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1、【优化方案】 2020 年高中数学第12 章统计学初步章未综合检测湘教版必修5 1 / 7 【优化方案】 2020 年高中数学第 12 章 统计学初步章未综合检测湘教版必修 5(时间： 120 分钟，满分：150 分) 一、选择题 (本大题共10 小题，每题5 分，共50 分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的) 1下边的抽样方法是简单随机抽样的是( ) A 在某年明信片销售活动中，规定每100 万张为一个开奖组，经过随机抽取的方式确立号码的后四位为 2709 的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传递带上，每隔30 分钟抽一包产品，查验其质量能否合格C某学校分别从行政
2、人员、教师、后勤人员中抽取2 人、 14 人、 4 人认识学校机构改革的建议D用抽签法从 10 件产品中选用 3 件进行质量查验分析：选 D. 对每个选项逐条落实简单随机抽样的特色A 、B 不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的； C 不是简单随机抽样，因为整体的个体有明显的层次；D 是简单随机抽样2某单位有员工 750 人，此中青年员工350 人，中年员工 250 人，老年员工 150 人，为了认识该单位员工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年员工为7 人，则样本容量为 ( ) A 7 B 15 C 25 D 35 分析：选 B. 由题意知青年员工人数中年员工人
3、数老年员工人数350 250 150 75 3.由样本中青年员工为 7 人得样本容量为15. 3以下说法：一组数据不行能有两个众数；一组数据的方差一定是正数；将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；在频次散布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频次此中错误的有( ) A0 个B1 个C2 个D3 个分析：选 C.一组数据的众数不独一，即不对；一组数据的方差一定是非负数，即不对；依据方差的定义知正确；依据频次散布直方图的观点知正确4对一个样本容量为100 的数据分组，各组的频次以下：17,19) ，1； 19,21) ， 1； 21,23) ， 3； 23,25) ，
4、3； 25,27) ， 18； 27,29) ， 16；29,31) ， 28；31,33 ，30. 依据积累频次散布，预计小于29 的数据大概占整体的() A42% B 58% C 40% D 16% 42 分析：选 A. 数据小于 29(不包含 29)的频数为1 1 3 3 18 16 42.故其所占比率为100 42%. 5在发生某公共卫惹祸件时期，有专业机构以为该事件在一段时间内没有发生大规模集体感染的标记为“连续10 天，每日新增疑似病例不超出7 人”依据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，必定切合该标记的是( ) A 甲地：整体均值为3，中位数为 4 B乙地：整体均值
5、为1，整体方差大于 0 C丙地：中位数为2，众数为 3 D丁地：整体均值为 2，整体方差为 3 分析：选 D.依据信息可知，连续10 天内，每日的新增疑似病例不可以有超出7 的数，选项 A 中，中位数为 4，可能存在大于7 的数；同理，在选项C 中也有可能；选项B 中的整体方差大于 0，表达不明确，假如数量太大，也有可能存在大于7 的数；选项 D 中，依据方差公【优化方案】 2020 年高中数学第12 章统计学初步章未综合检测湘教版必修5 2 / 7 式，假如有大于7 的数存在，那么方差不会为3. 6两个样本，甲： 5,4,3,2,1 ；乙： 4,0,2,1 ， 2.那么样本甲和样本乙的颠簸大
6、小状况是() A 甲乙颠簸大小同样B甲的颠簸比乙的颠簸大C乙的颠簸比甲的颠簸大D 甲乙的颠簸大小没法比较5 43 2 1 分析：选 C.样本甲：x 1 3. S21 (5 3)2 (4 3)2 (3 3)2 (2 3)2 (1 3)2 2. 15 样本乙：x 2154 0 21 ( 2) 1. 1 S225 (4 1)2 (0 1)2 (2 1)2 (1 1)2 ( 2 1)2 4. 明显 S12 S22，故样本乙的颠簸比甲的颠簸大7为了研究两个变量x 与 y 之间的线性有关性，甲、乙两个同学各自独立做10 次和 15 次试验，而且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l 1 和 l2，已知在
7、两个人的试验中发现对变量 x 的察看数据的均匀数恰巧相等，都为s，对变量 y 的察看数据的均匀数也恰巧相等，都为 t，那么以下说法正确的选项是( ) A 直线 l 1和 l 2有交点 (s， t) B直线 l 1和 l 2订交，可是交点未必是(s， t) C直线 l 1和 l 2平行D直线 l 1和 l 2必然重合分析：选 A. 线性回归方程为y bx a，而 a y b x ，a t bs，即 t bs a，点 (s， t)在回归直线上，直线 l1和 l 2有交点 (s，t)8某人 5 次上班途中所花的时间(单位：分钟 )分别为 x，y,10,11,9. 已知这组数据的均匀数为10，方差为
8、2，则 |xy|的值为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 分析：选 D. 由均匀数为10，得( xy 10 11 9)1 10，5 则 x y 20；又因为方差为 2，则 (x 10)2 (y 10)2 (10 10)2 (11 10)2 (9 10)21 2，故 x2 y2 208， 2xy5 192，因此有 |x y| x y 2 x2 y2 2xy 4，应选 D. 9以下检查的样本不合理的是( ) 在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被检查学生在此中一个班级旁画“”，以认识最受欢迎的教师是谁；从一万多名工人中，经过选举，确立100 名代表，而后投票表决，认识工人们对厂长的信任
