电子衍射实验报告doc

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1、电子衍射实验报告1926年，美国物理学家戴维孙 Davisson和革末Germer 实现电子衍射实验。经定量计算，证明了德布罗意波长公式的正确性。从热灯丝K射由来电子经电势差 UKD加速后，通过 一组栏缝D以一定角度投射到银单晶体 M上，经晶面反射 后用集电器B收集，产生电子流强度10。实验结果在莫一角度小下，电子流强度I不是随UKD增大而单调增大，而只有当电势差为奥些特定值时， 电子流才有极大值。理论分析测量结果不能用粒子运动来说明，但可用X射线（波）对晶体衍射方法来分析。也就是把加速电子看成波面而不是粒子。利用德布罗意公式，可得m0为电子静止质量 代入X射线晶体衍射布拉格公式 ，得k 0,

2、1,2,即电势差UKD满足上式时，电子流强度 I为最大值。这意味着电子具有波动性。实验10电子衍射电子衍射实验对确立电子的波粒二象性和建立量子力学起过重要作用.历史上在认识电子的 波粒二象性之前，已经确立了光的波粒二象性.德布罗意在 光的波粒二象性和一些实验现象的启示下，于1924年提由实物粒子如电子、质子等也具有波性的假设.当时人们已经掌握了X射线的晶体衍射知识，这为从实验上证实德布罗意 假设提供了有利因素.1927年戴维孙和革末发表他们用低速 电子轰击银单晶产生电子衍射的实验结果.两个月后，英国 的汤姆逊和雷德发表了用高速电子穿透物质薄片的办法直 接获得电子花纹的结果.他们从实验测得电子波

3、的波长与德 布罗意波公式计算由的波长相吻合，证明了电子具有波动 性，验证了德布罗意假设，成为第一批证实德布罗意假说的 实验，所以这是近代物理学发展史上一个重要实验.利用电子衍射可以研究测定各种物质的结构类型及基本参数.本 实验用电子束照射金属银的薄膜，观察研究发生的电子衍射 现象.实 验目 的1拍摄电子衍射图样，计算电子波波长； 2验证德布罗意公式.实 验原理1德布罗意波的波长德布罗意认为粒子在莫些情况下也呈现由波动的性质，其波长人与动量p之间的关系与光子相同，即 .10.1式中，h 为普朗克常数，u为波动频率，入为电子波波长.设电子在电压为U的电场下加速从初速为零加速运动，得到速度v,则 .

4、所以， .10.2式中，e为电子电荷，m为电子 质量.当加速电压U不太高，vc真空中光速时，m可视为电 子的静止质量.将h,e和m各值代入式10.2可得.10.3这 就是德布罗意公式.式中，加速电压U的单位为V,电子波波长入的单位为nm.由式10.3求生的是由德布罗意假设得 由的波长的理论值.后来经各种手段测得德布罗意波的波长与理论值完全相同.本实验用电子波在多晶薄膜上的衍射来验证德布罗意假设的正确性.2电子波在晶体上的衍射 电子波在晶体上的衍射规律与X光在晶体上的衍射规律一样，也遵从布拉格公式2dsin 0= n入，若射到立方晶体上则 有.10.4式中，h, k, l为晶体干涉面指数.对已知

5、结构 的晶体，a为定值本实验用面心立方的银，a0.40856nm,求由各相应的干涉面指数和掠射角，即可求得 兀以此值与由 德布罗意公式得到的波长相比较，就可以验证德布罗意假设 的正确性.图10.1如图10.1,电子束射到多晶体薄膜上，与莫晶面族成9角，符合布拉格公式而衍射.其衍射圆锥在距晶体为 D的荧光屏上形成半径为 r的 圆.若干不同的晶面族则形成一套半径不等的同心圆.由图 知tan2於r/D.因电子波波长很短，从式10.4可看由9很小， 故近似有 sin Otan好r/2D .于是式 10.4变为 ， 即.10.5 3指数标定及求波长 得到衍射图样后，对每一个衍射环，要确定它所对应的晶面的

