《广东省梅州市蕉岭职业技术学校2021年高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省梅州市蕉岭职业技术学校2021年高二数学理上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省梅州市蕉岭职业技术学校2021年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极大值点（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】6C：函数在某点取得极值的条件【分析】根据题目给出的导函数的图象，得到导函数在给定定义域内不同区间上的符号，由此判断出原函数在各个区间上的单调性，从而判断出函数取得极大值的情况【解答】解：如图，不妨设导函数的零点从小到大分别为x1，x2，x3，x
2、4由导函数的图象可知：当x（a，x1）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x1，x2）时，f（x）0，f（x）为减函数，当x（x2，x3）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x3，x4）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（x4，b）时，f（x）0，f（x）为减函数，由此可知，函数f（x）在开区间（a，b）内有两个极大值点，是当x=x1，x=x4时函数取得极大值故选B2. =（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 是虚数单位，复数的共轭复数是（ ）A B C D参考答案：A4. 直线的倾斜角是（ ）A B. C. D. 参考答案：C5. 双曲线的渐近线方程为（）A、 B、 C
3、、D、参考答案：D6. 在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D复数，其对应的点是，位于第四象限故选7. 某人射击一发子弹的命中率为0.8，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中命中目标的子弹数X的概率满足P(Xk)C0.8k0.219k(k0,1,2，19)，则他射完19发子弹后，击中目标的子弹最可能是()A14发 B15发C16发 D15发或16发参考答案：D略8. 过正方形ABCD的顶点A作线段AP平面ABCD，且APAB则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是（ ）A30 B45 C60 D90参考答案：B
4、9. 已知条件p：a1，条件q：|a|1，则p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A10. 设则 （ ）A BC D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 曲线在点处的切线倾斜角为_；参考答案：1350略12. 设命题为：“”，表述命题：_参考答案：的否这是：，若为：，则13. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（3，1），则|PM|+|PF1|的最小值为 参考答案：9【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意可知：|PF1|+|PF2|=2a=10，|MF2|=1，|PM|PF2|M
5、F2|，|PM|+|PF1|PF2|MF2|+|PF1|101=9，即可求得|PM|+|PF1|的最小值【解答】解：由题意可知：a=5，b=4，c=3，F2（3，0），连结PF2、MF2，如图，则|PF1|+|PF2|=2a=10，|MF2|=1，|PM|PF2|MF2|，|PM|+|PF1|PF2|MF2|+|PF1|101=9，|PM|+|PF1|的最小值9，故答案为：914. 曲线xy=1与直线y=x和x=3所围成的平面图形的面积为_.参考答案：交点坐标为 转化为对y的积分，所求面积为： 15. 曲线y=5ex+3在点（0，2）处的切线方程为参考答案：5x+y+2=0【考点】利用导数研究
6、曲线上某点切线方程【分析】利用导数的几何意义可得切线的斜率即可【解答】解：y=5ex，y|x=0=5因此所求的切线方程为：y+2=5x，即5x+y+2=0故答案为：5x+y+2=016. 已知，且，则的取值范围是_.参考答案：17. 9支球队中，有5支亚洲队，4支非洲队，从中任意抽2队进行比赛，则两洲各有一队的概率是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=m|x1|2|x+1|（）当m=5时，求不等式f（x）2的解集；（）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围参考答案：解：
7、（）当m=5时，由f（x）2可得 ，或 ，或 解求得x1，解求得1x0，解求得x?，易得不等式即43x2 解集为（2）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该函数在x=1取得最小值2，因为在x=1处取得最大值m2，所以要使二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，只需m22，求得m4考点：绝对值不等式的解法；二次函数的性质专题：不等式的解法及应用分析：（）当m=5时，把要解的不等式等价转化为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2在x=1取得最小值2，f（x）在x=1处取得最大值m2，故有
8、m22，由此求得m的范围解答：解：（）当m=5时，由f（x）2可得 ，或 ，或 解求得x1，解求得1x0，解求得x?，易得不等式即43x2 解集为（2）由二次函数y=x2+2x+3=（x+1）2+2，该函数在x=1取得最小值2，因为在x=1处取得最大值m2，所以要使二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，只需m22，求得m4点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解；还考查了函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于中档题19. （本小题12分）如图，在正方体中，分别为棱，的中点 (1)求证：平面； (2)求证：平面平面参考答案：
9、（1）连结，在中，、分别为棱、的中点，故/，又/，所以/， （2分）又平面，平面，所以直线平面 （6分）（2）在正方体中，底面 是正方形，则，（8分）又平面，平面，来源:高考试题库则， （10分）又，平面，平面，所以平面，又平面，所以平面平面 （12分）20. （本小题满分12分）用总长14.8m的钢条制作一个长方形容器的框架，如果容器底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时这个容器的容积最大？并求出最大容积。参考答案：解：设容器的高为x m，底面边长分别为y m, (y+0.5) m，则 4x+4y+4(y+0.5)=14.8，即y=1.6 .2分由得， .4分所以容器的容积 .6分 8分 所以 11分答：容器的高为1.2m时，容积最大，最大容积为1.8m3 12分略21. （本题满分10分）等差数列的前项和记为，已知（1） 求通项；（2）若，求参考答案：设数列的首项为，公差为.(1) 4分解得 故 6分(2)由=242，把代入上式，解之得：或(舍)故所求 10分22. 解关于x的不等式.参考答案：解析：
