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1、2022年黑龙江省伊春市高安灰埠中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值为( )AB C D参考答案：C2. 若为三角形的一个内角，且，则这个三角形是（ ）A 正三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 钝角三角形参考答案：D3. 在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为( )121A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：A4. 已知函数，若存在实数使得对任意的实数，都有成立，则的最小值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A5.
2、设角属于第二象限，且|cos|=cos，则角属于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】三角函数值的符号 【专题】计算题【分析】由是第二象限角，知在第一象限或在第三象限，再由|cos|=cos，知cos0，由此能判断出角所在象限【解答】解：是第二象限角，90+k?360180+k?360，k45+k?18090+k?180 kZ在第一象限或在第三象限，|cos|=cos，cos0角在第三象限故选；C【点评】本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点6. 下面的图象表示函数y=f(x)的只可能是 A. B. C. D.参考答案
3、：B略7. 已知、是两个不共线向量，设=，=，=2+，若A，B，C三点共线，则实数的值等于（）A1B2C1D2参考答案：C【分析】根据向量的共线性质即可求出【解答】解： =， =， =2+，=， =+，A，B，C三点共线，不妨设=，=（+），解得=1，故选：C8. 函数的定义域为( )A. B. C. D. 参考答案：C略9. 已知，则（ ）A. 2B. -2C. 3D. -3参考答案：A【分析】根据同角三角函数的关系，先化为正弦余弦，再转化为正切,代入求值即可.【详解】因为，故选A.10. 下列集合与集合A=2,3相等的是( )A.(2,3)B. C. D. 参考答案：C【分析】根据集合的含
4、义，对选项进行逐一分析即可.【详解】对A：集合中的元素代表点，与集合不同；对B：集合中的元素代表点，与集合不同；对C：，解得或，与集合元素相同；对D：表示两个代数式的集合，与集合不同.故选：C.【点睛】本题考查集合相等的判断，属基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设称为的调和平均数，如图，C为线段AB上的点，且，O是的中点，以为直径作半圆，过点C作的垂线交半圆于D，连接OD,AD,BD,过点C作OD的垂线，垂足为E，如:图中的线段的长度是的算术平均数，则线段_的长度是的几何平均数，线段_的长度是的调和平均数.参考答案：CD_DE_略12. 已知 是定义在上的偶函数
5、，那么 参考答案：13. 下列几个命题：函数与表示的是同一个函数；若函数的定义域为，则函数的定义域为；若函数的值域是，则函数的值域为；若函数是偶函数，则函数的减区间为；函数既不是奇函数，也不是偶函数其中正确的命题有 个参考答案：114. 与，两数的等比中项是参考答案：1【考点】8G：等比数列的性质【分析】要求两数的等比中项，我们根据等比中项的定义，代入运算即可求得答案【解答】解：设A为与两数的等比中项则A2=（）?（）=1故A=1故答案为：115. 函数y=2x的值域是参考答案：（，【考点】函数的值域【分析】令，解出x=，所以得到函数y=，对称轴为t=，所以函数在0，+）上单调递减，t=0时，
6、y=，所以y，这便求出了原函数的值域【解答】解：令，则x=；该函数在0，+）上单调递减；，即y；原函数的值域为（故答案为：（16. 函数的最小正周期是_.参考答案：【分析】将三角函数化简为标准形式，再利用周期公式得到答案.【详解】由于所以【点睛】本题考查了三角函数的化简，周期公式，属于简单题.17. 已知：在锐角三角形中，角对应的边分别是，若，则角为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，分别求AB和AB；(2)若(?RA)BB，求实数a的取值范围参考答案：(1)由
7、2x27x30，得x3，A当a4时，解x240，得2x2，Bx|2x2ABx|x2，ABx|2x3(2)?RAx|x3，当(?RA)BB时，B?RA.当B?时，即a0时，满足B?RA；当B?时，即a0时，Bx|x，要使B?RA，须，解得a0.综上可得，实数a的取值范围是a19. 已知在数列和中，为数列的前项和，且，（）求数列和的通项公式；（）设，求.参考答案：解：（）时，两式相减得：()，故()经检验，时上式成立，所以由,得：()故=+1()经检验，时上式成立，所以（）则两式相减得：20. 计算下列各式（式中字母都是正数）： ； .参考答案：解析：原式=2(-6)(-3)；原式=21. 已知集
8、合A=x|x2x60，集合B=x|x2+2x30，集合C=x|m+1x2m（1）若全集U=R，求AB，AB，（?UA）（?UB）（2）若AC=C，求m的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；综合法；集合【分析】（1）分别求出集合A，B，根据集合的交、并、补集的混合运算计算即可；（2）由题意得到C?A，分当C=?时和C?两种情况解决即可【解答】解：（1）A=x|x2x60=2，3，集合B=x|x2+2x30=3，1，AB=3，3，AB=2，1，（?UA）=（，2）（3，+），（?UB）=（，3）（1，+），（?UA）（?UB）=（，3）（3，+），（2）AC=
9、C，C?A，当C=?时，满足题意，即m+12m，解得m1，当C?时，则，解得1m，综上所述m的取值范围为（，【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22. （12分）平面内给定三个向量：=（3，2），=（1，2），=（4，1）（1）求3+2；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算【分析】（1）根据坐标的运算法则计算即可；（2）根据向量平行的条件即可求出【解答】解：（1）3+2=3（3，2）+（1，2）2（4，1）=（9，6）+（1，2）（8，2）=（918，6+22）=（0，6）（2）+k=（3+4k，2+k），2=（5，2）又（+k）（2），（3+4k）2（5）（2+k）=0k=【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题
