《湘教版九年级上册数学期末考试试卷带答案(20211024215719)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级上册数学期末考试试卷带答案(20211024215719)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 湘教版九年级上册数学期末考试试题一、选择题。 （每小题只有一个正确答案）1如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2 与 x 轴交于点A，与 y 轴交于点C，与反比例函数y=2kx在第一象限内的图象交于点B，连接 BO若 SOBC=1，tanBOC=13，则k2的值是（）A 3 B 1 C2 D3 2 如图，已知点 A、 B 分别在反比例函数y=1x（x0） ， y=4x（ x0） 的图象上，且 OA OB，则OBOA的值为（）A2B 2 C3D4 3已知一次函数y=axc 经过第一、三、四象限，则关于x 的方程 ax2bxc0 根的情况是（）. A有两个相等的实数根B有两个不相等的实
2、数根C没有实数根D无法判断4一元二次方程x28x 48 可表示成 (xa)248b 的形式，其中a，b 为整数，求a b之值为何 () A20 B 12 C 12 D 20 5如图，四边形ABCD 和 ABC D 是以点 O 为位似中心的位似图形，若OA：OA 2： 3，则四边形ABCD 与四边形ABCD的面积比为（）2 A4：9 B 2：5 C2： 3 D2：36在 ABC 中,若|sinA22|+(32cosB)2=0,A,B 都是锐角 ,则 C 度数是（）A75B 90C105D1207口袋中有红球和黑球共100 个，从中任取20 个球，其中有9 个是红球，则口袋中约有红球（）A40 个
3、B 50 个C45 个D55 个8下列各式中x，y均不为0，x和y成反比例关系的是( ) A6yxB57xyC53xyD58xy9下列方程中，是一元二次方程的是（）A212xxB2(2)(21)2xyxC2510 xD220 xy10以下 A、B、C、 D 四个三角形中，与左图中的三角形相似的是（）ABCD二、填空题11如图，一次函数y1=kx+b （k0 ）的图象与反比例函数y2=mx的图象交于A（ 3，1） 、B（1.5，n）两点若y1y2，则 x 的取值范围是 _3 12如图，点A 在双曲线2x上，点 B 在双曲线kyx上，且 AB/x轴，点 C、D 在x轴上，若四边形ABCD 为矩形，
4、且面积为3，则 k=_ 13已知一元二次方程x23x20 的两个实数根为x1，x2，则 (x11)(x2 1)的值是_14如图所示， 在ABC 中，AB=6 ，AC=4 ，P 是 AC 的中点， 过 P 点的直线交AB 于点 Q，若以 A、P、Q 为顶点的三角形和以A、B、C 为顶点的三角形相似，则AQ 的长为 _15数据 1、5、 6、5、6、5、6、6 的众数是 _，方差是 _16已知锐角A 与锐角 B 的余弦值满足cosAcosB，则A 与 B 的大小关系是： _三、解答题17已知 是锐角，且sin (15 )32，计算8 4cos ( 3.14)0tan 11( )3的值18解方程：
5、4x2-8x+1=0 4 19直线 ykx+b 与反比例函数y6x（x 0）的图象分别交于点A （m，3）和点 B （6， n） ，与坐标轴分别交于点C 和点D（1）求直线AB 的解析式；（2）若点 P 是 x 轴上一动点，当SADP32SBOD时，求点P 的坐标20已知： 如图， 在 RtABC 中， C=90 ，有一内接正方形DEFC ，连接 AF 交 DE 于 G，若 AC=15 ，BC=10 （1）求正方形DEFC 的边长；（2）求 EG 的长21为进一步促进义务教育均衡发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知2015 年该市投入基础教育经费5000 万元， 2017 年投入基础教育经
6、费7200 万元（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（ 1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划2018 年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500 台，调配给农村学校，若购买一台电脑需 3500 元，购买一台实物投影需2000 元，则最多可购买电脑多少台？22 今年，我国海关总署严厉打击“ 洋垃圾 ” 违法行动， 坚决把 “ 洋垃圾 ” 拒于国门之外 如图，某天我国一艘海监船巡航到A 港口正西方的B 处时，发现在B 的北偏东 60 方向，相距150海里处的C 点有一可疑船只正沿CA 方向行驶， C 点在 A 港口的北偏东30 方向上，海
7、监船5 向 A 港口发出指令，执法船立即从A 港口沿 AC 方向驶出，在D 处成功拦截可疑船只，此时 D 点与 B 点的距离为752海里（1）求 B 点到直线 CA 的距离；（2）执法船从A 到 D 航行了多少海里？（结果保留根号）23如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 0，2） ，点 P（t，0）在 x 轴上， B 是线段 PA 的中点将线段PB 绕着点 P 顺时针方向旋转90 ，得到线段PC，连结 OB、BC（1）判断 PBC 的形状，并简要说明理由；（2）当 t0 时，试问：以P、O、B、C 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的 t 的值？若不能，请说明理由；（3）当
8、 t 为何值时， AOP 与APC 相似？24已知二次函数y x2+bx+c 的图象经过点A（ 1， 0） ，C（0，3）. （1）求二次函数的解析式；6 （2）在图中，画出二次函数的图象；（3）根据图象，直接写出当y0 时， x 的取值范围25为推进 “ 全国亿万学生阳光体育运动” 的实施， 组织广大同学开展健康向上的第二课堂活动我市某中学准备组建球类社团（足球、篮球、羽毛球、乒乓球）、舞蹈社团、健美操社团、武术社团， 为了解在校学生对这4 个社团活动的喜爱情况，该校随机抽取部分初中生进行了 “ 你最喜欢哪个社团” 调查， 依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题
