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1、江苏省常州市金坛金沙中学2021-2022学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a=4，b=4，A=30，则角B等于（）A30B30或150C60D60或120参考答案：D【考点】HP：正弦定理【分析】由A的度数求出sinA的值，再由a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数【解答】解：a=4，b=4，A=30，由正弦定理=得：sinB=，B为三角形的内角，ba，BA，则B=60或120故
2、选D2. 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A BC D参考答案：C解析：作差即故选C3. 已知函数满足，当时， ，若在区间上，方程只有一个解，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. (1,1)参考答案：A4. 若两条直线与互相平行，则等于（ ）（A）2 （B）1 （C） （D）参考答案：D5. 在中，边的中点满足，则（ ）A1 B2 C.4 D8参考答案：B6. 已知集合M=0,1,2，N=2,3，则MN= ( ) A3 B2 C2,3 D0,1,2,3参考答案：B7. 已知函数，则的值是（）A9BC9D参考答案：B【考点】对数的运算性质；函数的值【分析】根据分段函数的
3、定义域选择对应的解析式，由内到外求解【解答】解： =，所以，故选B8. 在等差数列中，则等于（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C试题分析：因为，所以，故选C考点：等差数列的性质9. 已知锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由利用余弦定理，可得，利用正弦定理边化角，消去C，可得，利用三角形是锐角三角形，结合三角函数的有界性，可得【详解】因为，所以，由余弦定理得：，所以，所以，由正弦定理得，因为，所以，即，因为三角形是锐角三角形，所以，所以，所以或，所以或（不合题意），因为三角形是锐角三角形，所以，所以，则，故
4、选C.【点睛】这是一道解三角形的有关问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有余弦定理，正弦定理，诱导公式，正弦函数在某个区间上的值域问题，根据题中的条件，求角A的范围是解题的关键.10. 对于函数f（x）=，存在一个正数b，使得f（x）的定义域和值域相同，则非零实数a的值为（）A2B2C4D4参考答案：C【考点】函数的值域【分析】由题意：函数f（x）=，对a讨论，求其定义域和值域相同，讨论a的值【解答】解：由题意：函数f（x）=，若a0，由于ax2+bx0，即x（ax+b）0，对于正数b，f（x）的定义域为：D=（，0，+），但f（x）的值域A?0，+），故DA，不合要求若a0，对于正数b，f（
5、x）的定义域为 D=0，由于此时函数 f（x）max=f（）=故函数的值域 A=0，由题意，有： =，由于b0，解得：a=4故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= .参考答案：112. f(x)=log(32xx2)的增区间为 参考答案：（1，1）【考点】复合函数的单调性【分析】由对数型复合函数的真数大于0求出函数的定义域，进一步求出内函数的减区间得答案【解答】解：由32xx20，得x2+2x30，解得3x1当x（1，1）时，内函数t=x22x+3为减函数，而外函数y=为减函数，由复合函数的
6、单调性可得，的增区间为（1，1）故答案为：（1，1）【点评】本题主要考查了复合函数的单调性以及单调区间的求法对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，是基础题13. 已知函数f（x）=，若f（f（a）=2，则实数a的值为参考答案：，16【考点】分段函数的应用【分析】f（f（a）=2，由此利用分类讨论思想能求出a【解答】解：由f（x）=，f（f（a）=2，当log2a0时，即0a1时，（log2a）2+1=2，即（log2a）2=1，解得a=，当log2a0时，即a1时，log2（log2a）=2，解
7、得a=16，因为a2+10，log2（a2+1）=2，即a2+1=4解得a=（舍去），或，综上所述a的值为，16，故答案为：，16，【点评】本题考查函数值的求法及应用，是中档题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用14. 函数的定义域为 参考答案：由得，所以函数的定义域为。15. 一个袋中有大小相同的红、黄、白三种颜色的球各一个，从中有放回的抽取3次，每次只抽一个，则三次颜色不全相同的概率_.参考答案：16. 若f(x) （x 1）（x a）是偶函数，则实数 a= 。答案: 1解析：参考答案：1函数 f(x)是偶函数，则 f(-x)=f(x)；即(x+1)(x-a)=(-x+1)(-
8、x-a)，解得：a=117. 已知向量,，若，则x= 参考答案：-4由题得2（-2）-x=0，所以x=-4.故填-4.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线和，求直线与直线的夹角。参考答案：19. 已知函数f(x)是定义在(1,1)上的奇函数，且f()，求函数f(x)的解析式参考答案：解：f(x)是定义在(1,1)上的奇函数f(0)0，即0，b0，又f ()，a1，f(x).20. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解
9、析式；（）将图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值.参考答案：（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. -6分 21. （本小题满分12分） 已知Py|y=x22x+3,0x3，Qx|y=(1) 若PQx|4x6，求实数a的值 (2) 若PQQ，求实数a的取值范围参考答案：22. （6分）设全集U=x|0x9，且xZ，集合S=1，3，5，T=3，6，求：（1）ST（2）?U（ST）参考答案：考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：U=1，2，3，4，5，6，7，8，（1）S=1，3，5，T=3，6，ST=3（2）S=1，3，5，T=3，6，ST=1，3，5，6 ，则?U（ST）=2，4，7，8点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础
