《广西壮族自治区河池市东兰县县城中学2022年高二数学理月考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西壮族自治区河池市东兰县县城中学2022年高二数学理月考试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区河池市东兰县县城中学2022年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程为( )A3x-4y-5=0 B.3x+4y+5=0C3x-4y+5=0 D.3x-4y-5=0 参考答案:B2. 已知,则点P(sin,tan)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案:D3. 直线+=1和坐标轴所围成的三角形的面积是()A7B2 C5 D10参考答案:C4. 已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是( )A. B. 或
2、C. D. 或参考答案:D5. 若sinx+cosxkex在上恒成立,则实数k的最小值为( )A3B2C1D参考答案:C考点:利用导数研究函数的单调性 分析:由题意可得k在上恒成立令g(x)=,再利用导数求得g(x)在上为减函数,故函数g(x)的最大值为g(0)=1,可得k1,由此求得k的最小值解答:解:sinx+cosx=sin(x+),由题意可得函数y=f(x)=kex sin(x+)0 在上恒成立,即 k在上恒成立令g(x)=,可得g(x)= 在上小于零,故函数g(x)在上为减函数,故函数g(x)的最大值为g(0)=1,k1,故实数k的最小值为1,故选:C点评:本题主要考查三角恒等变换,
3、利用导数研究函数的单调性,函数的恒成立问题,属于中档题6. 抛物线顶点在原点,焦点在y轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为 ( )A B C D参考答案:C 7. 设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件参考答案:A8. 在中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,如果,则的面积为( )A B C3 D参考答案:B9. 若正数x,y满足x+3y=xy,则3x+4y的最小值为( ) A24 B25 C28 D30参考答案:B10. 已知函数,规定:给出一个实数,赋值,若则继续赋值,以此类推,若,则否则停止赋值.
4、如果称为赋值了次,已知赋值次后停止,则的取值范围为A. B. C. D. 参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,(、).则的 参考答案:7012. 如图,F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,POF2是面积为的正三角形,则b2 的值是 参考答案:13. 若直线与抛物线交于、两点,若线段的中点的横坐标是,则_。参考答案: 解析:得,当时,有两个相等的实数根,不合题意当时,14. = _.参考答案:略15. 命题;命题则是的_条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要)参考答案:充分不必要条件略16. 已知双曲线C:(a0,b0)的一条渐
5、近线方程为,则此双曲线的离心率e= ;若双曲线C过点(2,l),则双曲线c的标准方程是 参考答案:略17. 若抛物线的内接的重心恰为其焦点,则 ; 参考答案:6;0.三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (13分) 如图,在树丛中为了测量河对岸A、B两点之间的距离,观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A,B;找到一个点D,从D点可以观察到点A,C;找到一个点E,从E点可以观察到点B,C. 并测量得到图中的一些数据,此外,.(1)求的面积;(2)求A、B两点之间的距离.参考答案:(1)中, . (2分)中, . (4分) 的面积为 . (6分)(
6、2)中, (9分)= ks5u(11分)=. (13分)19. 已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.来源参考答案:解:()设椭圆的半焦距为,依题意,所求椭圆方程为- -4分()设,(1)当轴时, -5分(2)当与轴不垂直时,设直线的方程为由已知,得-6分把代入椭圆方程,整理得, -7分 当且仅当,即时等号成立 -10分当时, -11分综上所述当最大时,面积取最大值-12分略20. 已知椭圆的两个焦点为、,点在椭圆G上,且,且,斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2). (1)求椭圆G的方程; (2)求的面积.参考答案:(1)由已知得,又,所以椭圆G的方程为(2)设直线l的方程为由得,设A、B的坐标分别为AB中点为E,则,因为AB是等腰PAB的底边,所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。此时方程为解得所以所以|AB|=.此时,点P(3,2)到直线AB:的距离所以PAB的面积S=21. 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)曲线与相交于两点,若,求的值.参考答案:22. 已知椭圆,离心率,求的值。参考答案:略