9、：（1）求样本容量及表格中m、n的值；（2）请补全统计图；（3）被调查的60 个喜欢球类同学中有3 人最喜欢足球，若该校有3000 名学生，请估计该校最喜欢足球的人数7 参考答案1D 【详解】试题分析：先求得直线y=k1x+2 与 y 轴交点 C 的坐标为（ 0，2） ，然后根据 BOC 的面积求得 BD 的长为 1， 然后利用 BOC 的正切求得OD 的长为 3,， 从而求得点B 的坐标为（1， 3） ，代入 y=2kx求得 k2=3故答案选D. 考点：反比例函数与一次函数的交点问题2B 【详解】过点 A 作 AC x 轴，过点B 作 BD x 轴，垂足分别为C、D，则 ACO= ODB=9
10、0 ， AOC+ OAC=90 ， AOB=90 =AOC+ BOD， OAC= BOD ， BOD OAC ，OBBDODOAOCAC，设点 A 坐标为（ xA，yA） ，点 B 坐标为（ xB， yB） ，则有 OC= xA，AC= yA，OD= xB，BD= -yB，点 A、B 分别在反比例函数y=1x（x 0） ，y=4x（ x0）的图象上，xAyA=1， xByB=-4，OBBDODOAOCAC，BBAAyxOBOAxy，24=41BBAAyxOBOAxy，OBOA=2，故选 B. 3B 8 【详解】点 P（a，c）在第二象限，a0, ac0, 方程有两个不相等的实数根故选 B. 4
11、A 【详解】x28x=48，x28x+42=48+42，（x-4）2=48+16，一元二次方程式x28x=48 可表示成（ x a）2=48+b，a=4，b=16，a+b=20，故选 A. 5A 【分析】根据题意求出两个相似多边形的相似比，根据相似多边形的性质解答【详解】解： 四边形 ABCD 和 ABCD是以点 O 为位似中心的位似图形，OA：OA 2： 3，DA ：DA OA：OA 2：3，四边形 ABCD 与四边形ABCD的面积比为：4：9，故选： A【点睛】本题是对相似图形的考查，熟练掌握多边形相似的性质是解决本题的关键. 6C 【详解】解： |sinA22|=0， （32cosB）2
12、=0，9 sinA22=0，32cosB=0，sinA=22，32=cosB， A=45 ， B=30 ， C=180 AB=105 故选 C【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握二次根式、绝对值、非负数等考点的运算7C 【解析】口袋中装有红球和黑球共100 个，从中任意取出20 个球，其中有9 个是红球，红球的概率为920，口袋中约有红球为：100920=45 个，故选 C【点睛】本题考查了用样本估计总体，用到的知识点是概率公式，即概率=所求情况数与总情况数之比，关键是求出红球占的概率. 8B 【分析】判断两个相关
13、联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【详解】解： A. 6yx，则-6 =0yx，x 和 y 不成比例；B. 57xy，即 7yx=5，是比值一定，x 和 y 成反比例；C. 53xy，x 和 y 不成比例；D. 58xy，即 y：x=5：8，是比值一定，x 和 y 成正比例 . 故选 B. 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义， 辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是1 0对应的乘积一定，再做出选择9C 【分析】根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；
14、二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【详解】A、是分式方程，故A 不符合题意；B、是二元二次方程，故B 不符合题意；C、是一元二次方程，故C 符合题意；D、是二元二次方程，故D 不符合题意；故选： C【点睛】本题利用了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为2 的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是20axbxc(且 a 0) 特别要注意a0 的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点10 B 【分析】由于已知三角形和选择项的三角形都放在小正方形的网格中，设正方形的边长为1，所以每一个三角形的边长都是可以表示出，然后根据三角形的对应边成比例即可判定选择项【详解】设小
15、正方形的边长为1，根据勾股定理，所给图形的边分别为2，2 2，10 ，所以三边之比为1: 2:5A、三角形的三边分别为2、10 、3 2，三边之比为2 :10:3 2，故本选项错误；B、三角形的三边分别为2、4、 2 5 ，三边之比为1: 2:5 ，故本选项正确；C、三角形的三边分别为2、 3、13 ，三边之比为2:3:13 ，故本选项错误；D、三角形的三边分别为5、13 、 4 ，三边之比为5:13:4，故本选项错误故选： B【点睛】1 1本题考查了相似三角形的判定，勾股定理的应用，熟练掌握网格结构，观察出所给图形的直角三角形的特点是解题的关键11x 3 或 0 x1.5【解析】由函数图象可
16、知，当x 在点 A 左侧，在y 轴与点 B 之间时一次函数的图象在反比例函数图象的上方，A（ 3，1） 、 B（ 1.5，n） ，x 3 或 0 x1.5，故答案为： x 3 或 0 x 1.512 5 【解析】延长 BA 交 y 轴于 E， 关键反比例函数k的几何意义得到S矩形BCOE=|k|， S矩形ADOE=|2|， 则 | k|-2=3，然后去绝对值即可得到满足条件的k 的值 . 解：延长BA 交 y 轴于 E，如图，S矩形BCOE=|k|， S矩形ADOE=|2|，而矩形 ABCD 的面积为3，即|k|-2=3, 而 k0，k=5. 故答案为5. “ 点睛 ” 本题考查了反比例函数系数k 的几何意义：在反比例函数y=kx图象中，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|. 13 -4 【详解】1 2一元二次方程x23x2=0 的两个实数根为x1， x2，x1+x2=3，x1x2=-2，（ x1-1） （x2-1）=x1x2-x2-x1+1=x1x2-(x1+x2)+1=-2-3+1=-4 ，故答案为 -4. 14 3 或43【解析】试题分析