9、状况；到老年公寓进行检查，认识全市老年人的健康状况；为了认识全班同学每日的睡眠时间，在每个小组中各选用3 名学生进行检查A BCD分析：选B. 中样本不切合有效性原则，在班级前画“”与认识最受欢迎的老师没有关系中样本缺乏代表性、都是合理的样本应选B. 10某大学共有学生 5600 人，此中有专科生1300 人、本科生 3000 人、研究生1300 人，现采纳分层抽样的方法检查学生利用因特网查找学习资料的状况，抽取的样本为280 人，则在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取( ) A65 人、 150 人、 65 人B 30 人、 150 人、 100 人【优化方案】 2020 年高中数
10、学第12 章统计学初步章未综合检测湘教版必修5 3 / 7 C93 人、 94 人、 93 人D 80 人、 120 人、 80 人分析：选A. 抓住分层抽样按比率抽取的特色有5600130030001300，x z 65， y280 xyz 150，即专科生、本科生与研究生应分别抽取65 人、 150 人、 65 人二、填空题 (本大题共5 小题，每题5 分，共 25 分把答案填在横线上) 11若整体中含有1645 个个体，采纳系统抽样的方法从中抽取容量为35 的样本，则编号后确立编号分为 _ 段，分段间隔k _ ，每段有 _ 个个体分析：因为N 1645 ， n35，则编号后确立编号分为3
11、5 段，且kN1645 47，则分段n35 间隔 k 47，每段有 47 个个体答案： 35 47 47 12.在以下图的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别为_ 、_. 分析：由茎叶图可知这组数据为：12,14,20,23,25,26,30,31,31,41,42. 众数和中位数分别为31、 26. 答案： 31 26 13 (2020 年高考北京卷 )从某小学随机抽取 100 名同学，将他们的身高 (单位：厘米 )数据绘制成频次散布直方图( 如图 ) 由图中数据可知a _. 若要从身高在 120,130) ，130,140) ， 140,150 三组内的学生中，用分层抽样的方法选用18
12、 人参加一项活动，则从身高在 140,150 内的学生中选用的人数应为 _ 分析： 小矩形的面积等于频次，除 120,130) 外的频次和为0.700， a10.7000.030. 10 由题意知，身高在120,130) ，130,140) ，140,150 的学生疏别为30 人， 20 人， 10 人，由分层抽样可知抽样比为183，在 140,150 中选用的学生应为3 人答案： 0.030 3 60 10 14某服饰商场为了认识毛衣的月销售量y(件 )与月均匀气温x()之间的关系，随机统计了某 4 个月的月销售量与当月均匀气温，其数据以下表：月均匀气温 x( ) 17 13 8 2 月销售
13、量 y(件 ) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bxa 中的b 2.气象部门展望下个月的均匀气温约为6 ，据此预计，该商场下个月毛衣的销售量约为_ 件(参照公式： bSxy ， a y b x ) 2 Sx 分析：由所供给数据可计算出x 10， y 38，又 b 2，代入公式a y b x ，得 a 【优化方案】 2020 年高中数学第12 章统计学初步章未综合检测湘教版必修5 4 / 7 58. 即线性回归方程为y 2x 58，将 x 6 代入可得答案： 46 15某市煤气耗费量与使用煤气户数的历史记录资料如表：i(年 ) 1 2 3 4 5 x( 户数：万户 ) 1
14、1.2 1.6 1.8 2 y(煤气耗费量：百万立方米) 6 7 9.8 12 12.1 i(年 ) 6 7 8 9 10 x( 户数：万户 ) 2.5 3.2 4 4.2 4.5 y(煤气耗费量：百万立方米) 14.5 20 24 25.4 27.5 其散点图以下图：从散点图知，煤气耗费量与使用煤气户数_( 填线性有关或线性不有关)；若回归方程为 y 6.057x 0.082 ，则当煤气用户扩大到5 万户时，该市煤气耗费量预计是_ 万立方米分析：由散点图知，变量x， y 线性有关，当 x 5 时， y 6.057 5 0.082 30.367( 百万立方米 ) 3036.7( 万立方米 )答
15、案：线性有关3036.7 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16 (本小题满分12 分 )某制罐厂每小时生产易拉罐120000 个，每日的生产时间为 12 小时，为了保证产品的合格率，每隔一段时间就要抽取一个易拉罐送检，工厂规定每日要抽取1200 个进行检测，请设计一个合理的抽样方案若工厂规定每日共抽取980 个进行检测呢？解：每日共生产易拉罐120000 个，共抽取 1200 个，因此分红1200 组，每组 100 个，而后采纳简单随机抽样法从001 100 中随机选出 1 个编号，比如选出的是13 号，则从第13 个100 易拉罐开始，
16、每隔100 个取出一个送检，或许依据每小时生产10000 个，每隔10000 3600 36(秒 )取出一个易拉罐若共要抽取 980 个进行检测，则要分 980 组，因为 980 不可以整除120000 ，因此应先剔除 120000 980 122 440( 个 )，再将剩下的119560 个均匀分红 980 组，每组122 个，而后采纳简单随机抽样法从 001 122 中随机选出1 个编号，比如选出的编号是108 号，则从第108 个易拉罐开始，每隔122 个，取出一个送检17 (本小题满分12 分 )有关部门从甲、乙两个城市全部的自动售货机中随机抽取了16 台，记录了上午8 0011 00 之间各自的销售状况(单位：元 )：甲： 18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41 ；乙： 22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23. 试用两种不一样的方式分别表示上边的数据，并简要说明各自的长处解：法一：从题目中的数不易直接看出各自的散布状况，为此，我们将以上数据用条形统计图表示如图：【优化方案
