《江苏省常州市漕桥中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州市漕桥中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省常州市漕桥中学2021年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，求z=的范围（）A，B，C，D，参考答案：A【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用目标函数的几何意义【解答】解：z=2，设k=，则k的几何意义是点（x，y）到定点D（1，） 的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知AD的斜率最大，BD的斜率最小，由，解得，即A（1，3），此时k=，z最大为2k=2=，由，解得，即B（3，1），此时k=，z最大为2
2、k=2=，故z=的范围是，故选：A【点评】本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法2. 正项等比数列an中，存在两项am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是（）AB2CD参考答案：A【考点】基本不等式在最值问题中的应用；等比数列的性质【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，确定m，n的关系，然后利用基本不等式即可求出则的最小值【解答】解：在等比数列中，a6=a5+2a4，即q2q2=0，解得q=2或q=1（舍去），=4a1，即2m+n2=16=24，m+n2=4，即m+n=6，=（）=，当且仅当，即n=2m时取等号故
3、选：A3. 已知三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且ABAC，BC2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为( )A.B.C0D参考答案：C4. 过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A B C D参考答案：A略5. 在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数R2判断，其中拟合效果最好的为（ ）A. 模型1的相关指数R2为0.3B. 模型2的相关指数R2为0.25C. 模型3的相关指数R2为0.7D. 模型4的相关指数R2为0.85参考答案：D【分析】根据相关指数的大小作出判断即可得到答案【详解】由
4、于当相关指数的值越大时，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好，所以选项D中的拟合效果最好故选D【点睛】本题考查回归分析中相关指数的意义，解题的关键是熟悉相关指数与拟合度间的关系，属于基础题6. 下列命题中正确的个数为（）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好A1B2C3D0参考答案：A【考点】相关系数【专题】对应思想；定义法；概率与统计【分析】根据“残差”的意义、线性相关系数和相关指数的意义，即可作出正确的判断【解答】解：根据线性相关系数r的绝对值越接近1
5、，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱，判断错误；根据比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果就越好，判断正确；根据用相关指数R2刻画回归的效果时，R2的值越大说明模型的拟合效果就越好，判断错误；综上，正确的命题是故选：A【点评】本题考查了“残差”与线性相关系数、相关指数的意义与应用问题，是基础题7. 判断圆 与圆的位置关系是A相离 B.外切 C. 相交 D. 内切参考答案：C8. 如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（ ）A与是异面直线 B平面C与为异面直线，且 D平面参考答案：C略9. 设函数则（ ）A
6、有最大值 B.有最小值 C是增函数 D是减函数参考答案：A10. 函数的单调递减区间为ks5uA. (1，1 B. (0, 1 C. ) D. ()参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“若x1，则x2”的逆命题为 参考答案：若x2，则x1【考点】四种命题【分析】根据已知中的原命题，结合逆命题的定义，可得答案【解答】解：命题“若x1，则x2”的逆命题为命题“若x2，则x1”，故答案为：若x2，则x1【点评】本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题12. 直线与圆x2+y22x2=0相切，则实数m=参考答案：或【考点】圆的切线方程【分析】求出圆x2+
