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1、2020 届高中数学 31 不等关系素材北师大版必修5 1 / 21 / 2 3.1 不等关系第 21 课时一、学习目标认识不等关系和不等式，掌握不等式的性质，会用不等式的性质解决一些简单的问题。二、学法指导实数的运算性质与大小序次关系是不等式这一章的理论基础；是不等式性质的证明、证明不等式和解不等式的主要依照。比较两个实数a 与 b 的大小，概括为判断它们的差a-b 的符号。3作差法中常用的变形手段是分解因式和配方等恒等变形，前者将“差”化为“积” ，后者将“差”化为一个完好平方式或几个完好平方式的“和” ，也可二者并用。三、课前预习1现实世界中存在着相等关系，同时也存在着关系，因此，我们需
2、要研究以下问题：（）怎样用不等式表示不等关系？（）不等式有哪些性质？实数a 与 b 的大小序次与实数的运算性质之间的关系：设 a, b R, 则 a-b 0 ； a-b=0 a-b 0 。常用不等式的性质：（） a b,b c ；（） ab a c b c ；（）a b,c0 ac bc ：（）a b,c0 ac bc ：（）a b,c d a c b d ；（） a b0, c d0 ac bd ；（）a b0, n N , n1 an bn , n a n b 。四、课堂研究书引例表示，我们能够用不等式( 组 ) 来刻画不等关系表示不等关系的式子叫做不等式 , 常用 (，)表示不等关系 .
3、 五、例题解析例 1某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和 600mm两种依照生产的要求，600mm 钢管的数量不能够高出500mm 钢管的 3 倍怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？2020 届高中数学 31 不等关系素材北师大版必修5 2 / 22 / 2 例 2某校学生以面粉和大米为主食已知面食每 100 克含蛋白质 6 个单位，含淀粉 4 个单位；米饭每 100 克含蛋白质 3 个单位，含淀粉 7 个单位某快餐公司给学生配餐，现要求每盒最少含8 个单位的蛋白质和10 个单位的淀粉设每盒快餐需面食x 百克、米饭y 百克，试写出x, y 满足的条件例 3比较大小：(1) (a 3)( a 5) 与 (a 2)( a 4) ； (2) a m 与 a （ 其 中b a 0 ， m 0 b mb ）解析：此题属于两代数式比较大小，实际上是比较它们的值的大小，能够作差，尔后张开，合并同类项此后，判断差值正负，并依照实数运算的符号法规来得出两个代数式的大小例 4已知x2, 比较 x311x 与 6x26 的大小六、牢固训练（ 1）比较( x 5)( x 7)与 ( x 6) 2 的大小；（ 2）若是x 0 , 比较( x 1)2与( x 1)2 的大小七、课堂回顾与作业
