《江苏省徐州市光明中学2022年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市光明中学2022年高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省徐州市光明中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为偶函数，且在上是增函数，则、的大小顺序是（ ）A BC D参考答案：A略2. 若，且，则角的终边所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D略3. 在数列an中，则的值为：A. 52B. 51C. 50D. 49参考答案：A【分析】由，得到，进而得到数列an首项为2，公差为的等差数列，利用等差数列的通项公式，即可求解，得到答案【详解】由题意，数列an满足，即，又由，所以数列an首项为2，公差为的等差数列，
2、所以，故选A【点睛】本题主要考查了等差数列的定义，以及等差数列的通项公式的应用，其中解答中熟记等差数列的定义，以及等差数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题4. 在数列an中，则的值为（ ）A. B. C. 5D. 以上都不对参考答案：A【分析】列举出数列的前几项，找到数列的周期，由此求得的值.【详解】依题意，故数列是周期为的周期数列，故，故选A.【点睛】本小题主要考查递推数列，考查数列的周期性，考查合情推理，属于基础题.5. 九章算术“竹九节”问题，现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共为升，下面3节的容积共升，则第4节的容积为（ ）升A
3、. B. C. D. 参考答案：C【分析】设竹子自上而下各节容积分别为：a1，a2，a9，根据上面3节的容积，下面3节的容积列出关于首项和公差的方程，求出首项和公差，从而可求出第4节的容积【详解】设竹子自上而下各节的容积分别为：a1，a2，a9，且为等差数列，根据题意得：，即3a1+3d，3+21d，得：18d3，解得d，将d代入得，则+3d=+（41）故选：C【点睛】本题考查等差数列通项公式的应用，考查计算能力，属于基础题6. 在直角坐标平面上，点的坐标满足方程，点的坐标满足方程则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由点的坐标满足方程，可得在圆上，由坐标满足方程，可
4、得在圆上，则求出两圆内公切线的斜率，利用数形结合可得结果.【详解】点的坐标满足方程，在圆上，在坐标满足方程，在圆上，则作出两圆的图象如图，设两圆内公切线为与，由图可知，设两圆内公切线方程为，则，圆心在内公切线两侧，可得，化为，即，的取值范围，故选B.【点睛】本题主要考查直线的斜率、直线与圆的位置关系以及数形结合思想的应用，属于综合题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，尤其在解决选择题、填空题时发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是运用这种方法的关键是正确作出曲线图象，充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为
5、简，并迎刃而解.7. 已知集合，则（ ） . . . .参考答案：D略8. 已知，则tanx等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 设，则的值是A128 B256 C512 D8参考答案：C略10. 如图，阴影部分表示的集合是 ( ) （A）BCU (AC) （B）(AB)(BC) （C）(AC)( CUB) （D）CU (AC)B 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为值域为则实数的取值范围为_.参考答案：2，8略12. 在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a
6、被抽到的可能性为_参考答案：略13. 已知幂函数y=f（x）的图象经过点（，），则lgf（2）+lgf（5）=参考答案：【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数的解析式，把点（，）代入可得解析式，再计算对应的数值即可【解答】解：设幂函数f（x）=x，把点（，）代入可得=，解得=；f（x）=；lgf（2）+lgf（5）=lg+lg=lg=lg10=故答案为：【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，属于基础题14. 已知求（1）（2）.参考答案：（1）将两边平方得：而（2）略15. （3分）若函数f（x）=+a的零点是2，则实数a= 参考答案：考点：函数零点的判定定理 专题：
7、计算题；函数的性质及应用分析：由函数f（x）=+a的零点是2知f（2）=+a=0；从而解得解答：函数f（x）=+a的零点是2，f（2）=+a=0；故a=故答案为：点评：本题考查了函数的零点的应用，属于基础题16. 不等式组 表示的平面区域的面积等于，则的值为_；参考答案：略17. 已知D是不等式组所确定的平面区域，则圆在区域D内的弧长为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空
8、白的宽度为5cm. (1)怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？ (2)如果左栏矩形ABCD要满足（是常数，且）,怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形 广告面积最小.参考答案：(2)设BC=x 则当时，广告宽高，可使广告面积最小当时，广告的高为140cm，宽为175时，可使广告面积最小。19. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（I）求sinC的值（II）若ABC的面积S6sinBsinC，求a的值、参考答案：（I）（II）试题分析：（1）由，可得A为锐角，利用同角三角函数基本关系式可得sinA，cosA再利用正弦定
9、理余弦定理即可得出（2）由，得，又，联立解出即可得出试题解析：(1) (2分)由余弦定理及，可得=，即(4分)由正弦定理可得(6分)(2)由，得(9分)又，解得(12分)考点：正弦定理；余弦定理20. (本题满分16分) 已知数列an是等差数列，数列bn是等比数列，且对任意的nN*，都有a1b1a2b2a3b3anbnn2n+3（1）若bn的首项为4，公比为2，求数列anbn的前n项和Sn；（2）若a18 求数列an与bn的通项公式； 试探究：数列bn中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（rN， r2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由参考答案：（1）a1b1a2b2a3
10、b3anbnn2n+3a1b1a2b2a3b3an1bn1(n1)2n+2 (n2)两式相减得：anbnn2n+3(n1)2n+2(n1)2n+2 (n2)而当n1时，a1b124适合上式，anbn(n1)2n+2 (nN*)bn是首项为4、公比为2的等比数列 bn2n+1即k(2q)n2b(2q)n2(bk)0对任意的n2恒成立， 又a18，kb8kb4，an4n4，bn2n假设数列bn中第k项可以表示为该数列中其它r项的和，即，从而，易知ktr1 ktr1，此与ktr1矛盾，从而这样的项不存在21. 在参考答案：略22. （本小题满分12分）设集合，.（1）若，求实数的值（2）若，求实数的取值范围参考答案：（1）有题可知： 将2带入集合B中得： 解得： 当时，集合符合题意； 当时，集合，符合题意 综上所述：（2）， 可能为，当时，由得，当时，由韦达定理 无解 当时，由韦达定理 无解 当时，由韦达定理 无解 综上所述 ，的取值范围为
