《内蒙古自治区赤峰市平庄矿务局五家矿中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区赤峰市平庄矿务局五家矿中学高二数学文测试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区赤峰市平庄矿务局五家矿中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2泡面
2、、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C2. 若集合A=y|y=2x，B=x|x22x30，xR，那么AB=（）A（0，3B1，3C（3，+）D（0，1）（3，+）参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】根据指数函数的性质求出函数的值域化简集合A，求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解【解答】解：集合A=y|y=2x=（0，+），B=x|x22x30，xR=（，1）（3，+），AB=（3，+）故选C【点评】本题考查了交集及其运算，考查了不等式的解法，是基础题3. 直线yk(x-2)4与曲线y1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是
3、（ ）A B C . D参考答案：A略4. 在直角坐标系中，设A（3，2）、B（-2，3）沿y轴把直角坐标平面折成的二面角后，AB长为 （ ）A B C D 参考答案：C5. 若为假命题，则A. 命题与的真值不同 B. 命题与至少有一个假命题C. 命题与都是假命题D. 命题与都是真命题参考答案：D略6. 平面内有一长度为4的线段，动点满足则的取值范围是（）A B C D 参考答案：A略7. 已知ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：B8. 从6名学生中选4人参加数学竞赛，其中甲被选中的
4、概率为（ ） A. B. C. D.参考答案：D略9. 已知是两个平面，直线若以，中两个为条件，另一个为结论构成三个命题，则其中正确命题的个数是A.0个 B.1个 C.2个 D.3个参考答案：C10. 将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是（）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲，乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即可离去，则两人能会面的概率为 。参考答案：12. 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第个图包含_个互不重叠的单位正方形。参考
5、答案：略13. 设函数y=f（x）的定义域为R，若对于给定的正数k，定义函数fk（x）=则当函数f（x）=，k=1时，定积分fk（x）dx的值为参考答案：1+2ln2【考点】67：定积分【分析】根据fk（x）的定义求出fk（x）的表达式，然后根据积分的运算法则即可得到结论【解答】解：由定义可知当k=1时，f1（x）=，即f1（x）=，则定积分fk（x）dx=lnx|+x|=ln1ln+21=1+2ln2，故答案为：1+2ln214. 在下列四个命题中，正确的序号有_（填序号）命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定“”是“一元二次不等式的解集为的充要条件 存在参考答案：15. 已知直线3x+4y
6、+2=0与圆x2+y22tx=0相切，则t=参考答案：1或【考点】圆的切线方程【分析】由直线与圆相切得到圆心到直线的距离d=r，利用点到直线的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到t的值【解答】解：圆x2+y22tx=0的标准方程为（xt）2+y2=t2，直线3x+4y+2=0与圆x2+y22tx=0相切，圆心（t，0）到直线的距离d=|t|，解得：t=1或故答案为：1或16. 已知，函数在1,+)上是单调函数，则a的最大值是 参考答案：3，又函数在1,+)单调递增，在1,+)上恒成立，即在1,+)上恒成立。又当时，。又，。故实数a的最大值是3。17. 命题：的否定是 参考答案：略三、 解答题
7、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=sinx2sin2（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在区间上的最小值参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法；两角和与差的正弦函数；三角函数的最值【专题】三角函数的图像与性质【分析】（1）由三角函数恒等变换化简函数解析式可得f（x）=2sin（x+），由三角函数的周期性及其求法即可得解；（2）由x，可求范围x+，即可求得f（x）的取值范围，即可得解【解答】解：（1）f（x）=sinx2sin2=sinx2=sinx+cosx=2sin（x+）f（x）的最小正周期T=2；（2）x，x+，si
8、n（x+），即有：f（x）=2sin（x+），可解得f（x）在区间上的最小值为：【点评】本题主要考查了三角函数恒等变换的应用，三角函数的周期性及其求法，三角函数的最值的应用，属于基本知识的考查19. 定义函数为的k阶函数.（1）求一阶函数的单调区间；（2）讨论方程的解的个数；（3）求证：.参考答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）先由题意得到，对其求导，分别讨论和两种情况，即可求出其单调区间；（2）先由得到，令，用导数方法判断其单调性，作出其大致图像，结合图像，分别讨论，和三种情况，即可得出结果；（3）先令，用导数的方法求的最大值，得到，进而可证明结论成立.【详解】（1）
9、，令得.当时，的单增区间为，单减区间为，当时，的单增区间为，单减区间为.（2）由，得.令.则.由得，从而在单调递增，在单调递减.又，当恒有，作出函数大致图像如下：当，即时，方程有两个不同解.当，即时，方程有0个解，当，或即或时，方程有唯一解.综上，当时，方程有两个不同解.当时，方程有0个解.当或时，方程有唯一解.（3）特别地：当时，由得.由得，则在单调递增，在单调递减.，即.又时，.令，则.【点睛】本题主要考查导数的应用，用导数的方法研究函数的单调性、方程的根，证明不等式等，通常需要对函数求导，根据导数方法求函数单调性，最值等，属于常考题型.20. 如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱
10、AA1 = 6，底面三角形的边AB = 3，BC = 4，AC = 5.以上、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱后得一个组合体.（1）画出按图示方向组合体的三视图（要求标出尺寸）;（2）求组合体的体积和表面积. 参考答案：(1) (2)解：由已知AC= AB+BCABC为直角三角形 2分设ABC内切圆半径为R，则有 4分 直三棱柱ABC-A1B1C1的体积V棱柱= SABCAA1 =36 6分内切圆为底面的圆柱体积V圆柱= 8分剩余部分形成的几何体的体积 V=V棱柱-V圆柱 =36- 10分； S圆柱侧=；S组合体表。21. 用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案
11、： 无22. 已知（x+）n的展开式中前三项的系数成等差数列，设（x+）n=a0+a1x+a2x2+anxn，求：（1）a0a1+a2a3+（1）nan的值；（2）ai（i=0，1，2，n）的最大值参考答案：【考点】二项式定理的应用；二项式系数的性质【分析】（1）运用二项式展开式的通项，结合等差数列的中项性质求出n，再在等式两边同时取x=1，即可求出所求和；（2）设第r+1项的系数最大，那么第r+1项的系数大于等于第r项的系数和第r+2项的系数，由此得出两个关于r的不等式，解出r，计算即可得到所求最大值【解答】解：（1）由题设，得+=2，即n29n+8=0，解得n=8，n=1（舍）即有（x+）8=a0+a1x+a2x2+a8x8，在等式的两边取x=1，得a0a1+a2a3+a8=；（2）设第r+1项的系数最大，由Tr+1=x8r?（）r，则，即，即为即2r3，由r为整数，解得r=2或r=3即有?（）r=?=28?=7或?=7所以ai系数最大值为7
