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1、广东省清远市连南民族高级中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆上两点间最大距离是8，那么（ ）A32B16C8D4参考答案：B略2. 直线两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个或有无数个参考答案：C3. 已知长方形ABCD，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为（）AB2CD3参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】求出椭圆焦距的长，长轴的长，然后求解离心率即可【解答】解：长方形ABC
2、D，AB=4，BC=3，则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆，可得2c=4，2a=3+=8，所以椭圆的离心率为：e=故选：A4. 直线经过一定点，则该定点的坐标为（） 参考答案：A5. 若椭圆+=1（ab0）的离心率e=，则双曲线=1的离心率为（）A BCD参考答案：B6. 已知不等式成立的充分不必要条件是,则的取值范围是 A. B. C. D. 参考答案：C7. 抛掷一枚均匀的硬币两次，结果是“一次正面向上，一次反面向上”的概率是（ ） （A）1 (B) （C） (D)参考答案：B8. 某人朝正东方向走后，向右转然后朝新方向走结果他离出发点恰好那么的值为（ ）w.w.w.k.s.5.u.c
3、.o.m A B. C.或 D. 参考答案：C 9. 点M是抛物线y2=x上的点，点N是圆C：（x3）2+y2=1上的点，则|MN|的最小值是（）A1B1C2D1参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】设圆心为C，则|MN|=|CM|CN|=|CM|1，将|MN|的最小问题，转化为|CM|的最小问题即可【解答】解：设圆心为C，则|MN|=|CM|CN|=|CM|1，C点坐标（3，0），由于M在y2=x上，设M的坐标为（y2，y），|CM|=，圆半径为1，所以|MN|最小值为1故选A10. 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为.若=2，则该椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A
4、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合是A=是(0，+)上的增函数，则= .参考答案：.12. 如果三条直线mx+y+3=0, 不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的取值构成的集合是 .参考答案：略13. 在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和大于的概率是参考答案：【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（）0，1）中随机地取出两个数所对应的平面区域的面积，及两数之和大于对应的平面图形的面积大小，再代入几何概型计算公式，进行解答【解答】解：如图，当两数之和小于时，对应点落在阴影上，S阴影=，故在区间（0，1）中随机地取出两个数
5、，则两数之和大于的概率P=1=故答案为：14. 从0，1，2，3，4，5六个数字中每次取3个不同的数字，可以组成 个无重复数字的3位偶数；参考答案：52略15. 有一张画有内接正方形的圆形纸片，若随机向圆形纸片内丢一粒小豆子，则豆子落入正方形内的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出豆子落入正方形内对应图形的面积，及满足条件“外接圆”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解【解答】解：设正方形的边长为1，由已知易得：S正方形=1S外接圆=故豆子落入正方形内的概率P=故答案为16. 已知中，则的面积为_参考答案：6略17. 若方程
6、x2y22mx(2m2)y2m20表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，则实数m的取值范围为_参考答案：0m 0，函数在上的最小值是2，求a的值；（3）在 (2) 的条件下，求直线与函数的图象所围成图形的面积参考答案：解：(1) ，当时，; 当时，当时，; 当时，.当时，函数 4分(2) 由知当时， 当时，当且仅当时取等号.函数在上的最小值是，由已知依题.(3) 由解得直线与函数的图象所围成图形的面积= 12分22. （本题满分12分）物体A以速度在一直线上运动，在此直线上与物体A出发的同时，物体B在物体A的正前方5m处以的速度与A同向运动，问两物体何时相遇？相遇时物体A的走过的路程是多少？（时间单位为：s，速度单位为：m/s）参考答案：解：设A追上B时,所用的时间为(s) ，物体A和B在s后所走过的路程分别为和 2分依题意有: 4分www.ks5 高#考#资#源#网即 6分 8分解得=5 (s) 9分所以 (m) 10分答：相遇时，物体A走过的路程是130m。 12分略
