《山东省青岛市即墨第一职业高级中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市即墨第一职业高级中学高二数学理月考试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省青岛市即墨第一职业高级中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. i是虚数单位，已知复数，则复数z对应点落在（ ）A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限参考答案：C【分析】根据复数运算法则计算得到，从而得到对应点的坐标，进而确定所处象限.【详解】对应的点的坐标为则对应的点位于第二象限本题正确选项：【点睛】本题考查复数的几何意义，关键在于能够通过复数运算法则对复数进行化简，属于基础题.2. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）A.
2、B. C. D. 参考答案：B 解析：从此圆锥可以看出三个圆锥， 3. 下列说法错误的是( )A. 正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系B. 人的身高与视力之间的关系是相关关系C. 汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成负相关关系D. 数学成绩与语文成绩之间没有相关的关系参考答案：B【分析】根据相关关系及函数关系的定义判断。【详解】正方体的体积与棱长之间的关系是函数关系，故正确；人的身高与视力之间不具有相关关系，故错误；汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程成负相关关系，故正确；数学成绩与语文成绩之间不具有相关关系，故正确；故选：【点睛】判断两个变量间的关系是函数关系还是相
3、关关系的关键是判断两个变量之间的关系是否是确定的，若确定的则是函数关系；若不确定，则是相关关系4. 下列结论中, 正确的是 垂直于同一条直线的两条直线平行. 垂直于同一条直线的两个平面平行. 垂直于同一个平面的两条直线平行. 垂直于同一个平面的两个平面平行.A B C D 参考答案：C5. 在的展开式中的系数是( )A?14 B14 C?28 D28参考答案：B6. 在中，若，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：D7. 已知集合 ,则为( )A. B.C. D. 参考答案：A8. 命题“对任意，都有”的否定为（ ）A对任意，都有 B不存在，使得 C存在，使得 D存在，使得参考答案：C
4、故选：C9. 抛物线y=4x2的焦点坐标是（）A（1，0）B（0，1）C（）D（）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】将抛物线化简得x2=y，解出，结合抛物线标准方程的形式，即得所求焦点坐标【解答】解：抛物线的方程为y=4x2，即x2=y2p=，解得因此抛物线y=4x2的焦点坐标是（0，）故选：D10. 已知，则“”是“曲线为双曲线”的 （ ）A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x、y满足，则的最大值是 参考答案：2 12. 阅读如图所示的算法框图：若，则输出的结果是 （填
5、中的一个）参考答案： 略13. 函数的单调递减区间是参考答案：（，1【考点】3G：复合函数的单调性【分析】由复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为f（x）=x22x的单调递减区间【解答】解：设f（x）=x22x，则f（x）在（，1上单调递减，在（1，+）上单调递增，又y=3x为R上的增函数，函数在（，1上单调递减，在（1，+）上单调递增故答案为：（，114. 已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为参考答案：3x2y2=12略15. 双曲线与直线相交于两个不同的点，则双曲线离心率的取值范围是 . 参考答案：16. 某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的
6、体积是 参考答案：略17. 已知为锐角，则= 参考答案：3【考点】GG：同角三角函数间的基本关系【分析】由为锐角和cos的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin的值，进而求出tan的值，然后把所求的式子利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将tan的值代入即可求出值【解答】解：由为锐角，cos=，得到sin=，所以tan=2，则tan（+）=3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）下面的(a)、(b)、(c)、(d)为四个平面图(1)数一数，每个平面图各有多少个顶点？多少条边？它们分别围成了多少个
7、区域？请将结果填入下表(按填好的例子做)顶点数边数区域数(a)463(b)(c)(d)(2)观察上表，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系？(3)现已知某个平面图有2014个顶点，且围成了2014个区域，试根据以上关系确定这个平面图的边数参考答案：(1)填表如下：顶点数边数区域数(a)463(b)8125(c)694(d)101564分(2)由上表可以看出，所给的四个平面图的顶点数、边数及区域数之间有下述关系：4361；85121；6491；106151由此，我们可以推断：任何平面图的顶点数、边数及区域数之间，都有下述关系：顶点数区域数边数1. 8分(3)由(2)中所得出的关系，
8、可知所求平面图的边数为：边数顶点数区域数12014201414027. 12分19. （2015?江西校级二模）已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若关于x的不等式f（x）|a1|的解集非空，求实数a的取值范围参考答案：考点： 带绝对值的函数；其他不等式的解法 专题： 计算题；压轴题分析： （）不等式等价于，或，或分别求出这3个不等式组的解集，再取并集，即得所求（）由绝对值不等式的性质求出f（x）的最小值等于4，故有|a1|4，解此不等式求得实数a的取值范围解答： 解：（）不等式f（x）6 即|2x+1|+|2x3|6，或，或解得1x，解得x，解得 x2
9、故由不等式可得，即不等式的解集为x|1x2（）f（x）=|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，即f（x）的最小值等于4，|a1|4，解此不等式得a3或a5故实数a的取值范围为（，3）（5，+）点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解体现了分类讨论的数学思想，属于中档题20. （本小题满分14分）如图，椭圆（ab0）的一个焦点为F(1,0)，且过点（2，0）.（）求椭圆C的方程；（）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l:x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M.()求证：点M恒在椭圆C上；()求AMN面积的最大值.参考答案：解法一：（）
10、由题设a=2,c=1,从而b2=a2-c2=3,所以椭圆C前方程为.()(i)由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n0),=1. AF与BN的方程分别为：n(x-1)-(m-1)y=0，n(x-4)-(m-4)y=0.设M(x0,y0),则有 n(x0-1)-(m-1)y0=0, n(x0-4)+(m-4)y0=0, 由，得 x0=.所以点M恒在椭圆G上.()设AM的方程为x=xy+1,代入1得（3t2+4）y2+6ty-9=0.设A(x1,y1),M（x2，y2），则有：y1+y2=|y1-y2|=令3t2+4=(4),则|y1-y2|因为4，0|y1-y2
11、|有最大值3，此时AM过点F.AMN的面积SAMN=解法二：（）问解法一：（）（）由题意得F(1,0),N(4,0).设A(m,n),则B(m,-n)(n0), AF与BN的方程分别为：n(x-1)-(m-1)y=0, n(x-4)-(m-4)y=0, 由，得：当. 由代入，得=1（y0）.当x=时，由，得：解得与a0矛盾.所以点M的轨迹方程为即点M恒在锥圆C上.21. 椭圆ax2+by2=1（a0，b0，且ab）与直线x+y1=0相交于A，B两点，C是AB的中点，若|AB|=2，直线OC的斜率为，求椭圆的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】作差，根据中点坐标公式求得直线OC的斜率，求
12、得b=a，利用韦达定理，弦长公式即可求得（）24?=4，即可求得a和b的值，即可求得椭圆的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），那么A、B的坐标是方程组的解由ax12+by12=1，ax22+by22=1，两式相减，得a（x1+x2）（x1x2）+b（y1+y2）（y1y2）=0，由=1，=，即=，则=，则b=a，再由方程组消去y得（a+b）x22bx+b1=0，由x1+x2=，x1+x2=，由|AB|=?=2，得（x1+x2）24x1x2=4，即（）24?=4由解得a=，b=，故所求的椭圆的方程为，椭圆的方程22. 已知向量，且与满足，其中实数（）试用表示；（）求的最小值，并求此时与的夹角的值参考答案：解：（I）因为，所以，3分， 6分（）由（1），9分当且仅当，即时取等号 10分此时，所以的最小值为，此时与的夹角为12分略