6、干涉面指数h, k和l.这个工作叫 指数标定在一组同心圆环中，D,人及a 均为定值，由式10.5知 即一系列半径平方的比等于各相应 干涉面指数平方和的比.又知面心立方体各干涉面指数平方和之比为34811 .将对应的r及h, k, l和a, D代入式10.5 即可求由人.但由于入值很小，有些面指数平方和相差很少 的相邻的圆环分不开，还有些衍射线较弱，致使衍射环未显示由来，所以，依次测得的各环半径的平方值，不能与可能的干涉面指数平方和一一对应.但第一环半径r最小肯定是由111面族衍射的，故可将除以 3得常数C,然后求生4C, 8C, 11C,.若弋4c则r2是由200晶面族衍射的.如与 11C 相

7、差较大，则r4不是由311晶面组产生的.实验装置电子衍射仪.电子衍射仪主要由衍射管、高真空系统和高压电源三部分组成.衍射管部分的结构如图 10.2所示.A为发 射电子束的电子枪阴极，接地的B为阳极，中间有小孔可让电子束通过.阴极A加有数万伏负高压，经阳极B加速的电 子射向薄膜E,衍射图样呈现在F处.C和D起聚焦作用.图 10.2实 验方法1制样品 将配制的火棉胶溶液滴在清水 杯中，在水面上形成一很薄的胶膜.用衍射仪所附的样品支 架从杯的一侧伸进膜下挑起，让膜附在支架的圆孔上，干后 用真空镀膜工艺在胶膜连同支架上镀厚约10100nm的银膜.2装样品 将镀好银膜的样品支架装在衍射仪相应的位 置上.

8、3抽真空 接衍射仪说明书，将仪器抽真空至 10.6610-3Pa6.6610-3Pa时，可预热灯丝.4观察衍射环 1灯 丝预热后，加高压至 10kv,调节样品支架，可观察到衍射 环.2逐渐加高电压至 2.5 1 0 3 kv4.0 10 3 kv ,可见到清 晰的衍射环.当高压改变时，观察衍射环变化情况，说明原 因.5拍摄图像1按说明书关灯丝电源、放气、装底片重 新抽真空至10.6610-36.6610-3Pa. 2调整衍射环至满意， 关闭衍射管上方的快门，将底片盒旋至 照相”位置.3打开快 门约35s,关灯丝电源照相毕.4按说明书降高压，放气，取底片冲洗. 数 据处理1在衍射图样上，对各衍射

9、环 由小到大顺次测由半径.2指数标定，按上面介绍的办法进行.3计算入将各环的半径r和对应的干涉面指数 h,k, l及a, D代入式10.5,注意D = 410mm,即可求生 兀对各 环的结果求平均即得波长入.4计算.将照相时的加速电压U代入式10.3可得.5比较和.注意事项1本实验需 要高真空.真空的获得与测量应严格按仪器说明书的规定进 行.2实验在高电压下进行，一俟观察或照相结束，应及 时降下高压.实验时严禁触碰非操作部分.3电子束打在样品上有X射线产生，要注意射线防护.思考题1如果样品是很薄的单晶片，在荧光屏上将看到什么样衍射图样2根据实验时的D、入和a的值，计算由干涉面指数为 311及

10、222的晶面族所形成的衍射环的半径，从所得结果可以看由 什么问题3什么是干涉面指数干涉面指数222是什么意思电子衍射实验讲义 毛杰健，杨建荣 一 实验目的1验证电 子具有波动性的假设；2 了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义；3 了解电子衍射在研究晶体结构中的应用； 二 实验仪器 电子衍射，真空机组，复合真空计， 数码相机，微机 三 实验原理（一）、电子的波粒二象性 波 在传播过程中遇到障碍物时会绕过障碍物继续传播，在经典物理学中称为波的衍射，光在传播过程表现曲波的衍射性， 光还表现由干涉和偏振现象，表明光有波动性；光电效应揭 示光与物质相互作用时表现由粒子性，其能量有一个不能连 续分

11、割的最小单元，即普朗克1900年首先作为一个基本假设提由来的普朗克关系E为光子的能量，v为光的频率，h为普朗克常数，光具有波粒二象性。电子在与电磁场相互作用时表现为粒子性，在另一些相 互作用过程中是否会表现由波动性德布罗意从光的波粒二 象性得到启发，在 19231924年间提由电子具有波粒二象 性的假设，E为电子的能量，为电子的动量，为平面波的圆 频率，为平面波的波矢量，为约化普朗克常数；波矢量的大 小与波长 人的关系为，称为德布罗意关系。电子具有波粒二象性的假设，拉开了量子力学革命的序 幕。电子具有波动性假设的实验验证是电子的晶体衍射实 验。电子被电场加速后，电子的动能等于电子的电荷乘加速

