《2020年山东省枣庄市第十五中学中学高二数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年山东省枣庄市第十五中学中学高二数学理月考试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年山东省枣庄市第十五中学中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数，则的虚部是（ ）A. B. C. 2D. 参考答案：D【分析】由复数，求得，即可得到复数的虚部，得到答案.【详解】由题意，复数，则，所以复数的虚部为，故选D.【点睛】本题主要考查了复数及共轭复数的概念，其中解答中熟记复数的基本概念是解答本题的关键，着重考查了求解能力，属于基础题.2. 公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（）A18B24C60D90参考答案：C
2、【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式【专题】计算题【分析】由等比中项的定义可得a42=a3a7，根据等差数列的通项公式及前n项和公式，列方程解出a1和d，进而求出s10【解答】解：a4是a3与a7的等比中项，a42=a3a7，即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），整理得2a1+3d=0，又，整理得2a1+7d=8，由联立，解得d=2，a1=3，故选：C【点评】本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式和等比中项的定义，比较简单3. 由一组数据得到的回归直线方程，那么下面说法不正确的是（ ）A直线必经过点；B直线至少经过点中的一个点；C直线与各点距离差平方的总和是该坐标平面
3、上所有直线与这些点的距离差平方的总和中最小的直线；D直线的斜率为参考答案：B4. 命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是（ ）A.若或，则 B若，则或 C若且，则 D若，则且 参考答案：A5. 若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A，B，3C1，D，3参考答案：D【考点】函数与方程的综合运用【专题】计算题；压轴题；数形结合【分析】本题要借助图形来求参数b的取值范围，曲线方程可化简为（x2）2+（y3）2=4（1y3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，画出图形即可得出参数b的范围【解答】解：曲线方程可化简为（x2）2+（y3）2=4（1y3），即表示圆心为（
4、2，3）半径为2的半圆，如图依据数形结合，当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，即解得或，因为是下半圆故可知（舍），故当直线过（0，3）时，解得b=3，故，故选D【点评】考查方程转化为标准形式的能力，及借助图形解决问题的能力本题是线与圆的位置关系中求参数的一类常见题型6. 圆的圆心坐标是（ ）A B C D参考答案：A7. 一个透明密闭的正方体容器中,恰好盛有该容器一半容积的水,任意转动这个正方体,则水面在容器中的形状可以是:三角形;矩形;正方形;正六边形.其中正确的结论有A. B. C. D.参考答案：B8. 若两等差数列、前项和分别为、，满足，则的值
5、为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C略9. 下面的程序框图输出的S值是( ) A2013B CD3参考答案：D略10. 已知集合M=1，2，3，4，集合N=1，3，5，则MN等于（）A2B2，3C1，3D1，2，3，4，5参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】由题意和交集的运算直接求出MN【解答】解：因为集合M=1，2，3，4，集合N=1，3，5，所以MN=1，3，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，已知b=1，c=，C=120，则a= 参考答案：1【考点】余弦定理【分析】根据题意，由余弦定理可得，=，变形可得a2+a2=0，解可得a的值，即可
6、得答案【解答】解：根据题意，在ABC中，b=1，c=，C=120，由余弦定理cosC=可得，=，即a2+a2=0，解可得：a=1或a=2（舍），即a=1，故答案为：112. 如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是 _ 参考答案：13. 对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如图方式的“分裂”仿此，52的“分裂”中最大的数是_，若m3的“分裂”中最小的数是211，则m的值为_参考答案： 9 15【分析】根据所给的数据，不难发现：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1再根据发现的规律求结果【详解】解：根据所给的数据，
7、不难发现：在n2中所分解的最大的数是2n-1；在n3中，所分解的最小数是n2-n+1 根据发现的规律可求52分裂中，最大数是52-1=9； 若m3的“分裂”中最小数是211，则n2-n+1=211 n=15或-14（负数舍去） 故答案为：9；1514. 椭圆（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2，若椭圆上存在点P，满足F1PF2=120，则该椭圆的离心率的取值范围是 参考答案：，1）【考点】椭圆的简单性质【分析】如图根据椭圆的性质可知，F1PF2当点P在短轴顶点（不妨设上顶点A）时最大，要椭圆上存在点P，满足F1PF2=120，F1AF2120，F1AO60，即可，【解答】解：如图根据椭圆的性
8、质可知，F1PF2当点P在短轴顶点（不妨设上顶点A）时最大，要椭圆上存在点P，满足F1PF2=120，F1AF2120，F1AO60，tanF1AO=，故椭圆离心率的取范围是，1）故答案为，1）15. 口袋内装有一些大小相同的红球、黄球和蓝球，从中摸出1个球，摸出红球的概率为0.42，摸出黄球的概率是0.28.若红球有21个，则蓝球有_个参考答案：15【分析】根据红球的概率和个数求出总球数，从而求出篮球的个数.【详解】由题意摸出红球的概率为0.42，并且红球有21个，则总球数为个，所以蓝球的个数为个.所以本题答案为15.【点睛】本题考查概率等基础知识，考查概率的应用，考查运算求解能力，是基础题
9、.16. 如果AC0，BC0，那么直线不通过第 象限 参考答案：二17. 函数的最小值为_.参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量单位：克，重量分组区间为,，由此得到样本的重量频率分布直方图如图（1）求的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量内的小球个数为，求的分布列和数学期望（以直方图中的频率作为概率）参考答案：由题意得，解得；又由最高矩形中点的横坐标为20，可估计盒子中小球重量的众
10、数约为20，而50个样本小球重量的平均值为：克故估计盒子中小球重量的平均值约为克.4分利用样本估计总体，该盒子中小球的重量在内的；则，6分；，的分布列为：X0123P即12分19. 已知椭圆的一个顶点为，焦点在x轴上，离心率为（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围参考答案：解：（1）椭圆的焦点在x轴上，故设椭圆的方程为：1分又椭圆的一个顶点为，离心率为 即 2分又 3分 4分椭圆的方程为： 5分略20. （本小题满分12分）已知函数（1）若为奇函数，求的值；（2）若在上恒大于0，求的取值范围。参考答案：（）的定义域关于原点对称若为奇
11、函数，则 （）在上在上单调递增在上恒大于0只要大于0即可,若在上恒大于0，的取值范围为21. 本小题满分12分） 有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件，求： （1）第一次抽到次品的概率； （2）第一次和第二次都抽到次品的概率； （3）在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率。参考答案：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件 B 第一次抽到次品的概率 4分 或P=8分在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为 或P=12分略22. （本小题12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2.5344.5（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求关于的线性回归方程；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：，参考答案：解：（1）散点图（略） (2分) （2） （4分） (7分) (8分) 回归直线方程： (9分) (3)当 预测加工10个零件需要8.05小时。 （12分）略
