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1、江苏省徐州市尧舜中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知tan2，则()A. B C. D. 参考答案：D略2. 若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出下列三个函数：，则（）A，为“同形”函数B，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数C，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数D，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数参考答案：B，则，为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数，选3. 已知函数的定义域为1,2，则函数的定义域为（ ） A.3,5 B. C
2、.5,9 D.参考答案：B略4. 若函数，分别是R上的奇函数，偶函数，且满足，则有ABCD 参考答案：D5. 已知为实数，且满足，则（ ）A.2 B.1 C. D.0参考答案：A略6. 下列函数中，增长速度最快的是（ ）A B C D 参考答案：D7. 正四面体，半球的大圆在平面上，且半球与棱都相切，则过与棱的截面为(A) (B) (C) (D)参考答案：D略8. 若函数与的定义域均为，则（ ）A与均为偶函数B为奇函数，为偶函数C与均为奇函数D为偶函数，为奇函数参考答案：D试题分析：因为，所以为偶函数因为，所以为奇函数，故选9. 如图:三点在地面同一直线上，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的
3、高度等于 ( ) A. B. C D .参考答案：A略10. 有一堆形状、大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其它的轻,某同学经过思考,他说根据科学的算法，利用天平，三次肯定能找到这粒最轻的珠子,则这堆珠子最多有几粒（ ）A21 B24 C27 D30参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在上为增函数, 则实数的取值范围为 .参考答案：略12. 若,，与的夹角为，若，则的值为 参考答案： 解析： 13. 已知向量，满足，且.若向量满足，则的取值范围_.参考答案：【分析】根据题意利用直角坐标系求出平面向量，的坐标表示，再根据平面向量线性运算的坐标表示公式，
4、结合平面向量模的坐标公式，利用圆的定义及性质进行求解即可.【详解】因为，所以在平面直角坐标系中，设，所以，由，因此点的轨迹是以为圆心，1为半径的圆，圆心到原点的距离为，由圆的性质可知：的取值范围.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算的坐标表示公式，考查了圆的性质的应用，考查了平面向量模的最值问题，考查了数学运算能力和数形结合思想.14. 已知函数，不等式的解集是(0,5)，若对于任意，不等式恒成立，则t的取值范围为_参考答案：(,10,不等式的解集是(0,5)， 0的解集是(0,5),所以0和5是方程 =0的两个根，由韦达定理知,?=5,=0,b=?10,c=0,恒成立等价于 恒成立， 的最大
5、值小于或等于0. 设g(x)= ,则由二次函数的图象可知g(x)= 在区间2,2.5为减函数,在区间2.5,4为增函数。故答案为(?,10.15. 若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（）的值为参考答案：考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题： 函数的性质及应用分析： 设f（x）=x，（为常数）由4=2，可得=2即可解答： 解：设f（x）=x，（为常数）4=2，=2f（x）=x2=故答案为：点评： 本题考查了幂函数的解析式，属于基础题16. ABC三个内角分别为A，B，C，且sinA，sinC，sinB成等差数列，则cosC的最小值是 .参考答案：17. 已知，在直角梯形中
6、，,动点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若，则的取值范围是参考答案：C三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A|a1|,3,5，B2a1,a22a,a22a1，当AB2,3时，求AB参考答案：解：AB2,3 2A |a1|2 a1或a3当a1时，2a13，a22a3，B3,3,2，矛盾当a3时，2a15，a22a3，a22a12,B5,2,3AB5,2,3,5略19. 已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明参考答案：解：(1)当时,，所以，又 6分(2)函数在区间上为单调减函数
7、. ks5u证明如下:设是区间上的任意两个实数，且，则8分 ，因为,所以 即. 所以函数在区间上为单调减函数. 12分20. （本小题满分12分） 已知圆心为C的圆经过点A(1，1)和B(2，-2)，且圆心C在直线 上，求圆心为C的圆的标准方程参考答案：因为A(1,1)，B(2，2)，所以线段AB的中点D的坐标为 ，-1分直线AB的斜率kAB3，-3分因此线段AB的垂直平分线l的方程，即x3y30.-5分圆心C的坐标是方程组的解解此方程组，得所以圆心C的坐标是(3，2)-7分圆心为C的圆的半径长r|AC|5.-9分所以，圆心为C的圆的标准方程是(x3)2(y2)225.来源:- -12分21. 本小题满分8分）已知为第二象限角，且，求的值. 参考答案：解： 当为第二象限角，且时，所以.略22. （本小题满分14分）若函数，的定义域都是集合，函数和的值域分别为和.（）若，求； （）若，且，求实数m的值.参考答案：（）由题意可得， 2分， 4分所以；6分（）由题意可得，8分 ，10分 因为，所以，所以得 12分又 14分