12、电压，即 考虑到高速运动的相对论效应，电子的动量由德布罗意关系得 真空中的光速，电子的静止质量，普朗克常 数，当电子所受的加速电压为 V伏特，则电子的动能，电子 的德布罗意波长 ，（1）加速电压为100伏特，电子的德 布罗意波长为。要观测到电子波通过光栅的衍射花样，光栅的光栅常数 要做到的数量级，这是不可能的。晶体中的原子规则排列起来构成晶格，晶格间距在的数 量级，要观测电子波的衍射，可用晶体的晶格作为光栅。1927年戴维孙革末用单晶体做实验，汤姆逊用多晶体 做实验，均发现了电子在晶体上的衍射，实验验证了电子具 有波动性的假设。普朗克因为发现了能量子获得 1918年诺贝尔物理学奖； 德布罗意提

13、由电子具有波粒二象性的假设。导致薛定调波动方程的建立，而获得1929年诺贝尔物理学奖；戴维孙和汤姆逊因发现了电子在晶体上的衍射获得 1935年诺贝尔物理学奖。由于电子具有波粒二象性，其德布意波长可在原子尺寸 的数量级以下，而且电子束可以用电场或磁场来聚焦，用电 子束和电子透镜取代光束和光学透镜，发展起分辨本领比光 学显微镜高得多的电子显微镜。（二）、晶体的电子衍射 晶体对电子的衍射原理与晶体 对x射线的衍射原理相同，都遵从劳厄方程，即衍射波相干 条件为由射波矢时与入射波矢量之差等于晶体倒易矢量的 整数倍 设倒易空间的基矢为，倒易矢量在晶体中原子规则排成一层一层的平面，称之为晶面，晶格倒易矢量的

14、方向为 晶面的法线方向，大小为晶面间距的倒数的倍为晶面指数（又称密勒指数），它们是晶面与晶格平移基矢量的晶格坐 标轴截距的约化整数，晶面指数表示晶面的取向，用来对晶 面进行分类，标定衍射花样。晶格对电子波散射有弹性的，弹性散射波在空间相遇发 生干涉形成衍射花样，非弹性散射波则形成衍射花样的背景 衬度。入射波与晶格弹性散射，入射波矢量与由射波矢量大小 相等，以波矢量大小为半径，作一个球面，从球心向球面与 倒易点阵的交点的射线为波的衍射线，这个球面称为反射球 （也称厄瓦尔德球），见图1所示，图中的格点为晶格的倒 易点阵（倒易空间点阵）。晶格的电子衍射几何以及电子衍射与晶体结构的关系 由布拉格定律描

15、述，两层晶面上的原子反射的波相干加强的 条件为 为衍射角的一半，称为半衍射角。见图2所示，图中的格点为晶格点阵（正空间点阵）。o为衍射级，由于晶格对波的漫反射引起消光作用，的衍射一般都观测不到。（三）、电子衍射花样与晶体结构晶面间距不能连续变化，只能取莫些离散值，例如，对于立方晶系的晶体，a为晶格常数（晶格平移基矢量的长度），是包含晶体全部对称性的、体积最小的晶体单元单胞的一个棱边的长度，图 3为 立方晶系的三个布拉菲单胞。立方晶系单胞是立方体，沿hkl三个方向的棱边长度相等，hkl三个晶面指数只能取整数； 对于正方晶系的晶体 h,k,l 三个方向相互垂直。h,k两个方向的棱边长度相等。三个晶面指数h,k,l只能取整数，只能取莫些离散值，按 照布拉格定律，只能在莫些方向接收到衍射线。做单晶衍射时，在衍射屏或感光胶片上只能看到点状分布的衍射花样，见图 4；做多晶衍射时，由于各个晶粒均匀 地随机取向，各晶粒中具有相同晶面指数的晶面的倒易矢在 倒易空间各处均匀分布形成倒易球面，倒易球面与反射球面 相交为圆环，衍射线为反射球的球心到圆环的射线，射线到 衍射屏或感光胶片上的投影呈环状衍射花样，见图5。衍射花样的分布规律由晶体的结构决定，并不是所有满 足布拉格定律的晶面都会有衍射线产生，这种现象称为系统 消光。若一个单胞中有 n个原子，以单胞上一个顶点为坐标