《2021-2022学年浙江省台州市栖霞中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年浙江省台州市栖霞中学高一数学文月考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年浙江省台州市栖霞中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则cos()A. B. C. D. 参考答案：B略2. 如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（ ）A是正三棱锥B直线平面C直线与所成的角是D二面角为参考答案：B3. 若，则A B0 C1 D2参考答案：A略4. “若一个数不是负数，则它的平方不是正数.”和这个命题真值相同的命题为 （ ） A“若一个数是负数，则它的平方是正数.” B“若一个数的平方不是正数，则它不是负数.” C“
2、若一个数的平方是正数，则它是负数.” D“若一个数不是负数，则它的平方是非负数.” 参考答案：C5. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A B C D参考答案：A6. 点A（2，5）到直线l：x2y+3=0的距离为（）ABCD参考答案：C【考点】点到直线的距离公式【专题】直线与圆【分析】利用点到直线的距离公式直接求解【解答】解：A（2，5）到直线l：x2y+3=0的距离：d=故选：C【点评】本题考查点到直线的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用7. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（
3、 ） A 参考答案：A8. 若等比数列的前五项的积的平方为1024，且首项，则等于（）A B C2 D参考答案：D略9. （14分）已知等差数列an中，a2=8，前10项和S10=185（1）求通项an；（2）若从数列an中依次取第2项、第4项、第8项第2n项按原来的顺序组成一个新的数列bn，求数列bn的前n项和Tn参考答案：设an公差为d，有3分解得a1=5，d=36分an=a1+（n1）d=3n+29分（2）bn=a=32n+2Tn=b1+b2+bn=（321+2）+（322+2）+（32n+2）=3（21+22+2n）+2n=62n+2n614分略10. 在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三名
4、选手一共做出了100道试题，若定义只有一人做出的题为难题，只有二人做出的题为中档题，三人都做出的题为容易题，则下列结论中错误的是（ ）（A）难题比容易题多20道 （B）难题至少有20道（C）中档题不多于80道 （D）容易题多于40道参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是_.参考答案：甲、乙都对略12. 函数的最大值为3，最小值为2，则_，_。参考答案：解析：若 则 若 则13. 定义在R上的函数f(x)满足，当x2时，f(x)单调递增，如果x1x24，且(x12)(x22
5、)0，则f(x1)f(x2)的值( )A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负参考答案：A14. 已知，则_参考答案：由题意，函数，所以，所以15. 已知,若,则 。 参考答案：16. 用表示三个数中的最小值，设函数，则函数的最大值为_参考答案：8略17. 已知函数， ，若，则 .参考答案：1,2；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在斜ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知.(1)证明: ；(2)若ABC的面积为AB边上的中点, ,求c.参考答案：(1)证明:因为 .所以,所以.因为是锐角三角形,所以,则,所以.(2)解
6、:因为,所以.在中, ，在中, ，又，则,，得. 19. .(本题12分) 求值：（1） （2）参考答案：略20. 已知和的交点为P（1）求经过点P且与直线垂直的直线的方程（2）直线经过点P与x轴、y轴交于A、B两点，且P为线段AB的中点，求的面积参考答案：（1）；（2）2【分析】（1）联立两条直线的方程，解方程组求得点坐标，根据的斜率求得与其垂直直线的斜率，根据点斜式求得所求直线方程.（2）根据（1）中点的坐标以及为中点这一条件，求得两点的坐标，进而求得三角形的面积.【详解】解：（1）联立，解得交点的坐标为，与垂直，的斜率，的方程为，即.（2）为的中点，已知，即，【点睛】本小题主要考查两条直
7、线交点坐标的求法，考查两条直线垂直斜率的关系，考查直线的点斜式方程，考查三角形的面积公式以及中点坐标，属于基础题.21. 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x），（a0，且a1）（1）设a=2，函数f（x）的定义域为3，63，求函数f（x）的最值（2）求使f（x）g（x）0的x的取值范围参考答案：【考点】对数函数图象与性质的综合应用【专题】函数的性质及应用【分析】（1）当a=2时，根据函数f（x）=log2（x+1）为3，63上的增函数，求得函数的最值（2）f（x）g（x）0，即loga（1+x）loga（1x），分当a1和当0a1两种情况，分别利用函数的单调性解对数
8、不等式求得x的范围【解答】解：（1）当a=2时，函数f（x）=log2（x+1）为3，63上的增函数，故f（x）max=f（63）=log2（63+1）=6，f（x）min=f（3）=log2（3+1）=2（2）f（x）g（x）0，即loga（1+x）loga（1x），当a1时，由1+x1x0，得0x1，故此时x的范围是（0，1）当0a1时，由01+x1x，得1x0，故此时x的范围是（1，0）【点评】本题主要考查指数函数的性质应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题22. (本题满分12分) 设函数,且.求函数的表达式及其定义域；求的值域.参考答案：(1)lg(lgy)lg3x(3x)，即lgy3x(3x)，y103x(3x)0x3.f(x)103x(3x)(0x3)(2)y103x(3x)，设u3x(3x)3x29x
