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1、和差问题专题简析 已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答问题就很方便了。 解答“和差问题”通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减小到与小数同样多，先求小数，求大数。用数量关系式表示：（和+差）2=大数 （和-差）2=小数已知和差 例1： 期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人语文各考了多少分？ 举一反三： 1.两筐水果共重124千克，第一筐水果比果比第二筐水果重8千克。两筐水果各重多少千克？举一反三： 2.小宁与小慧身高的
2、总和是264厘米，已知小宁比小慧矮8厘米。两人身高分别是多少厘米？先求和，再用和差求 例2： 聪聪期末考试时语文和数学的平均成绩是98分，数学比语文多得了2分。聪聪的语文和数学各得了多少分？ 举一反三： 1三、四年级平均每个年级有学生218人，三年级学生人数比四年级学生人数少10人。三四年级各有学生多少人？举一反三： 2三（1）班男、女生的平均人数是20人，其中女生比男生少4人。男女生各有多少人？举一反三： 3小红和小芳4分钟共跳绳688下，已知小红平均每分钟比小芳少跳4下。小红和小芳平均每分钟各跳多少下？ 例3： 哥哥和弟弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，则哥弟俩邮票同样多。哥哥和
3、弟弟原来各有邮票多少张？举一反三： 1.一个两层书架共放书72本，若从上层书架拿出8本放到下层则两层书架上的书同样多。上下层书架各放书多少本？举一反三： 2.姐姐和妹妹共有糖果40块，如果姐姐给妹妹7块糖果，则两人的糖果一样多。姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？举一反三： 3.三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2名学生到三（1）班，两班学生就同样多。三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？ 例4： 电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了电脑打字，五月份又有8人学会了电脑打字，这样会用电脑打字的人数比不会用电脑打字的人数多30人。四月份学会电脑打字的有多少人？ 举一反三
4、： 1.两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克苹果放入乙筐，又从甲筐取出20千克苹果，这时乙筐比甲筐多50千克苹果，问两筐原来各有苹果多少千克？举一反三： 2.甲、乙两个笔筒共有铅笔35支，小兰先从乙筒中拿出6铅笔送给了妹妹，又从甲筒中拿出8支铅笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多5支铅笔。问甲、乙两个笔筒原来各有铅笔多少支？举一反三： 3.两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子的只数就同样多。求甲、乙两笼原来各有兔子多少只？ 例5： 把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米。三段绳子各长多少米？ 举一反三： 1.某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人。三个车间各有工人多少人？举一反三： 2.某工厂将857元奖金分给三名优秀工人，第一名优秀工人比第二名优秀工人多得250元，第二名优秀工人比第三名优秀工人多得125元。三名优秀工人各得多少元？举一反三： 3.小明期终考试语文、数学和英语的平均分数是95分，数学比语文多得6分，英语比语文多得文多得9分。求小明三门功课各得多少分？ 举一反三： 3.甲、乙、丙三数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求甲、乙、丙这三个数。部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