7、y22x2=0的圆心为C（1，0）、半径r=，根据直线与圆相切可得圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列式，解之即可得到实数m的值【解答】解：将圆x2+y22x2=0化成标准方程，得（x1）2+y2=3，圆x2+y22x2=0的圆心为C（1，0），半径r=直线与圆x2+y22x2=0相切，点C到直线的距离等于半径，即=，解之得m=或故答案为：或【点评】本题给出含有参数m的直线与已知圆相切，求参数m之值着重考查了圆的标准方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题13. 在ABC中，BC=AB，ABC=120，则以A，B为焦点且过点C的双曲线的离心率为参考答案：考点
8、： 双曲线的标准方程；双曲线的简单性质专题： 计算题分析： 先求出边AC的长，在利用双曲线的定义，求出离心率解答： 解：由题意知，AB=2c，又ABC中，BC=AB，ABC=120，AC=2c，双曲线以A，B为焦点且过点C，由双曲线的定义知，ACBC=2a，即：2c2c=2a，=，即：双曲线的离心率为故答案为点评： 本题考查双曲线的定义及性质14. 已知正三棱锥底面的三个顶点A、B、C在球的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则球的表面积是 参考答案：略15. 已知向量，若则的最小值为 参考答案：4.16. （本小题满分14分）将圆心角为，面积为的扇形作为圆锥的侧面，求该圆锥的表面积和体积。参考
9、答案：略17. 不等式x2x20的解集是参考答案：x|x2或x1考点： 一元二次不等式的解法专题： 计算题分析： 先将一元二次不等式进行因式分解，然后直接利用一元二次不等式的解法，求解即可解答： 解：不等式x2x20化为：（x2）（x+1）0，解得x2或x1所以不等式的解集为：x|x2或x1；故答案为：x|x2或x1点评： 本题是基础题，考查一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知：，：，（1）若是的充分不必要条件，求的取值范围；（2）若，且假真，求的取值范围参考答案：或 3分
10、6分 （1） 是的充分不必要条件 是的充分不必要条件 不等式的解集是的解集的子集或 即或 10分（2）或 假真时的范围是 14分19. 双曲线的渐近线方程为，且经过点（1）求双曲线的方程；（2）为双曲线的两个焦点，为双曲线上一点，若，求的大小。参考答案：（1）（2）略20. （理科做）已知函数f（x）=lnxa2x2+ax（a0）（1）当a=1时，证明函数f（x）只有一个零点；（2）若函数f（x）在区间（1，+）上是减函数，求实数a的取值范围参考答案：考点：导数在最大值、最小值问题中的应用；函数的单调性与导数的关系 分析：（1）把a=1代入函数，利用导数判断出函数的单调性求出最值，判断出最值的
11、符号，然后分区间讨论可得到零点的个数（2）方法一：对参数a进行讨论，然后利用导数f（x）0（注意函数的定义域）来解答，方法一是先解得单调减区间A，再与已知条件中的减区间（1，+）比较，即只需要（1，+）?A即可解答参数的取值范围；方法二是要使函数f（x）在区间（1，+）上是减函数，我们可以转化为f（x）0在区间（1，+）上恒成立的问题来求解，然后利用二次函数的单调区间于对称轴的关系来解答也可达到目标解答：解：（1）当a=1时，f（x）=lnxx2+x，其定义域是（0，+） 令f（x）=0，即=0，解得或x=1x0，舍去当0x1时，f（x）0；当x1时，f（x）0函数f（x）在区间（0，1）上单
12、调递增，在区间（1，+）上单调递减当x=1时，函数f（x）取得最大值，其值为f（1）=ln112+1=0当x1时，f（x）f（1），即f（x）0函数f（x）只有一个零点 （2）显然函数f（x）=lnxa2x2+ax的定义域为是（0，+）=1当a=0时，f（x）在区间（1，+）上为增函数，不合题意 2 当a0时，f（x）0（x0）等价于（2ax+1）（ax1）0（x0），即此时f（x）的单调递减区间为，+）依题意，得，解之得a1 综上，实数a的取值范围是1，+） 法二：当a=0时，f（x）在区间（1，+）上为增函数，不合题意当a0时，要使函数f（x）在区间（1，+）上是减函数，只需f（x）0在区
13、间（1，+）上恒成立，x0，只要2a2x2ax10，且a0时恒成立，解得a1综上，实数a的取值范围是1，+） 点评：本题考查函数的零点的存在性定理，综合利用函数的导数来解决有关函数的单调性、最值等问题的能力，考查已知函数的单调性的条件下怎样求解参数的范围问题；本题始终围绕参数a来设计问题，展开问题的讨论，应用的工具就是函数的导数，这是现在2015届高考的热点，同样也是难点，对参数的把握最能体现学生的能力与水平；本题还综合考查了分类讨论，函数与方程，配方法等数学思想与方法21. .如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中，侧面AACC底面ABC，AAC=60()求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小；()已知点D满足，在直线AA上是
