A点为圆心，以0.5AB为半径做圆弧OO,以AB为半径，做圆弧BB则在抬起的过程中，阻力F2不变，F与铁棒始终垂直，以动力臂L1不变，由于铁棒的位置的变化，导致了阻力F2的阻力臂L2在变小，一眼看出F也在变小。故选：B。三、数形结合法例3、在如图甲所示电路中，电源电压为3伏，滑动变阻器最大阻值为24欧，移动
4、滑动变阻器器的滑片，测得实验数据，绘制小灯泡的U-I图像，如图乙所示。3-图甲3-图乙（1）该图像呈曲线的原因是。（2）向左移动动变的滑片电压表的示数。（3）若某次连接时，把AB间的导线误接在AC之间，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现滑片移到中点时，小灯泡最暗。此时通过小灯泡的电流为I灯，则小灯泡两端电压U灯和电流I灯关系的表达式为U灯利用该表达式在图乙中作图，分析计算小灯泡的最小功率。解：（1）小灯泡的电阻随着温度的升高而变大。(2)变小。本题第一和第二小问很简单，不做赘述。第三小文明显数学思维，运用数学方法解决。针对此题，画出等效电路如图丙3-图丙已知：U电=3VR滑=24，当滑动变阻
5、器的滑片在中点时，R左=R右=12设小灯泡两端电压为U灯，则R左和R右两端的电压为设R左和R右并联后的等效电阻为R，则R=(1212)/(12+12)=6根据欧姆定律I=U/R有UR=6I灯则U灯=3V-UR=3V-6I灯将该一次函数的图像做在图乙中，如图丙交点为(0.5A,0.9V)根据P=UI=0.5A0.9V=0.45W3-图丁综上所述，数学方法和数学思维对于初中物理竞赛题的解决，帮助极大。希望广大教师朋友在实际教学过程中有意识的对学生进行引导和有针对性的训练。参考文献1于才奎.用数学物理方法求极值J物理教学探讨.2015(1):392王春艳.例谈数学方法解决物理问题J湖南中学物理.2017(10):82王文琛（2003.02-），女，浙江金华人，高中学历，研究方向为初中物理竞赛。 -全文完-
