《河北省石家庄市郭庄镇中学高一数学文月考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省石家庄市郭庄镇中学高一数学文月考试卷含解析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省石家庄市郭庄镇中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 全集U0,1,3,5,6,8,集合A 1,5, 8 , B =2,则集合( ) 0,2,3,6 0,3,6, C. 2,1,5,8, D. 参考答案:A2. 函数f(x)=cos2xsin2x的单调减区间为( )Ak+,+,kZBk,kZC2k,2k,kZDk,k+,kZ参考答案:D考点:正弦函数的单调性;两角和与差的正弦函数 专题:计算题分析:化简可得函数f(x)=2sin(2x),本题即求y=2sin(2x)的增区间由 2k2x2k+
2、,kz,求得x的范围,即得所求解答:解:函数f(x)=cos2xsin2x=2(cos2xsin2x)=2sin(2x)=2sin(2x),故本题即求y=2sin(2x)的增区间由 2k2x2k+,kz,可得 kx2kk+,kz故y=2sin(2x)的增区间为k,k+,kZ,故选D点评:本题主要考查两角和差的正弦公式,正弦函数的单调增区间的求法,体现了等价转化的数学思想,属于中档题3. 在统计中,样本的方差可以近似地反映总体的( ).A.平均状态 B.分布规律 C波动大小 D最大值和最小值参考答案:C略4. 求值:()(A) (B) (C) (D) 参考答案:D略5. 函数y = |x|的图象
3、可能是 ( ) A B C D参考答案:C略6. 若,则的终边落在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案:C7. 若函数 ,的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,那么这个封闭图形的面积是 ( ) A4 B8 C D 参考答案:D略8. 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式0的解集为( )A(1,0)(1,+)B(,1)(0,1)C(1,0)(0,1)D(,1)(1,+)参考答案:C考点:函数单调性的性质;奇偶性与单调性的综合专题:函数的性质及应用分析:根据函数为奇函数求出f(1)=0,再将不等式x f(x)0分成两类加以分析,再分别利用函
4、数的单调性进行求解,可以得出相应的解集解答:解:f(x)为奇函数,且在(0,+)上是增函数,f(1)=0,f(1)=f(1)=0,在(,0)内也是增函数=0,即或 根据在(,0)和(0,+)内是都是增函数解得:x(1,0)(0,1)故选:C点评:本题主要考查了函数的奇偶性的性质,以及函数单调性的应用等有关知识,属于基础题结合函数的草图,会对此题有更深刻的理解9. 已知集合,则 =( )A. B. C. D. 参考答案:A略10. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()ABCD参考答案:C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A,
5、B,C,其中B点坐标为(4,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。参考答案:12. 下图是一次考试结果的频率分布直方图,若规定60分以上(含60)为考试合格,则这次考试的合格率为 参考答案:72%13. 己知矩阵,若矩阵C满足,则矩阵C的所有特征值之和为_.参考答案:5【分析】本题根据矩阵乘法运算解出矩阵C,再依据特征多项式求出特征值,即可得到所有特征值之和【详解】解:由题意,可设C,则有?即,解得Cf()(1)(4)+225+6(2)(3)0,特征值12,231+22+35故答案为:5【点睛】本题主要考查矩阵乘法运算及依据特征多项式求出特征值,本题不难,但有一定综合性本题属基础题14. 函数是
6、定义在R上的奇函数,并且当时,那么,= . 参考答案: -2略15. 4 sin. cos =_ . 参考答案:1略16. 已知函数,若是方程的解,且,则与的大小关系为: .参考答案:略17. a n 是等差数列,a 2 + a 4 + + a 2 n = P,则该数列前2 n + 1项的和是 。参考答案:2 P +三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (1)求函数的定义域。(2)求函数的值域。参考答案:解析:(1),即定义域为;(2)令,则,即值域为。19. 已知集合,.(1)当时,求集合,; (2)若,求实数m的取值范围 参考答案:解:(1)
7、当时,则, (2) 当时,有,即 当时,有 综上,的取值范围:20. 已知向量, 的夹角为60, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .参考答案:(1)1;(2)【分析】(1)利用向量数量积的定义求解;(2)先求模长的平方,再进行开方可得.【详解】(1)?=|cos60=21=1;(2)|+|2=(+)2=+2?+=4+21+1=7.所以|+|=.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的定义及向量模长的求解,一般地,求解向量模长时,先把模长平方,化为数量积运算进行求解.21. 设,已知,求参考答案:,22. (12分)已知平面内两点A(8,6),B(2,2)()求AB的中垂线方程;()求过P(2
8、,3)点且与直线AB平行的直线l的方程;()一束光线从B点射向()中的直线l,若反射光线过点A,求反射光线所在的直线方程参考答案:考点:与直线关于点、直线对称的直线方程;直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题:直线与圆分析:(I)先由中点坐标公式求出中点坐标,然后根据垂直求出中垂线的斜率,进而由点斜式求出直线方程;(II)根据平行得出斜率,从而由点斜式求出直线方程;来源:学,科,网(III)求得点B关于直线l的对称点B的坐标,然后求出斜率,再由点斜式求出直线方程即可解答:(),AB的中点坐标为(5,2)(1分),AB的中垂线斜率为(2分)由点斜式可得(3分)AB的中垂线方程为3x4y23=0(4分)()由点斜式(5分)直线l的方程4x+3y+1=0(6分)()设B(2,2)关于直线l的对称点B(m,n)(7分),(8分)解得(10分),(11分)由点斜式可得,整理得11x+27y+74=0反射光线所在的直线方程为11x+27y+74=0(12分)点评:本题主要考查求一个点关于直线的对称点的坐标,用点斜式求直线的方程,属于中档题